两个实数大小的比较,方法多种多样,在实际操作时,根据要比较的数的特点来选择适当的方法进行比较,才能方便快捷地取得准确的结果。
一、法则比较法
比较实数大小的法则是:正数都大于零,零大于一切负数,两个负数相比较,绝对值大的反而小。
二、平方比较法
用平方法比较实数大小的依据是:对任意正实数a、b有a²>b²,则a>b。
三、数形结合方法
用数形结合法比较实数大小的理论依据是:在同一数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
四、倒数比较法
两个正数比较,倒数大的反而小,倒数小的反而大。
五、中间值比较法
找一个中间值,利用这两个数与中间值的大小关系来比较这两个数的大小。
六、作差比较法:
设两个实数分别为a和b,
若a-b<0,则a<b,
若a-b>0,则a>b,
若a-b=0,则a=b。
七、作商比较法:
设两个实数分别为a和b,a>0,b>0,
若a/b>1,则a>b,若a/b<1,则a<b。
其他方法还有特殊值比较法、近似值比较法、估算比较法、放缩比较法、移动因式法、被开方数比较法、分母有理化比较法等等,具体要灵活根据数的不同特点来选择。
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