待定系数法——数学中的基本方法之一

待定系数法是数学中的基本方法之一。它渗透于初中数学教材的各个部分，在全国各地中考中有着广泛应用。

应用待定系数法解题以多项式的恒等知识为理论基础，通常有三种方法：

比较系数法：通过比较等式两端项的系数而得到方程（组），从而使问题获解。例如：“已知x²-3=（1-A）·x²＋Bx＋C，求A，B，C的值”，解答此题，并不困难，只需将右式与左式的多项式中对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值。这里的A，B，C就是有待于确定的系数。

代入特殊值法：通过代入特殊值而得到方程（组），从而使问题获解。例如：“点（2，﹣3）在正比例函数图象上，求此正比例函数”，解答此题，只需设定正比例函数为y=kx，将（2，﹣3）代入即可得到k的值，从而求得正比例函数解析式。这里的k就是有待于确定的系数。

消除待定系数法：通过设定待定参数，把相关变量用它表示，代入所求，从而使问题获解。

应用待定系数法解题的一般步骤是：

（1）确定所求问题的待定系数，建立条件与结果含有待定的系数的恒等式；

（2）根据恒等式列出含有待定的系数的方程（组）；

（3）解方程（组）或消去待定系数，从而使问题得到解决。