用EXCEL模拟随机事件
本文将通过几个实例介绍如何利用EXCEL模拟随机事件并进行相应的数据处理.
一、模拟抛一枚硬币的随机事件。
问题:抛一枚硬币,观察朝上的一面,正面(国徽)和反面(数字)朝上的可能性各是多大?
模拟过程:
1、 启动EXCEL。
2、 在A1单元格输入“=int(rand()*2)”,如图
说明:函数int()为取整函数,作用是将数字向下舍入到最接近的整数。如“=INT(8.9)”将 8.9 向下舍入到最接近的整数得8,“=INT(-8.9)”将-8.9 向下舍入到最接近的整数得-9。Rand()为随机函数,均匀产生一个大于或等于0而小于1的随机数。于是,当Rand()的值小于0.5时,“=int(rand()*2)”的值为0,而当Rand()的值大于或等于0.5时,“=int(rand()*2)”的值为1。当“=int(rand()*2)”的值为0时,可以理解为硬币的正面朝上,而“=int(rand()*2)”的值为1时则理解为硬币的反面朝上。
3、 将单元格A1复制到A2~A1000,如图,相当于抛了1000次硬币。
4、 统计A1~A1000各单元格中0与1的个数,并算出相应的比例。方法是:
a) 在C1单元格输入:“=COUNTIF(A1:A1000,0)” 如图
b) 在D1单元格输入:“=COUNTIF(A1:A1000,1)”如图
说明:“=COUNTIF(A1:A1000,1)”的意思是计数单元A1~A1000中,数字“1”的个数。
c) 分别在C2和D2单元格输入:“=C1/1000”和“=D1/1000”。
d) 在C2和D2单元格中的值即为取0与取1的频率,可以发现这两个数都比较接近0.5。
说明:因为这1000个格子里的数,除了0就是1,因此,要统计其中1的个数,只需要把这些数求和即可。这样比上面的方法更简单。
二、模拟抛一颗骰子的随机事件:
问题:抛一颗骰子,观察朝上一面的点数,出现各种情况的可能性各是多少?
模拟过程:
1、 启动EXCEL,在A1单元格输入“=int(rand()*6)+1”,可产生一个大于或等于1,小于或等于6的自然数。
2、 将单元格A1复制到A2~A10000。
3、 分别统计A1~A10000中数字1、2、3、4、5、6的个数,将结果分别存入C1、D1、E1、F1、G1、H1中,比如统计1的个数,在C1单元格中输入“=COUNTIF(A1:A10000,1)”
4、 分别计算数字1、2、3、4、5、6现的频率。下图是一次模拟的结果。
三、模拟抛两颗骰子,计算骰子出现的点数和。
问题:同时抛两颗骰子,观察朝上一面的点数,计算两个点数之和,出现各种情况的可能性各是多少?
模拟过程:
1、 启动EXCEL,在A1、B1单元格都输入“=int(rand()*6)+1”。在C1单元格输入“=A1+B1”。
2、 将A1、B1、C1和分别拷贝到A2~A10000,B2~B10000,C2~C10000。
3、 在E1到O1各单元格分别输入2到12各数字。(显然,“点数之和”最小为2,最大为12)
4、 在E2单元格输入:“=COUNTIF($C1:$C10000,E1)”
5、 将E2单元格拷贝到F2到O2各单元格。
6、 在E3单元格中输入“=E2/10000”,并拷贝到F3到O3各单元格。E3到O3各单元格中的数值即2—12各数出现的频率。
四、一个几何概型的模拟:
问题:将一个点抛入如图所示的正方形中,点落在圆中的概率是多少?
模拟过程:
1、 启动EXCEL,在A1、B1单元格输入“= rand()*2”,产生一个0到2之间的随机数。
2、 在C1单元格输入“=if((A1-1)^2+(B1-1)^2<>
3、 将A1、B1、C1各单元格内容分别拷贝到A2~A10000,B2~B10000,C2~C10000。
4、 在D1单元格输入”=sum(C1:C10000)/10000”,即得到点落在圆中的概率。
说明:该问题的解决思路是假设正方形的边长为2,建立如下图所示的坐标系
利用步骤1产生两个0到2之间的随机数,这两个随机数能确定一个正方形内的点,再利用步骤2检验这个点是否在圆内(显然圆的方程应为
“=if((A1-1)^2+(B1-1)^2<>
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