摘要：永磁同步电机(Permanent magnet synchronous machine，PMSM)由于其高功率密度、高可靠性和高效率等特点，在电动汽车等要求较高的调速驱动系统中得到了广泛的应用。永磁同步电机必须采用弱磁控制技术以满足宽转速范围的调速需求，对其进行弱磁控制并拓宽调速范围有着重要意义。本文针对现在常用的几种永磁同步电机弱磁控制方法进行综述。基于控制对象的不同，对弱磁控制方法进行分类，并详细介绍了目前比较常见的负id补偿法、查表法、梯度下降法、电流角度法、单电流调节器法等方法,分析了各方法的原理及特点，得出以电压为控制对象的弱磁方法具有一定发展前景的结论。
关键词：永磁同步电机；弱磁控制；内置式永磁同步电机；矢量控制
1、引言
永磁同步电机(Permanent magnet synchronous machine，PMSM)由于其高功率密度、高可靠性和高效率等特点，在电动汽车等要求较高的调速驱动系统中得到了广泛的应用[1, 2]。永磁同步电机必须采用弱磁控制技术以满足宽转速范围的调速需求。永磁同步电机弱磁控制的思想来自对他励直流电机的调磁控制，对永磁同步电机弱磁控制的研究始于20 世纪80 年代中期[3,4]。并于90 年代初形成了完善的弱磁理论[5]。内置式永磁电机结构简单、鲁棒性高、造价低。对内置式永磁电机进行弱磁控制并拓宽弱磁范围有着重要意义[6]。由于永磁同步电机的励磁磁场是由永磁体产生，在转速要求较高需要弱磁运行的场合难以实现，在某些应用场合受到限制。因而研究永磁电机的弱磁扩速问题，无论是从控制角度还是本体结构的合理设计选取的角度，一直是国内外学者研究解决的热点[7]。所以有必要对现有的永磁同步电机弱磁控制方式进行综合分析研究。本文将针对现在常用的几种永磁同步电机弱磁控制方法进行综述。文中基于控制对象的不同，对弱磁控制方法进行分类，并详细介绍了目前比较常见的负id补偿法、查表法、梯度下降法、电流角度法、单电流调节器法等方法。
2 、永磁同步电机弱磁控制研究现状
2.1 永磁同步电机控制技术的研究现状
近二十年多年来电动机矢量控制、直接转矩控制等控制技术的问世和计算机人工智能技术的进步，使得电动机的控制理论和实际控制技术上升到了一个新的高度。目前，永磁同步电机调速传动系统仍以采用矢量控制的为多。
矢量控制实际上是对电动机定子电流矢量相位和幅值的控制。从式(1)可以看出，当永磁体的励磁磁链和直、交轴电感确定后，电动机的转矩就取决于id和iq，控制id和iq便可以控制转矩。通过控制电流跟踪给定便实现了电动机转矩和转速的控制。
2.2 永磁同步电机弱磁控制的研究现状
目前，永磁同步电机的弱磁问题主要从本体和控制策略的角度着手研究。一些学者从电机本体结构的角度，通过改变励磁回路、永磁励磁磁通旁路、混合励磁调节气隙磁通等方法对电机的弱磁性能进行改善。另一些学者则从控制策略的角度来提高永磁同步电机的弱磁性能。本文主要从控制策略的角度来介绍。弱磁控制大多采用基于磁场定向控制(field-oriented control，FOC)和最大转矩电流比(maximumtorque per ampere，MTPA)控制。
MTPA 控制主要用于低转速运行时提高电机效率，而FOC控制主要在于设计d 轴、q 轴电流调节器。常见的弱磁控制策略有公式计算法、查表法、梯度下降法、负id 补偿法、单电流调节法、电流角度法等。公式计算法的精度依赖于电机数学模型的精度，实际中要想建立一个准确的模型很难，故很少在实际工程中应用。查表法通过大量的实验数据并制成表格，减少了电机控制芯片的实时计算量，实现起来较为复杂。梯度下降法计算量大，实现较复杂。负id 补偿法实现简单，但不能实现在弱磁区域III的弱磁。电流角度法不能实现在弱磁区域III的弱磁。单电流调节法以电压为调节对象，实现了深度弱磁，具有一定发展前景，同时也存在一定缺点，有待改进。
3 永磁同步电机的弱磁控制原理
3.1 永磁同步电机弱磁控制的基本电磁关系
永磁同步电机的控制是与系统中的逆变器密切相关的，电动机的运行性能要受到逆变器的制约。其中最明显的是电动机的相电压有效值的极限值Ulim和相电流有效值Ilim要受到逆变器直流侧电压和最大输出电流限制。则电压极限椭园和电流极限圆的图形如图(1)所示。
电压方程满足：
当电机稳定运行时：
如果忽略电阻，以ulim代替u,则电压方程满足：
电流方程满足：
图1 电压极限椭园和电流极限圆
Fig.1 Trajectory of voltage limit and current limit
3.2 永磁同步电机弱磁控制的的区域划分
1990 年日本学者S.Morimoto 对永磁电机运行区域进行了分析总结，首次提出弱磁运行三个运行区域(区域 I，区域 II 和区域 III)根据电机运行情况，把区域分为3 个区域[8]：
1)区域I
基速以下，电机运行在恒转矩区域，采用线性最大转矩电流比控制(MTPA)，使永磁同步电机获得最大的电磁转矩[9]。
2)区域II
随着转速的升高，电机将沿着最大转矩电流比曲线和最大转矩电压比(MTPV)曲线之间的恒转矩曲线运行。该区域称为弱磁区域II。
3)区域III
在更高的转速范围，电机沿着MTPV曲线运行，该区域称为弱磁区域III。当/>时，该区域不存在。
4 永磁同步电机的弱磁控制方法
永磁同步电机的弱磁控制方法按照控制的对象不同，可以分为三类：
1) 以电流为控制对象，控制电流为传统弱磁控制方法，控制方法最多。常用的方法有公式计算法、负id 补偿法、查表法、梯度下降法等。
2) 以电压为控制对象，常用方法有单电流调节器法。
3) 以相角为控制对象，常用方法有电流角度法。
4.1 永磁同步电机负id补偿法弱磁控制
负id 补偿法的的基本思想是，不断检测电流调节器输出的电压指令，一旦电压指令超出限幅。负方向增加id，使得电机工作点左移，重新回到电压椭园环内[1]。图(2)为基于d 轴电流补偿的弱磁控制框图，从图中我们也可以看出该方法实现起来也是相对简单的，使用的也是传统的PI调节。
该方法原理简单，易于实现，对参数依赖性性小。这些优点使得该方法在弱磁深度要求不高的场合得到广泛应用。但是从原理上我们可以看到该方法主要是对负方向增加id，但是在前述的区域III中，若要实现MTPV曲线运行，我们是要负方向减小id的值的，负id 补偿法从原理上就很难实现区域III的弱磁运行。实际上，在深度弱磁时，该方法的稳定性严重下降，甚至发生电机失控。
文献[1]从数字化控制系统的特点入手，分析了电流失控出现的原因，分析结果表明，使用负id 补偿法进行弱磁控制时，应当对id 进行准确合理的限幅，并在id 达到其限幅值后对iq 进行弱磁补偿，以保证系统的稳定可控。据此提出了一种改进的弱磁控制策略，经实验验证，可有效提高永磁同步电机稳定可控运行的转速范围。
图2 基于d 轴电流补偿的弱磁控制框图
Fig. 2 Field-weakening control block diagram based on d-axis current compensation
4.2 永磁同步电机查表法弱磁控制
通过查表的弱磁控制方法是根据磁链的变化，及磁链与转矩、电流之间的关系，需要通过大量实验测试选取一些转速点来测量得到三者之间的数据关系，形成数据表。在电机运行时，电流参考值则通过查表得到，免去实时的电流参考值计算，从而进行恒转矩和恒功率控制。
文献[10]中将交、直轴电流随转矩及定子磁链的变化关系作成表格。在电机运行过程中, 根据转矩及定子磁链的参考值通过实时查表得出电机的交、直轴电流给定值。由于该方法可以根据实际工况要求同时得出交、直轴电流参考值, 可有效地提高系统的快速响应能力[10]。文献[10]中将功率5kW的内置式永磁同步电机由额定转速1000r/min，弱磁扩速至2 000 r/min时转速。图(3)为弱磁区域id，iq响应曲线，结果表明其基于查表法的弱磁控制策略可获得较快的动态响应。
采用查表法的控制算法精度较高，运行轨迹易于规划。但该方法需要大量实验数据，且是针对某台特定的电机进行实测，其运行性能优良，但不易进行移植。
图3 弱磁区域id，iq响应曲线
Fig.3 i d，iq response curve in field weakening region
4.3 永磁同步电机梯度下降法弱磁控制
梯度下降法是根据永磁同步电机的电压极限椭圆的电压递减方向和恒转矩运行曲线方向之间的夹角大小确定电机运行所在的弱磁区域，公式(6)用于计算电压递减方向与和恒转矩运行曲线方向之间的夹角。之后根据所在的弱磁区域，作相应的电流参考值修正，从而实现弱磁控制，图(4)为梯度下降法弱磁控制的算法框图。
对于电流参考修正值的大小主要由电机输出的电压大小与电机限定电压的差值确定，根据区域的不同，完成电流参考值的修正。文献[6]中将电机从1800r/min弱磁到3600r/min,实验结果表明梯度下降法略优于传统方法，提高了直流母线电压利用率。
该方法对弱磁控制区域划分明确，控制精确，可以实现无限速度弱磁。算法可靠、鲁棒性好，响应快，避免了使用查表法需要大量实验数据带来的不便，可以实现对电机的实时性调节，但是实现程序比较复杂。
图4 梯度下降法弱磁控制算法框图
Fig.4 Block diagram of gradient descent fieldweakening method
4.4 永磁同步电机单电流调节器弱磁控制
美国学者提出了一种新颖的单电流调节器控制的弱磁控制方法。该方法去掉了q轴的电流调节器，只保留了d轴电流调节器，图(5)是单电流调节器控制框图，从图中我们可以看到q轴直接给定了一个电压信号VFWC,该控制方法一旦id和Vq的值确定了，iq便会由电机内部自动调整到一个固定值，且iq的值与id的值线性相关，其关系满足下式(7)表达式[1]。
在文献[2]中，单电流调节器控制大大提供了弱磁深度，使得电机最高转速可达基速的8倍以上。文献指出电压控制具有天然的弱磁能力。电流指令跟踪由于电流电压对应关系不固定，造成弱磁时电流无法跟踪，电机失控。而电压指令与逆变器输出电压直接对应，不会出现失控情况。同时也指出了电压控制和单电流调节器控制的一些缺点。电压控制存在动态响应差、转矩控制能力弱、调节电压值选取难等缺点。单电流调节器控制相比双电流环控制有效率降低、转矩输出能力下降等问题。
图5 单电流调节器控制框图
Fig.5 Single current regulator control block diagram
4.5 永磁同步电机电流角度法弱磁控制
改变电流矢量相角的方法是利用输入到电机的电压参考值和电机的限制电压Ulim之间的差值经过控制器得到定子电流矢量与q 轴的控制角[11,12]。在β = 0 时，说明电机运行在恒转矩区，相当于id = 0 控制系统，当外部电压差值为负值时，经过控制器环节，得到β ＜ 0，产生d 轴负向分量，使电机进入弱磁控制区域，控制框图如图(6)所示。
图6 电流角度法弱磁控制框图
Fig.6 Block diagram of current angle fieldweakening method
结论
永磁同步电机弱磁方法众多，永磁同步电机弱磁控制方法按照控制的对象不同，可以分为以电流控制型、电压控制型、相角控制型三类。电流控制型算法中，公式计算法易于规划轨迹，但无参数鲁棒性，实用价值很低。负id补偿法方法简单可靠，不依赖参数、鲁棒性好，但稳定性随转速上升而下降，不能实现三区的弱磁。查表法易于规划轨迹，可实现转矩对应，但需要大量的实验数据，针对某台特定电机，可移植性差。梯度下降法可实时调节弱磁方向，实现非线性控制，但算法较复杂，有一定参数依赖性。电压控制型算法中，单电流调节器法的电压指令与逆变器输出电压直接对应，不易出现电机失控情况，易于规划轨迹，弱磁深度大大提高，电机最高转速可达基速的8倍以上，但存在动态响应较差、转矩控制能力弱、调节电压值选取难等问题。相角控制型算法中，电流角度法不依赖参数，鲁棒性好，但不能实现三区的弱磁。相对来说，电压控制型算法可实现深度弱磁，具有一定发展潜力。
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