出奇不易，灵活致胜

——记2017年上海高考试卷分析

每一年的高考数学试卷，年年分析，年年写，年年做它，年年反省；2017年的试卷又有哪些值得我们反思教学的地方呢？且听我娓娓道来（一共四个部分，有点长，诸位慢慢看吧）：

第一部分——整体分析

一、试卷评估

1.难度系数比：4 : 4 : 2，符合高考要求；

2.预估今年上海市数学均分：95左右（上下浮动3分）；

3.最后2个填空考察：三角、直线；最后一个填空：圆锥曲线；

4.解答题布局：1、立几；2、三角；3、数列；4、解几；5、函数；

二、试卷透视

整张试卷，知识点布局合理，难易度梯度合理，重能力、重应用、重基础！再过往3+1的高考强调“双基”的基础上，今年改革第一年高考更是强调“四基”，即：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。学生除了掌握基本知识技能以外，还应当包括学生多方面的能力、学生对数学思想的把握、学生活动经验的积累以及学生的情感态度等。因而，只有知识技能是不够的，必须同时发展学生数学素养的其他方面，基本思想和基本活动经验正是学生数学素养的重要组成部分。数学基本思想应贯穿于数学学习过程。

（1）何为基本思想？

数学基本思想主要是指数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。之所以把这些称之为数学基本思想，是因为它们贯穿于数学的学习过程，是对数学本质理解的集中体现。数学学习内容的四个方面：数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合与实践，都应当以数学基本思想为统领，在具体内容的理解和掌握过程中体现数学的基本思想。

数学基本思想应当成为学习掌握各部分数学内容的魂，成为形成数学概念、建立数学知识体系、思考和解决数学问题的主线。

比如：2017年高考的第10题，充分实现函数与数列的有机结合，我们在掌握数列基本知识的同时，还要与学过的函数联系起来，本身数列就是一种特殊的函数。

（2）何为数学基本活动经验？

基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中积累起来的。如果把数学基础知识和丛本技能的学习看作是显性的话，那么基本活动经验的积累就具有隐性的特征。

数学学的太“死”，数学学的“枯燥”，数学学的失去了“录取”，这不仅是一个学生的悲哀，更是一个教学体制的悲哀，我们在倡导数学重要的前提，是不是更应该倡导数学的乐趣和兴趣来，而不是畏惧数学、害怕数学；

比如：2017年高考的第19题，数学平时的做题、讲题、考试，早已形成了习惯性思维，突如起来的接地气的一些实际例子中出现的实际词语反而变得“陌生”，不认识了。你都变得只是做题的“机器”，哪来适应和革新呢？

第二部分——局部分析

试卷倒回到2017年4月，那时我做过一份2017年徐汇区二模试卷分析，用了6个关键字：“巧、灵、好、新、烦、难”来作分析，如今再来看这张高考试卷，何其像也，这6个字，展现的一览无遗；

第三部分——考后教学反思总结

（1）备考方向及其重要

我们行走在一线的老师，对带教毕业真的是心有体会，经验、能力、考纲的研读，对决定了你所带学生的成绩和命运，为什么七宝中学一如既往的优秀，为什么奉贤中学能够成为“郊区之王”，这2所学校的老师，用他们专业、认真的态度，在向我们阐释：空谈误国、实干兴邦的道理；

那如何去把握方向成为至关重要的一环，从我的角度看，至少作为老师，你的亲自跳进题海，你的有思考专业的精神，若一个毕业班老师，把2017届高三所有区的一模、二模、各类联考（五、六、七、八、十、十四校第一次、第二次联考）、三模试卷、以及外省市百强名校的经典新题，都好好的做一遍，怎么会没有方向？可是，能做到的又有几人呢？我们既不肯努力拼搏又不肯用心专研，学生若考不好，早已找好借口，是他（她）自己没有发挥好，却从不反思自己的问题；

而作为老师，解题能力应该是作为“传道、授业、解惑”的数学教师的基本功之一。

首先，数学教师只有亲身经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，才能有效地引导、启发、帮助，甚至鉴别学生的数学学习活动。

其次，只有亲身经历解决问题的过程，才能更好地了解学生在解决问题过程中遇到的困难和障碍。

第三，只有具备一定的解题能力，才会有兴趣并有能力去驾驭数学、去预测一定的方向；

最后，只有具备一定的解题能力，才能赢得学生的尊敬与爱戴。

（2）考试心态很重要

一个人的考试能力，包括：考试心态、做题时间、做题速度、做题准确率、时间支配、考试心情、解题技巧等，而考试心态首当其冲的重要！

我其实很喜欢在以考代练的，我经常组织学生来一起参加PK考试，并由我自己亲自监控，今年有个顾同学，男孩子，在4月2日和5.30的2次，都完全考砸，一次86分，一次76分，每次考砸都是同一个问题，选择填空错太多，好在他明白老师的用意和心思，并没有拒绝我这样的方法和安排，而且错了，认真诚恳的对待，并彻底反思自己的问题和症结。高考成绩出来后，我迫切的想采访他如何考取126分的，孩子非常从容自信的告诉我，他考试中心态很好，把握住了，自己该做的题做对，并且对一些、巧、灵、烦的题，动了动那个聪明的小脑瓜子，甚至最后一个填空题，他硬是利用直尺比比画画的，给做出来。这样的事例，让我们教学者不得不重要和总结，这就是再成功不过的案例，他不是爆发了，他是在考试的时候，考出了平时自己本该就有的水平。

（3）心灵教学很重要！

把学生看作魔鬼，你会生活在地狱里；

把学生看作天使，你就会生活在天堂中！

阳光的老师，会让学生的世界里多一份乐观；

耐心的老师，会让学生的生命里多一份平和；

负责的老师，会让学生的心中多一份担当；

幽默的老师，会让学生的性格中多一份豁达；

激情的老师，会让学生的世界里充满进取之光！

工作中要有阳光的味道，用生命影响生命用尊重赢得尊重。当学生精神不振时，你能否使他们振作？当学生过度兴奋时，你能否使他们归于平静？当学生茫无头绪时，你能否给以启迪？当学生没有信心时，你能否唤起他的力量？教育教学的决策是否以学生的最大利益为考虑是我们教育行为的定位问题，值得总结和反思。

一堂课不在于题，在于人；

一堂课不在于人，在于嘴巴；

一堂课不在于嘴巴，在于思想。

三重境界，三种教学。

第一种境界的老师，他的教学绝不仅仅局限在题本身，而是在于他人，他懂得如何运用题，如何驾驭题，如何通过题来达到教学目的。

第二种境界的老师，他的教学丰富多彩，绝不仅仅只局限在本学科，通过他的见识、他的博览，带给学生不一般的知识享受，是攻克难题的智慧大脑，亦是调节心理、纠正错误、激励向上的心灵大师，更是博晓古今、上知天文下知地理的全能老师，这样的老师，这样的课怎能让人不爱。

第三种境界的老师，他有着不一般的人格魅力，他有着让人信服敬佩的气场，还有着正确的价值观、思想观，指引指导着孩子追求正确的梦想和目标，这种教学是一种艺术，这样的教学是一种耳濡目染、潜移默化的奇妙！

（4）教学方法很重要！

老师的“无为”，造就学生的“有为”

教师“无为”，即教学中教师“不主动教学”，常常处于“无为”的境地，最大限度的让学生处于积极求学的“有为”之中。通过老师高超的教学艺术，看似“无为”的导学方式，使学生达到学习“无所不为”的目的。

教师“无为”学生“有为”的教学方式的一个重要目的就是要使学生学习完成三个转变——变被动为主动、变学会为会学、变系统的接受知识为解决生活中的某一问题广泛索求相关知识，而教师在活动过程中只能是一个宏观上的引路者、旁观者、指导者，（必要时，亲至参与），对任何细节真理均无需也无法做出明确的回答。

那么，在教学过程中怎样才能做到教师“无为”学生“有为”呢？

1.淡化知识的系统性，让学生有更宽广的时空在提出并解决问题的过程中吸取需要的知识。

2.灵活使用教材，结合学生实际，给过于臃肿的中学基础学科知识减肥，避免老师因为赶进度而又恢复“教师主体、学生仆从”的传统教学模式。

3.“活化” 教学目标，使教学贴近生活，善于在教学过程中，视学生的学习状况动态地设置相应的教学目标。

4.教师要具备宽容的风度，不简单的否定学生主动探索的结果，经常地积极地给学生以充分的肯定。比如，对学生探索的结果应及时表扬、鼓励。对做得好的表扬：“”你真行！、“你真棒！”；对做得不好的或错的也要鼓励：“你还需努力！”，千万不要说：“你真笨”之类的打击学生的话，以免伤害学生的自尊心。

5.具体教学过程中，要讲求显拙（隐巧、露怯、呈愚）的艺术。一个貌视愚蠢的问题，一个大智若愚的设问，往往会“让学生大出风头，从而激发学生参与意识和学习兴趣”，促进 “教育民主”的形成。

第四部分——2018届备考建议

一、重视高三一、二、三轮复习

（1）第一阶段：暑期第一轮复习，从2016年7月1日到2016年8月31日。

这段时间可以跟随补课机构或自形学习，尤其是女孩子或基础知识薄弱的同学，可以对集合、不等式、函数、三角、数列这五大块有个很好的梳理和熟悉；在复习的时候建议一定要做好笔记，笔记记什么？1、基本知识框架要有自己的理解；2、错题要有自己的整理；3、学会检测，学习是一个长期的过程，建议每周都要有一次检测。

（2）第二阶段：公校第一轮复习，从2016年9月1日到2016年12月底1月中旬（即一模考试）。

每个公校都有自己的一套复习体系，一定要跟紧、跟上公校的学习步伐，切莫独立行走，背道而驰，闭门造车，自作聪明。三大忌讳要注意：一、忌讳因个人喜好讨厌这个数学老师；注意这是公校，不是补课，老师不是你想换就能换；二、忌讳眼高手低，想的多做的少；有很多题，很多知识点，你只有去做了，去错了，才会有幡然醒悟的明白，才会有后悔不迭的记忆；三、忌讳弄虚作假；现在手机网络也发达，随便度娘一下或搜提一下，什么样的难题都变得毫无意义，作为老师来讲，难题就是用来思考的，而不是为了做出正确答案的；

（3）第三个阶段：寒假第二轮复习，从2017年1月16日到2017年2月16日左右（视各学校放寒假和开学时间而变）。

这仅有的40天左右的时间里，可以很好的把各章节知识点综合能力的进行提升，有函数综合专题、数列综合专题、圆锥曲线综合专题再不去攻克下难题，后面都没有机会去做难题的突破了，也剩这个仅有的时间里能有舒心、静心的把自己数学的各方面能力再进行拔一拔。

（4）第四个阶段：公校第二轮复习，从2017年2月20开学到2017年4月中旬（即二模结束）。

同公校第一轮复习一样，公校自由公校的教材，我们再紧跟公校步伐的同时要区别对待第一轮复习的不同，这里提出三个注意点：

1、注意归纳总结；在第二轮复习大量的综合到来时，我们会接触到大量的知识点综合题，需要我们做好归纳，归纳解题思路，分析过程；更需要我们总结，总结解题方法，尤其是一些重要的解题方法；

2、注意触类旁通举一反三；孔子的《论语·述而》中记载：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。在数学中，有很多思想上的东西是相通的，有很多题型是类似的，换汤不换药而已，那么我们就要在平时多留个心，所谓做不完的题，做不完的卷，如何在有限的时间里通过做少量的题收获更大的效果，那么我们就要多加储备典型题和母题，想明白，想通一道好题，胜过做10道题；

3、注意依葫芦画瓢，先有鸡后下蛋；在面对很多超级难的解答题时，我们往往变的束手无策，无从下手，这个其实没有关系，一定要安慰好自己，你们只是学生，学生、学生、学习的人生，就是就你们学会学习啊，如何学习，根据老师的讲解或答案的详细过程，自己先依葫芦画瓢，照着样子写咯，也许第一次不会，下次还不会，但第三次再见到它时，你一定会说，“小样，这题老子都做过好多次了”。所以当我们多画几次瓢，等候你的一定是熟悉，接着便是理解了；正所谓先有鸡后下蛋。

（5）第五阶段：公校第三轮复习，从2017年4月中旬到2017年高考，这个过程，在初三的时候我们都经历过，就是大量的试卷练习，大有不做题你麻木、呕吐誓不罢休的态势，我们在憎恨它的同时，也不得不承认，这是一个非常高效的熟悉题型、熟悉知识点、熟悉公式、熟悉解题方法的有效途径。总是看到有很多同学实现屌丝逆袭的奇迹来，也有很多同学被折磨到失败的遗憾来。那么为什么会出现这2种极端，为什么不可以平平淡淡的度过？我们就来分析一二：

有的同学：天生就是属猪的，懒字当头，他不是笨，他不是学习不好，这类人有个共同点，脸皮厚，心态好；当他发力大量练习试卷的时候，他从中获取到很多很多之前从未理解和参透的地方，越做越有劲，越练越满足，能不成功吗？他只恨时间太短，醒悟的太晚，所谓东方睡狮也！

有的同学，习惯了优越，习惯了平稳，禁不起等待，禁不起失败，她不是成绩差，她不是知识点有疏漏，她不是题不会做，当她调整不过来平常心态的时候，练习也好，刷题也罢，成了空洞的任务，获取不到她想要的，或是她没有从中领悟到提高她的地方，总是希望凭借一模、二模的优势，希望高考能快点到来，所谓谁笑到最后才是最美也！

二、放弃春考与参加高考

（1）小三门没有信心，低于180+的，建议选择参加春考

春考优势：1、只考语数外；2、上海将近20多所院校参与招生；3、题目难度相对高考要简单；

若参加春考的同学，这个时候就应该有计划，有方向的规划自己的学习，而不是等到一模考完才匆忙备考，不管怎样，春考就是春考，不要用高考的考纲来备考春考，很多无良的机构，请一些毫无经验的老师指导春考，连考试方向和题型都不熟悉，你让他如何指导学生备考，呜呼哀哉！

（2）若小三门，等级都在B以上，建议无论如何都改去坚持走完6月份高考

春考的劣势：1、外语好的同学被限制（满分100）；2、竞争激烈，报名的多，录取的少；3、专业少且不好！4、985/211之类的好大学少。

若参加6月高考的同学，要想的明白，要懂得抉择，没有什么比较和可能一说，比较是未发生的时，也许错过了就是错过了，也许顺顺利利的美梦成真。但我始终认为人生重要的不是结果，而是过程；说为：畏因不畏果，我们不怕结果，我们怕的是没有为这个结果付出应有的过程，倘若你的过程充盈和丰沛，你定然体会胜亦欣然败亦喜的感受；

三、学习方法

1. “背数学”：

日本学者和田秀书，原本数学成绩一塌糊涂，甚至都想放弃数学，去参加不要求数学成绩的院校招生。直至一天他想到“背数学”的学习方法，他写到：

这个技巧是：不懂的问题，直接看解答，先背起来再说。如此一来，一题一般只要5分钟便背下来，从量来看，可以追赶得上成绩好的同学。

其实，我在教学过程中，也一直都鼓励我的学生学会“被数学”，你们皆凡人，不是学霸，没有那么多天赋异禀，我们需要多多熟练题型，多多记忆解题过程、解题方法，达到熟能生巧、举一反三、触类旁通的目的，这时才会有源源不断的思想、领悟、总结出来！

2. 学会做笔记：

做笔记分为2类笔记：①知识点笔记；②错题、好题、难题笔记！

①知识点笔记：记载自己不熟悉、不清楚、无掌握的知识点，以及拓展知识点；

②错题、好题、难题笔记：错题整理是分五步的：

第一步：错题出处；第二步：原题；第三步：错误解法；第四步：正确解法；第五步：总结反思；

我们除了作笔记，还有学会消化笔记，如果仅仅只是作笔记，我们只是一个普通的搬运工而已，其实作笔记本身就是最简易的反思总结，但如何实现更好的效果，就需要我们反复滚动复习，让笔记化有形为无形，来源于自己，却内练于自己，让思想升华在自己的脑海。

3.刷题是充分条件，反思总结是必要条件

①充分性：任何一个程度的学生，刷的题合理布局应该是：70%左右对，30%左右错，这样既可以起到复习巩固作用，又可以及时反馈疏漏的地方和没弄明白的地方，还可以不失去对数学的信心；当我们刷到一定的题的时候，才有资格去反思、去总结；

②必要性：如果光刷题，不反思总结，与做题机器又有何异，岂不行尸走肉般？我们不是真的死做题，我们是有目的、有针对性的去做题，再来回过头咀嚼这些题，咀嚼它的味道，比如好的题，一题多解，比如好的题，一题多个知识点考察；它可以这样正向出题，也可以反向出题、逆向出题；通过这样去感悟数学思想，这是多么奇妙的一个过程。

4. 暑期学习方法浅谈

1.空杯心态，毕竟你是复习，很多都是你知道的多，不知道的少，这个时候切忌骄傲姿态，多一点脚踏实地，多一点谦虚稳固，把知识的大网上的漏洞一个一个的，精雕细琢的修补好。

2. 一周一考，特别建议一周一考，考试时最好的检测自己的方式，通过考试，反思学习上的不足，以及肯定自己学习上的付出。

3. 有计划，有目标，有重点

给自己定好相应的计划，可以以月为单位，可以以9月份开学考、10月份月考，11月份期中考试，12月份联考，1月份一模考，这些大型考试的成绩和排名为明白，毕竟高三这一年时间很漫长，我们在学习枯燥乏味的同时，需要给自己一定的精神刺激，而成绩和排名上的进步就是对自己付出努力的最好的肯定。

有重点，是要懂得克服自己的不足和畏惧的章节或知识点，不能因为你心理害怕函数，就始终不去攻克它，我们永远记得，你越是不懂的地方，它越是出题，你越是没弄明白的题，它总是紧紧跟随你背后。

四、做一个好老师！

1.好老师也该是个“珠宝鉴定师”——发现学生闪光点

2.好老师应该是个“营养配餐师”——为学生搭配知识营养餐

3.好老师应该是个好“医师”——对症下药，因材施教

4.好老师应该学习好“律师”——在有限的空间内做到最好

5.好老师应该像个“制琴师”——耐心雕磨每一个学生！

6.好老师应该像个“策划师”——推销自己，让孩子喜欢

7.好老师应该像个“心灵大师”——鼓舞学生，激励孩子