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物质世界的对称性破缺——2008年诺贝尔物理学奖简介
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    物 质 世 界 的 对 称 性 破 缺

        中国科学院高能物理研究所  邢志忠 周顺

     关键词 自发对称性破缺 CP对称性破坏 宇宙的物质-反物质不对称
​   
对称性可以作为工具帮助我们理解自然规律,比如,时间(空间)平移不变性意味着能量(动量)守恒,而空间旋转不变性对应于角动量守恒。然而,自然界中的对称性绝大部分是破缺的。

1956年,李政道和杨振宁提出了弱相互作用过程中的宇称不守恒,而此前人们普遍认为物理规律具有坐标反演或镜像对称,即宇称P应该是一个守恒的量子数。1957年吴健雄等科学家的实验发现在弱相互作用中宇称发生大程度的破缺,从而验证了李政道和杨振宁的假说。考虑到弱相互作用中也不存在电荷共轭变换C的不变性,一些理论家猜想CP的联合变换也许是弱相互作用的守恒量。可是,这一观点在1964年被证明是错误的,因为科洛恁和费驰等人在奇异介子的衰变实验中首次观测到了微小的CP破坏效应。

2008年度的诺贝尔物理学奖授予美籍日本理论物理学家南部阳一郎和日本理论物理学家小林诚与益川敏英。南的主要贡献是发现了亚原子物理学中的对称性自发破缺机制,小林和益川的主要贡献是发现了弱电规范相互作用中CP对称性破坏的起源,并由此预言自然界中存在三代夸克。

1.南部与对称性自发破缺

1911年,荷兰物理学家昂纳斯发表了一个惊人的实验结果:当温度降到4.2K,水银的电阻突然消失了。他将物质的这种特性称为超导电性。1933年,德国物理学家迈斯纳和奥克森菲尔德发现超导体具有完全抗磁性,即处在外磁场中的超导体内部的磁场强度为零。基于已有的实验证据和已提出的唯象模型,美国物理学家巴丁、库珀和施里弗在1957年提出了解释超导现象的微观理论(BCS理论)。简单来讲,超导体内部物理机制的描述可以归结为电子和金属离子之间的电磁相互作用:在费米面附近的电子之间可以存在相互吸引的作用力,它由交换声子(即晶格振动的量子)来实现。当两个电子之间的这种相互吸引力超过库仑排斥力的时候,它们便结合成对(称库珀对)。库珀对在动量空间的凝聚导致超导态和正常态之间产生有限的能隙,物质的超导状态就是这些库珀对的群体效应。

1959,南部试图从量子场论的角度来理解BCS超导理论。他认为超导体内部的电子和金属离子之间是电磁相互作用,后者可以用阿贝尔规范理论来描述,于是应考虑BCS理论是否规范不变?

超导体中的库珀对是自旋相反的两个电子,总电荷为-2e,即该系统的基态破坏规范不变性。南部发现从BCS理论推导出超导体的迈斯纳效应依赖于规范的选择,而实际上所有的结论都可以通过与规范无关的方式得到。这个分析是理论物理学家利用对称性来理解超导现象所迈出的重要一步,正如著名理论家温伯格强调的那样,超导现象背后的物理机制是对称性及其破缺,理解超导理论的关键在于对称性的自发破缺:我们只要假设存在U(1)连续对称性的规范理论自发破缺到Z2子群,就可以推导出迈斯纳效应等超导现象。

BCS理论建立的同一年,费曼和盖尔曼提出了弱相互作用的V-A理论。他们指出,如果强子部分的矢量流守恒,那么在μ轻子衰变和费米型β衰变中的弱相互作用耦合常数的一致性就很容易理解。他们进一步猜想轴矢流可能也是守恒的。随后的理论研究表明,轴矢流守恒导致的结果可以被实验排除,因为π介子衰变到带电轻子或中微子的过程是禁戒的。19602,南部向美国《物理评论快报》提交了一篇仅一页半的论文,指出轴矢流守恒可在π介子质量为零的极限情况下得到。他在文中最后写道:“如果重子是由一些基本的费米场ψ组成,而费米场在变换ψ※exp(iε·τγ5)ψ下是不变的,那么就会出现守恒的轴矢流。”由此可以看出,南部猜测重子可能有更深层次的结构,这比盖尔曼和茨威格正式提出强子的夸克模型早了近四年。南部还类比了超导的BCS理论,指出“超导现象中的规范不变性、能隙和集体激发在这里可以替换成γ5变换不变性、重子质量和介子。有意思的是,赝标介子作为束缚态会自动出现在理论中。”196010,南部与其意大利合作者约纳·拉西尼奥对上述问题做了进一步研究,发现当有质量为零或近似为零的赝标量粒子出现时,就意味着理论中一个精确的或近似的对称性自发破缺了。这一系列工作表明南部首先将对称性自发破缺机制引入到基本粒子物理学领域。

究竟什么是对称性自发破缺?考虑一个无穷维的物理体系,如果该系统的拉氏量在某个对称群变换下保持不变,当系统转变到不满足这种对称性的基态时,我们就称之为系统的对称性发生了自发破缺。例如,铁磁材料在居里温度之上因为没有磁化而具有空间旋转不变性,这时描述铁磁体的原子理论同样具有这种对称性。当温度降到居里温度以下,铁磁体出现某个方向的磁化,于是三维空间的旋转不变性被破坏,即系统的对称性出现了自发破缺。超导体是由电磁相互作用来描述的,这里规范对称群是定域的U(1),带电荷q的费米场依照ψ※exp(iqΛ)ψ的形式变换。由于q必然是电子电荷e的整数倍,所以相位Λ和(Λ+2π/e)可以认为是等价的。当该体系处于超导态时,库珀对电荷数为2,而且其在基态的真空期望值不为零,所以系统此时只有包含对应Λ=0和Λ=π/e变换的对称群,Z2循环群。

1961,英国理论家哥德斯通发表了一篇题为“具有超导解的场论”的文章。他指出,在量子场论中当系统的拉氏量的连续对称性自发破缺时,会出现质量为零的玻色子。虽然哥徳斯通只是举例说明了零质量粒子的出现,但他认为这个结论是一般成立的。这个重要的猜想在1962年得到哥德斯通、萨拉姆和温伯格严格地证明,因而对这类伴随对称性自发破缺的零质量粒子称为南部-哥德斯通玻色子。南部和约那·拉兹尼奥的文章主要讨论的是强相互作用和近似手性对称的自发破缺,其中质量很轻的介子为赝南部-哥德斯通玻色子。应该注意的是,这里的介子与汤川理论中的大不相同,后者是传递强相互作用的媒介,而南部的模型中所讨论的介子是束缚态。

对称性的自发破缺之所以重要,是因为它直接引导了弱电相互作用标准模型的建立。1964,英国理论家希格斯等人发现,如果系统具有连续的局域对称性(规范对称性,那么该对称性的自发破缺并不会引入质量为零的南部-哥德斯通玻色子,而是使相应的规范玻色子获得质量。按照这种观点的规范对称性自发破缺形式,后来被称作希格斯机制。其实,基于连续群SU(2)的规范理论早在1954年就由杨振宁和米尔斯提出来了。由于当时都认为弱相互作用只可能是由有质量的规范玻色子传递,在拉氏量中加入规范场的质量项是破坏规范的不变性,致使他们的工作在近十年的时间都没有引起重视。现在希格斯机制正好提供了一种利用对称性自发破缺产生规范玻色子质量的可能性。1967,温伯格首次完整地建立了用SU(2)L/U(1)Y规范理论结合希格斯机制来统一描述弱相互作用和电磁相互作用的模型,也就是现在被称作弱电统一理论的标准模型。为了实现规范对称性的自发破缺,温伯格引进了一个在SU(2)群变换下的标量二重态,含有四个新的自由度。当弱电对称性自发破缺后,规范玻色子吸收掉三个南部-哥德斯通粒子(对应于群的生成元)而获得质量,剩余的自由度对应一个标量粒子,叫做希格斯粒子。弱电统一理论与描述强相互作用的量子色动力学一起被称为基本粒子物理学的标准模型。当时,标准模型所预言的规范玻色子已在实验中全部被发现,仅有被称作“上帝粒子”的希格斯粒子还没有找到。欧洲核子研究中心(CERN)所建大型强子对撞机LHC,一个主要的物理目标就是寻找希格斯粒子和验证弱电规范对称性自发破缺。

2.小林-益川CP破坏机制

尽管温伯格早在1967年就提出了关于轻子的弱电规范相互作用理论,但他的论文在随后四年时间内却没有得到学术界的任何关注和引用。1971年和1972,年轻的荷兰物理学博士生特·霍夫特巧妙地证明了温伯格理论的可重整性,后者才受到广泛重视,并逐渐发展成为描述电磁和弱相互作用的标准模型。如今温伯格那篇发表于1967年、仅有一页半长度的历史性文章已被引用六千六百余次,是基本粒子物理学领域被引用率最高的学术论文。

小林和益川获2008年诺奖的论文《弱相互作用可重整化理论中的CP对称性破坏》仅有短短六页, 完成于19729月(当时两人都在京都大学从事博士后研究),于19732月发表在日本本土的专业物理学杂志《理论物理学进展》上。小林和益川把温伯格模型推广到强子系统,但他们当时并没有采用夸克语言来描述强子的组分,只是使用了相类似的符号。以下面将采用现代标准的轻子和夸克语言来描述标准模型和小林与益川的CP对称性破坏机制。

小林和益川的基本物理思想是找出标准弱电相互作用理论中CP对称性破坏的来源。我们知道,除了CP守恒的动能项之外,描述基本粒子弱电相互作用的拉氏量在形式上包含五项:

      L=LG  f+LH  f+LG  H+LG+LH

其中G代表规范玻色子场、H代表希格斯场、f代表费米子(轻子和夸克)场。整个拉氏量满足定域的SU(2)L/U(1)Y规范对称性。我们可以先对矢量场G、标量场H和旋量场f的宇称(P)和电荷共轭(C)变换的性质做适当的约定,然后检验L的每一项是否满足CP联合变换的不变性。结果表明,规范场的自相互作用项LG、希格斯场的自相互作用项LH、规范场与希格斯场的相互作用项LG,H以及规范场和费米子场的相互作用项LG,f均可满足CP对称性。唯有希格斯场与费米子场的相互作用项LH,f,即通常所谓的汤川相互作用项,可能会破坏CP联合变换的不变性。当弱电规范对称性自发破缺后,汤川相互作用项LH,f演变成带电轻子和夸克的质量项,对应于M-1(电荷-e的轻子)M+2/3(电荷+2e/3的夸克)M-1/3(电荷-e/3的夸克)三个质量矩阵。【由于标准模型中不含有右手中微子且假设轻子数守恒,故中微子质量为零。近年来的中微子振荡实验表明,中微子存在微小的静止质量并且轻子家族之间存在很显著的混合,因而轻子部分可能也存在CP不守恒效应。这里我们的讨论只限于夸克质量、夸克混合与CP对称性破坏。】由于中微子质量为零,总可以通过适当的幺正变换把M-1转化成实矩阵,因此带电轻子的质量项在场的CP变换下是不变的。对夸克质量矩阵M+2/3M-1/3而言,夸克场的CP变换将导致M+2/3变为M+2/3M-1/3变为M-1/3。这意味着夸克质量项可能是CP不守恒的,除非M+2/3M-1/3都是实矩阵。

需要注意的是,在拉氏量L中出现的夸克场是弱相互作用本征态而非质量本征态。通过幺正变换V+2/3M+2/3U+2/3V-1/3M-1/3U-1/3分别把质量矩阵M+2/3M-1/3对角化,我们进而可以把两个夸克质量项分别用相应的夸克质量本征值和本征态来表示。这样的基变换使得夸克质量项不再破坏CP对称性,但同时使得从LG,f项经过弱电对称性自发破缺而衍生出来的带电流相互作用项LW±(描述W±规范粒子与不同电荷的夸克之间的相互作用)依赖于一个幺正矩阵VCKM=V +2/3V-1/3。该幺正矩阵就是夸克混合矩阵,通常被称作CKM矩阵(C代表意大利理论家卡比堡,KM分别代表小林和益川)。倘若VCKM包含不平庸的复相位,那么LW±在CP变换下将是不守恒的。换句话说,VCKM是否为实矩阵决定了标准弱电模型是否具有CP不变性。

当卡比堡于1963年引入著名的卡比堡角来解释夸克弱相互作用本征态与质量本征态之间的不匹配时,他实际上相当于取了上面的VCKM2×2的实正交矩阵,因而相应的LW±项并不破坏整个理论的CP不变性。小林和益川发表于1973年的文章直接从拉氏量出发,在逐一检查了各个相互作用项的CP变换性质之后,把可能的CP破坏的根源归结于带电流相互作用中的VCKM。他们发现,如果只存在两代四个夸克,那么VCKM总可以通过重新定义非物理的夸克场相位而转变成一个2×2的实正交矩阵。他们进一步指出,当标准弱电模型包含三代六个夸克时,3×3的幺正矩阵VCKM可以被三个欧拉角和一个复相位参数化,后者就是CP破坏的来源。事实上,第四个夸克(电荷为+2e/3的夸克)直到197411月才分别被丁肇中和瑞克特领导的实验组发现,而第三代的b夸克(电荷为-e/3)t夸克(电荷为+2e/3)则分别于1977年和1995年在高能物理实验中被发现。至于CP破坏本身的实验证据,可以追溯到1964年科洛恁和费驰等人首次在KL※π+π-衰变中观测到微小的CP破坏效应。随后人们在中性和带电K介子的其他衰变道中也发现了微小的CP不守恒现象。根据小林和益川的CP不守恒机制,更为明显的CP破坏效应会出现在BJ/ΧKSB介子衰变中。这一理论预言于2000年至2001年期间在美国SLAC和日本KEKB介子工厂中被可靠的实验证据所证实。如今VCKM矩阵中的三个夸克混合角和一个CP破坏复相位都得到了相当精确的实验测量,并且不同的测量方式所取得的结果相互自洽。瑞典皇家科学院诺奖的评价是“发现了破缺的对称性之根源,从而预言了自然界中至少存在三代夸克”。小林和益川的获奖论文至此被学术界引用5500余次,在高能物理领域之论文中排名第二,仅次于温伯格的获奖论文。

3.宇宙的物质-反物质不对称

尽管小林和益川的CP对称性破坏机制取得了成功,但是它却不讠足以解释可观测宇宙的物质-反物质不对称现象。后者可以被看作宇观尺度的CP对称性破坏。如何在大爆炸模型的框架之内以动力学的方式令人信服地解释宇宙的物质-反物质不对称?这是当今基本粒子物理学和宇宙学的最重大前沿课题之一。

反物质概念最早由英国物理学家狄拉克于1928年提出,他建立了描写自旋粒子的相对论运动方程(即著名的狄拉克方程),并由此预言了正电子的存在。1932年,安德森在研究宇宙线中发现了正电子。1933年,狄拉克在诺奖礼上对物质与反物质之间的对称性做了精彩的表述。他说:“如果我们在研究自然界的基本物理规律时接受粒子与反粒子完全对称的观点,我们就必须认定地球上乃至整个太阳系主要包含电子和质子的事实纯属偶然。很有可能在一些其他的星球上情况正好相反,即这些星球主要是由正电子和反质子构成的。实际情况也许是,半数的星球由物质组成,而另外半数的星球由反物质组成。这两类星系的光谱完全相同,目前的天文观测手段无法区分它们。”狄拉克这番话代表了一个新宇宙观的诞生,即整个宇宙包含等量的物质与反物质,而两者之间是严格对称的。

然而,迄今为止的天文学观测并不支持狄拉克的假说。探测宇宙中的反物质有两种途径:

首先,如果存在反物质组成的星系,我们应该能够在宇宙线中观测到反质子和反原子核,就象我们观测宇宙线中存在的质子和原子核一样。然而,我们从未在宇宙线中发现反原子核。虽然我们在宇宙线中观测到了正电子、反质子和反中子,这些反粒子实际上是通过质子或原子核与星系气体以及地球大气层相碰撞而产生的,它们的数量与理论计算相符合。

其次,在物质与反物质相接的区域,质子和反质子的湮灭反应一定会发生,从而产生若干带电及中性的π介子。这些π介子最终衰变成γ光子、电子、正电子、中微子和反中微子。其中γ光子的谱线很特别,其能量应在150MeV附近取最大值。可是天文学观测并没有发现这种特殊的γ光子能谱。

因此物理学家和天文学家得出结论:半径大约为100亿光年的可观测宇宙基本上不含有反物质,即其整体上不存在物质与反物质的对称性。换句话说,宇宙的重子(即质子和中子)与反重子(即反质子和反中子)不对称确实存在,尽管它们在大爆炸之初应该是成对或等量产生的。

前苏联的氢弹之父萨哈罗夫在1967年指出,宇宙的重子与反重子不对称可能并不依赖于大爆炸的初始条件,而是从开始的对称状态通过动力学过程演变成后来的完全不对称状态。要实现这样的动力学演变,有三个必要条件,即重子数破坏、CP对称性破坏和热平衡的偏离。弱电相互作用的标准模型原则上满足上述所有三个条件,但它无法解释可观测宇宙的重子数不对称之谜(通常用重子数与光子数之比nB/nγ≈6.1×10-10来定量描述)。究其原因有两点:.由于除了t夸克以外的其他五个夸克的质量都远远小于弱电相变的临界温度,所以小林-益川机制所能给出的与宇宙的重子数不对称相关的CP破坏效应太小,仅为10-19的数量级;.由于实验已经给出希格斯粒子的质量下限为114GeV,这意味着弱电相变的实现只能是次级效应,因此弱电反常的轻子数加重子数破坏过程会始终很强烈,从而冲刷掉重子与反重子之间的不对称。毫无疑问,合理解释可观测宇宙的物质-反物质不对称现象需要超出小林-益川CP破坏机制的新理论。

国内外的理论家和实验家长期以来一直致力于寻找新的CP破坏之源。有关研究工作表明,超重的马约拉纳中微子的混合与衰变可望提供足够大的CP破坏效应并导致宇宙的轻子数不对称。这过程随着宇宙的演化和冷却最终形成重子数不对称,从而合理地回答为什么我们今天生活在物质世界而不是反物质世界这样一个令人费解的基本问题。这就是著名的Baryo-genesisviaLeptogenesis机制,由日本物理学家福来正孝和柳田勉在1986年提出。

4.展望

人们期待着在LHC上发现希格斯粒子,给粒子物理学的标准模型划上一个圆满的句号。然而,很多理论物理学家却认为情况远没有想象中的那么乐观,建立完整的粒子物理学理论还有很长的一段路要走。

首先,虽然描述强相互作用的量子色动力学在高能区和实验观测一致,但是如何理解低能区的夸克禁闭现象和强子的性质?因此,我们希望将来强相互作用的非微扰理论在更快更准确的格点计算的帮助下可以有所突破。

其次,质量的起源问题长期以来都是困扰物理学家的重大难题,标准模型虽然预言费米子通过汤川相互作用在弱电规范对称性自发破缺后获得质量,但关键的希格斯粒子却至今没有被找到。中微子振荡实验告诉我们中微子是有质量的,这是唯一超出标准模型且有充足实验证据的新物理。也许将来LHC的实验结果可以启发我们找到正确的质量产生的动力学机制。

第三,宇宙的物质-反物质不对称的产生仍然没有答案。如果标准模型的CP破坏机制不足以解释我们为什么存在,那么是否存在新的CP破坏机制呢?此外,暗物质和暗能量的本质是什么?超高能宇宙线的起源是什么?所有这些和其他基本问题都有待于我们的深入研究和探索。随着天文学和宇宙学观测的蓬勃发展,人类对物质世界及其基本规律的认识将必然会有重大进展。

              (20081114日)

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