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做作业是深入学习研究的路径之一，然而由于大量课外题和练习册，导致学生抗拒写作业。浙江省特级教师刘善娜认为，作业最重要的不是“量”，而是关注学生的学习状态。在她看来，只有机械重复的填写作业被替代掉，思考才能真正开始。课后，她鼓励学生做探究式的作业，简短的题目学生可以在一张A4纸上，用任何形式去解答分析，由此发现学生各个方面的可能性，在数学里找到成就感。
前不久，一则小学数学老师布置学生“数一亿粒米”的作业引发热议。据报道，当事老师回应此事时表示，这一作业的初衷是让学生“估算和想象出一亿粒米，感受一亿是多大的数字，而不是真的去数一亿粒米。”
事件引发网友热议，是老师们积极求新和家长们不堪其扰的长期矛盾下的一次爆发。然而，这种矛盾当真是不可避免的吗？
浙江省数学特级教师刘善娜不这么认为。
在刘善娜目前任教的奉化市实验小学，她布置了各种各样“千奇百怪”的作业。平日里，作业大多写在A4纸上，内容包括老师写算式学生来编题，学生自己创造除法竖式等。而学生最抗拒的假期作业，可以用说的、画的、写的、算的……成绩的正向反馈之余，学生们乐在其中，家长们也直呼惊喜。
两年前，这些“奇怪”的作业设计被收纳成书出版，取名为《这样的数学作业很有意思》。全国著名数学特级教师吴正宪为该书作序时，对刘善娜的“大胆尝试”这样评价，“通过探究性作业对过程性目标进行深度落实，培养了学生的应用意识和创新意识”。
回顾起探索作业改革的这些年，从最初的不被看好，到后来的大获好评，刘善娜感触颇多。作业是老生常谈的问题，却也是最切乎实际的问题。“一线老师都明白，最能改善教学的，除了课堂，就是作业。”
没有教不好的学生
扎着丸子头，梳着齐刘海，一张甜美可爱的娃娃脸，很难想象这位美女老师已经来到了她执教生涯中的第二十个年头。这一年，她刚刚被评选为浙江省特级教师。
刘善娜
时间回到1999年，刚从师范学校毕业的刘善娜被分配到一所总共只有7名教师的村办小学。“没有人管，没有人带，的确很自由，但同时也意味着没有人告诉我教学中要注意的细节和规则。”
不仅如此，由于师资匮乏，当时她几乎包揽了所有学科的教学工作。“什么都教，就会什么都教不好。”年轻教师初上讲台时需要面对的困境，就这样被成倍的放大后摆在了刘善娜面前。
回想这段往事，刘善娜无奈地笑着，“我常听前辈们说，一个老师如果三年内专业没有进步，那就不会有什么发展了。而我，几乎停滞了整整四年。”
意识到这一点，是由于自己在某节公开课上不尽人意的表现。回忆那时的情景，“完全是一个小姑娘在自说自话。”
刘善娜开始写起了教学反思。每堂课都写，每个教学环节都写，她把这些想法细碎地记录在自己的QQ空间里，对家长和学生完全公开。“我让自己的每一节课都成为公开课，家长和学生的监督，能让我及时知道哪里出了问题。”
如果说，在课堂教学上的努力让刘善娜开始趋近于优秀教师们，那么在布置作业上花的心思，则成为刘善娜和其他数学老师最大的不同。
刘善娜
传统的机械式作业，学生越做越抵触，老师也无法得到准确的反馈。而且，“你看我们数学学科，从‘双基’（基本知识、基本技能）谈到‘四基’（基本知识、基本技能、基本经验、基本思想），又到现在强调的核心素养，可是作业的状态几乎是没有什么变化的。”
这显然是有问题的。于是刘善娜开始想，坐在教室里的学生是各式各样的，那为什么他们都要被同一套作业标准要求？或许是得益于早年间那段“什么都教”的经历，刘善娜更愿意关注学生的学习状态，然后，去发现他们在各个方面的可能性。”
于是，除了基础的常规作业，刘善娜开始琢磨起了探究作业。一张A4纸上，只有一个简短的题目，学生可以用任何形式去解答分析。
“有的小女孩其实不擅长解题，她们似乎更喜欢语文。但这两者其实非但不矛盾，良好的语文能力让她们在分析一道应用题时，理解和表达都更顺畅。”
“有的小男孩调皮捣蛋，课堂上根本坐不住，做作业态度可能也不是特别好。但是能够解出一道有难度的题目，他们会非常自豪。”
“还有一些孩子，平时上课从来不举手，但是拍视频说题时，落落大方，讲得清晰有理。”
而刘善娜希望，这些有特点的孩子都能够在数学里找到自己的成就感。她用星星给探究作业打分，三颗星的探究性作业可能是说理清楚的，也可能是形式新颖的，至少都有学生自己的思考。两颗星的是比较好的，一颗星的有待努力，而一颗星星都没有得到的可能就需要重新完成。
讲到这里，刘善娜补充介绍说，“这些需要重做的学生可以从得到三颗星的作业里选择一份他喜欢的去模仿，而最多被选择的那份三颗星作业会有额外的奖励。这对两个学生来说，都是一种激励。”
在这样的鼓励机制下，每个学生对数学的畏惧态度都在慢慢消减，刘善娜欣慰之余，也感慨道，“都说没有教不好的学生，我想是有道理的。但不是指分数上的好，而是状态上的好。小学这么美好的几年里，他们能感受到，数学不是那么枯燥的事情。这让我很有成就感。”
小学生学数学也要搭建模型
翻开刘善娜的个人公众号“教书的日子”，可以看到很多得到奖励被展示出来的学生作业。其中，一道“我出算式，你来编题”的题目吸引了外滩君的注意。
传统作业中，都是老师出一道应用题，学生来分析，最后用一个算式解答。刘善娜却反其道而行之，给出一个算式，然后问学生，生活中的哪些问题可以用这个算式来解决？
学生探究作业-根据算式编题目
之所以这样设计，刘善娜说，是为了让孩子有模型意识。应用题实际上就是把计算题放进了一个生活案例中，剥离掉外在描述，剩下一个式子，这就是模型的建立。
这道题目中，学生可以编出各种各样的题目，但都是用这个算式也解决，这就是一个简单的模型。
这样的探究作业，还在某种程度上打通了数学知识的内在联系。比如，在最近布置的分数运算的作业中，已经有学生用到了还未学到的“比”的概念。
“小学数学有很强的直观性，所以强调作图。比如说大米是200kg，吃掉了1/4。用线段图表示，有的学生就会发现，其实完全可以用整数来解决这个问题。如果是求吃掉了多少千克，不一定非得用200×1/4， 200÷4也可以；如果求还剩多少，200÷4×3就可以了。然后学生就会发现，吃掉的部分是全部的1/4，其实就是1：4，他很自然地就从分数中解读出了比的概念。”
比和分数从本质上概念是相通的，但相比于传统教学中由老师来告诉学生这个道理，学生自己得出这个规律显然从理解和记忆上都更深刻。
搭建模型还有另一种好处，可以有效地规避小学数学应用题中的一些陷阱。比如求长方体的表面积问题。
学生探究作业-长方体表面积
“游泳池是长方体，但隐含的信息是只有五个面，通风管也是长方体，但表面积是四个面，只有注意到这些问题，学生才能理解求表面积的内在逻辑是什么，远比记住一个公式有意义。”
听完这两个例子，外滩君想，这不正是数学思维中尤为关键的演绎和归纳吗？在刘善娜的设计中，似乎正是用这两种例子配合，让学生逐渐形成这样的思维能力。
比如最近学到的工程问题，第一天授课后的探究作业题目是“我为工程问题代言”，学生可以用各种形式来演绎工程问题。第二天的练习课后，探究作业即为“为什么这些问题是工程问题”，这些题目的特点就被归纳出来了。
除了思维能力，刘善娜也同样重视数感的培养，这一部分，如何结合生活情境成为其中的关键。网红题“数一亿粒米”其实讲的就是数感，“但可惜的是，这位老师可能没有自己试过，布置得有点草率了。”
“亿的概念是在小学四年级，而对这个年龄段的孩子来说，显然应该让他们把更多的时间用在推算和推想中，而不是一粒一粒地去数米。”
“一张A4纸的厚度约0.09毫米，10张A4纸的厚度约0.9毫米，100A4纸约9毫米。10000张A4纸的厚度就是900毫米，也就是0.9米。那么，1亿张A4纸，也就是10000个10000张A4纸的厚度，就是9000米。那么薄的一张纸，如果有了1亿张，它就比珠穆朗玛峰还要高了。”
刘善娜的一位学生看到“巨贪鲸吞一亿元烧坏点钞机”的新闻，便用这样的描述来表达对“亿”的感知，还在原文中对该事件进行了有趣的解读，令她颇感惊喜。
做作业的主权还给学生
哲学家弗洛姆说，教育的对立面是操纵，它出于对孩子之潜能的生长缺乏信心，认为只有成年人去指导孩子该做哪些事，不该做哪些事，孩子才会获得正常的发展。然而这样的操纵是错误的。
刘善娜深信这一点，从不强制家长签字开始，她把做作业的选择权一点一点地还给学生。在她的班上，学生可以选择“做哪些作业”，甚至可以选择“不做作业”。“前者，是为了尊重学生的差异和特点，后者，则是为了让学生更有参与感。”
听上去的确很自由，可是这样是否太过放任了？尤其小学阶段正是孩子爱玩的年纪。
刘善娜笑着告诉外滩君，当然不是完全放手。在她为学生设计的作业中，有一部分仍然需要强制完成，比如“每日一算”，刘善娜讲，小学阶段的基本功一定要扎实，所以即使当时正在学的内容是几何相关的知识，每天一道基础计算题的练习也是必须要做的。
还有“每日一题”，这部分会适当拔高难度，学生可以自由选择做或者不做。“我不给学生设上限，他们总会给我惊喜。敢于挑战有难度的题目，他们会慢慢养成思考的习惯。”
学校统一使用的练习册，刘善娜也选择性地舍弃，“我会跟他们玩一个游戏，如果能找出几道题目模型相同，只是数据不同，那这几道题就可以只做其中一道。在他们找的过程中，其实也已经在某种程度上把这些题分析过一遍了。”
这种选择作业的自由，还被刘善娜做成了“作业超市”。今年暑假，她布置了十项作业，包括拍摄一个说题视频、常规解题练习、一篇数学日记和不同题目的专题探究等，学生可以自由选择其中三项来完成，并和家长共同确认。
至于学校发放的那一本假期作业，则被刘善娜一减再减。根据学生在其他作业中得到的奖励来置换，减掉10页，20页，甚至有的可以完全不做。
“机械重复的填写作业被替代掉，思考才真正开始了。”刘善娜笑着说。
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