一、背景
目前搭载于无人机上的非量测型相机类型较多，主要有Canon 5D II/III、Nikon D800、SONY α5100、α6000 、A7R、 RX1RM2等。常见的传统相机畸变模型是由k1、k2、k3、p1、p2、α和β组成的多项式模型，其可去除相机畸变中的径向畸变和切向畸变等，满足相对规则的相机畸变去除；但多数消费类数码相机畸变不规则，易产生模型差；针对此类非量测性相机的特点，飞马机器人结合其软硬件一体化的优势开发了基于格网畸变的模型算法，能有效减小模型差等问题，提高航测成图精度。
二、飞马格网畸变特点
市面上常见的相机畸变模型均为对整张影像的畸变模拟，很难适应影像各区域畸变不同的特点。基于格网的畸变模型算法，通过逐块区域的相机畸变模拟，可准确量化不规则相机的畸变信息，从而实现高精度数据成图。
飞马机器人具备室内亚毫米级高精度三维检校场，每个相机在出厂前均会进行精密检校，其格网畸变的获取及特点如下：
※ 无穷远对焦
使用平行光管进行相机对焦，保证镜头无穷远对焦的准确性。
※ 多片联合检校
在检校场不同位置进行影像的拍摄，并通过多片联合检校解算出准确的格网畸变参数，既保证检校精度，又有效地避免了过拟合。
图1：出厂检校
图2：三维检校场
※ 适配任何镜头
格网畸变模型为逐块区域的畸变拟合，因此其能够适应任何形式的镜头畸变。
图3：格网畸变模型示意图
三、传统畸变和格网畸变精度对比测试
格网畸变处理能否满足高精度测图要求、解决立体测图模型差大的问题，我们进行了数据处理测试，并和传统多项式的畸变模型进行了精度对比。
1、实验介绍
在天津珠江学院采用F300进行1:500正射影像获取，飞行分辨率3cm、航向重叠80%、旁向重叠60%，并在测区内均匀布设20个标志点位，其中10个作为控制点，10个作为检查点。
图4：测区点位分布图
2、实验流程
分别采用传统畸变模型和格网畸变模型进原始影像的畸变处理，再基于畸变后的影像进行空三解算，确认空三中误差满足1:500航测规范后，输出立体测图工程，进行立体模型精度检查。
3、精度检查方式
采用检查点对两种处理成果的立体模型进行精度检查，检查及统计内容如下：
※ 每个检查点在其所有立体像对上的残差，中误差，并统计所有检查点的平均中误差值；
※ 每个检查点在所有立体像对上的最大接边差，并统计所有检查点最大接边差的平均值。
GB/T 23236-2009 《数字摄影测量 空中三角测量规范》规定的1:500空三精度如下：
成图比例尺
点别
平面位置中误差(m)
高程中误差(m)
平地
丘陵地
山地
高山地
平地
丘陵地
山地
高山地
1:500
基本定向点
0.13
0.13
0.2
0.2
0.11
0.2
(0.11)
0.26
0.4
检查点
0.175
0.175
0.35
0.35
0.15
0.28
(0.15)
0.4
0.6
注：表中加括号处为0.5m等高距的精度要求
表1 ：基本定向点残差、检查点误差最大限值
4、精度检查结果
※ 检查点在每个立体模型上的精度统计（单位为m）
表2：传统相机模型精度检查
表3：格网模型精度检查
以C11点为例，传统相机模型处理后，其在所有模型上的中误差为0.183m，最大残差为0.43m，残差范围为（-0.05m~0.43m），模型差较大，而格网畸变处理结果，其中误差为0.095m，最大残差为0.138m，残差范围为（0.03m~0.138m），模型差变小，各立体模型检查点精度均在1:500限差范围内。
※ 所有检查点的中误差、最大接边差统计（单位为cm）
表4：所有检查点中误差统计
表5：所有检查点最大接边差统计
表4为两种处理方式，所有检查点在其立体模型上的的中误差统计及平均值。传统畸变的平均中误差值为17.6cm，而格网畸变为9.7cm，且从每个检查点的中误差来看，格网畸变精度更高，且误差波动范围小。
表5为每个检查点的最大接边差统计，即为每个检查点在其所有模型上的最大残差（正误差值）和最小残差值（负误差值）的差值，传统畸变最大接边差平均值为45.0cm，而格网畸变为23.3cm，可知格网畸变模型能有效减小模型差，提高接边精度。
※ 两种畸变模式精度汇总（单位为cm）
处理方式
中误差平均值
最大接边差平均值
传统相机模型
17.6
45.0
格网检校模型
9.7
23.3
表5：精度对比汇总
经统计可知，格网检校处理结果的立体模型精度明显优于传统畸变处理结果，且其精度可提高一倍，完全满足1:500高精度测图的相关规范要求。
四、结论
格网畸变的高精度处理方式对实际测图生产具有重大意义。传统畸变处理立体测图时，往往需要进行立体模型的选择，使得模型差尽可能的减小，极大增加测图人员工作量。而格网畸变使得立体模型精度提高，因此测图时可任意切换模型使用，既能满足精度要求，又能提高测图生产效率。
飞马格网畸变模型处理技术有效的解决了非量测性相机畸变不规则无法应用于高精度航测成图的问题，且已经过多个生产项目精度验证，得到了行业用户的广泛认可。
五、附录：飞马格网畸变测图作业流程
格网畸变处理流程图
5.1、初始纠正/格网畸变
打开智理图模块，选择初始纠正进行的格网畸变去除；
相机检校文件获取包括两种方式
1、输入相机ID，下载高精度的格网相机模型；（下载后可将该文件保存，点击保存按钮，即保存为cam文件，下次可直接使用）
选择待处理的影像路径和输出路径；
2、已有厂家提供的cam文件：
则选择 导入文件，选择cam文件导入即可。其他方式同上。
导入相机检校文件
畸变后的相机信息如下：
1）焦距：为检校文件显示的焦距值
2）像主点：
※ 若像主点归零未勾选，则像主点x、y为界面显示出的像主点值，一般默认不勾选；
※ 若像主点归零勾选，像主点x y 分别是：（根据相机不同进行罗列，计算方式为：像素数/2-0.5）。
示例如下：
RX1RM2相机：x=2999.500，y=1999.500
A5100/A6000相机：x=2999.500，y=1999.500
3）畸变参数
初始纠正后，畸变参数全为0
5.2、创建工程
选择初始纠正后的影像创建工程，检校后的相机参数软件会自动读取，具体操作如下：
打开智拼图模块，选择新建工程，输入工程名称，选择对应的机型单击下一步；
导入畸变后的影像，设置相机参数，当前界面显示参数即为检校后结果，其中焦距和像主点坐标为检校报告中的数值，畸变参数为零，选择导出功能，将当前界面显示的相机参数保存为XML文件，以便后续使用；
导入pos数据：对于F200/F300的数据来说，应该用转换过的平面差分pos进行导入（使用七参数或四参数及高程拟合将解算后的差分pos转换到控制点坐标系下）；
设置坐标系：在导入平面pos的情况下，坐标系默认为本地坐标系，若导入经纬度坐标，可按照需要选择对应的投影坐标系统；
测区高程：若导入的pos数据为经纬度坐标，可直接获取，若导入的pos数据为平面坐标，可根据控制点的高程直接填写，单击下一步-完成工程创建；
创建完工程后请先保存工程；
5.3、设置工作目录
设置工作目录，工作目录所在的磁盘空间尽量不要小于30GB；
5.4、影像匹配
点击“运行”，仅勾选“特征提取与匹配”，待执行结束后保存工程。
5.5、空三计算
点击“运行”，仅选择“空三计算”，如果导入的POS为差分结果，则勾选PPK，反之则不勾选PPK；空三结束后保存工程。
5.6、控制点量测
点击
，弹出如下界面
点击，
导入控制点文件，目前支持的控制点文件格式如下（注意：格式只能按如下所示，第一列为点编号，第二列为X坐标单位米，第三列为Y坐标单位米，第四列为Z坐标单位米）：
C31 570936.351 3412254.401 23.044
C41 570907.279 3411970.892 23.628
C51 570823.947 3411497.446 21.572
激活：是否量测该点
ID：当前控制点编号
度数：在多少张影像上刺了该控制点
预测：根据当前EO和控制点坐标，预测出的当前控制点可能会在多少张影像上
控制点类型：XYZ，平高点
检查点：如果勾选，当前点为检查点，不参与平差，不勾选为平高点
如要对C11号点进行量测，先点击
，然后视口会切换到右边的多视量测窗口
对于每一个视口，鼠标左键单击为刺点，滚转鼠标中键为放大缩小（以鼠标当前位置为中心）；按下鼠标中键为平移。
通过上述方式，将所需控制点刺完之后，如上图，其中：
红色表示没有刺像点的控制点；
黄色表示刺了像点的控制点；
蓝色表示刺了像点的检查点；
5.7、平差优化
默认勾选自检校，如果使用差分GPS结果，则勾选“自检校”、“PPK”及“控制点”，如果不使用差分数据，只勾选“自检校”以及“控制点”。
平差优化结束后检查空三报告，报告输出在所选工作路径下，包括三个报告，分别为：空三报告.txt：控制点或检查点的绝对误差，单位为米；
空三报告_img.txt：控制点或检查点的像方残差报告，单位为像素；
空三报告_model.txt：控制点或检查点的前方交会报告，单位为米。
若精度满足需求，则可进入5.9，导出测图工程；若不满足需求，则可进行控制点的调整，重复平差优化功能，直至精度符合要求。
5.8、重新空三
如果步骤5.7的精度不满足要求，则可以重置工程重新空三。
重置相机参数，焦距、像主点根据检校报告填写，畸变参数重置为零，若新建工程时将畸变后的参数导出，此时选择导入即可，如图所示。
重置POS数据。
点击运行，勾选“空三计算”，PPK和控制点根据需要进行勾选；
5.9、输出测图工程
可输出Inpho工程及对应畸变影像，导入到远景，适普软件中进行立体测图。
像主点归零：默认勾选，一般立体测图软件有此要求；
去畸变：默认勾选，输出工程的信息是否需要去畸变；
工程路径：Inpho工程保存路径；
影像路径：去畸变影像的输出路径；
