函数部分有一类抽象函数问题，这类问题给定函数f(x)的某些性质，要证明它的其它性质，或利用这些性质解一些不等式或方程，这些题目的设计一般都有一个基本函数作为“模型”，若能分析猜测出这个函数模型，给合这个函数模型的其他性质来思考解题方法，那么这类问题就能简单获解。

例题一

解题指导：

猜测f(x)的函数模型为一次函数，于是设f(x)=kx,代入特殊值判断f(x)单调性，得出f(x)在区间[-2,1]上的值域。

猜测f(x)的函数模型为底数a大于0而小于1的指数函数模型，代入特殊值，证明（1）的结论。根据函数单调性的定义，证明函数f(x)在R上的单调性。

猜测f(x)的模型为对数函数，代入特殊值，证明f(1)=0,对f(x/y)=f(x)-f(y)进行变形，证明结论。

利用函数模型解决抽象函数问题时，可以先从题设条件及欲证明结论多方面猜想函数模型，然后以此函数模型为桥梁，找出证明抽象函数其他性质的方法，常见的抽象函数的性质与对应的特殊函数模型的对照表如下：

！

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。