文章来源微信公众号：呼和浩特中小学数学（ID：hhhtshuxue）

本章节基本结构图

【一】有理数

1、有理数的相关概念：

整数和分数统称为有理数。因为整数可以看作是分母为1的分数，这时分数就包括了整数，因此可以说有理数就是分数。即形式如n/m的数，其中m、n都是整数，m不等于0，另外有理数也可以用小数表示。

2、有理数的分类：根据不同的标准有理数可以有多种分类方法。

①先将有理数按“整”和“分”的属性分，在按照每类的正负分，即如下表：

【二】数集以及常见小结

把符合一定条件的数放在一起就组成了一个数是集合，简称数集。

有理数集、整数集、负数集、整数集、自然数集、非负有理数集、非正有理数集等！

【三】学习负数应注意的三个易错点

【四】数轴的定义及其‘三要素’

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的三要素：原点、正方向、和单位长度。

【五】数轴的画法及其注意点

此处略过

【六】数轴上的点与有理数的关系

此处略过

【七】用数轴比较有理数的大小

【八】相反数的概念、性质以及求法

相反数定义：只要符号不同的一个数，其中一个数叫另一个数的相反数，并规定0的相反数为：0

相反数的几何意义：在数轴上表示相反数的点，分别位于原点两旁，且到原点的距离相等。

相反数的性质：

【九】倒数的概念以及性质

倒数的定义：1除以一个非零实数的商叫做这个数的倒数，同时规定0没有倒数。

如果a和b互为倒数（a、b均不为0），那么他们的积1.

正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

【十】绝对值的概念及其有关性质

绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离。

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【十一】求绝对值常见错误

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【十二】绝对值的运算方法

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