有趣的数学——斐波纳契数和大自然

斐波纳契（Fibonacci)数列频频出现在大自然中，让人不禁想象这有可能不是巧合。

（a）用斐波纳契数思考一下这些植物的花瓣:延龄草、野蔷薇、血根草、黄秋英、毛茛、耧斗菜、百合花和鸢尾。

(b) 用斐波纳契数思考一下这些植物中类似花瓣的部分：紫苑、黄秋 英、雏菊和天人菊。

斐波纳契数与以下这些植物的花瓣紧密地联系在一起。

3……………百合和鸢尾

5……………耧斗菜、毛莨和翠雀

8……………飞燕草

13……………万寿菊

21……………紫苑

34, 55, 84……雏菊

c) 斐波纳契数同样可以在叶子、枝芽和茎的分布中找到。比如从一个枝条上找出一片叶子，把它设定为0,然后开始数一数其他叶片（假 定没有任何叶子脱离过），一直数到你找到了这样一片叶子，它与刚才 设定为0的那片叶子在同一条直线上。在找到那片叶子前，你数过的叶子总数肯定是一个斐波纳契数，找的过程中所旋转的圈数也肯定是一个斐波纳契数。叶子片数与旋转圈数之比叫做叶序比（“叶序”取自希腊语）， 大多数的叶序比刚好也是斐波纳契比。

d) 斐波纳契数有时也叫做松果数，因为斐波纳契数有一个倾向，它 类似于松果的右螺旋和左螺旋结构。事实上，向日葵种子的排列也是如此的。此外，你还可以发现了些物体呈现出卢卡斯数列。

注:卢卡斯（Lucas)数列的形成与斐波纳契数很类似，开始于1和3,后面的数字就将前两个数字相加得出。因此，卢卡斯数列是1，3, 4, 7, 11,…是以艾德吾德▪卢卡斯命名的,他是一位19世纪的数学家，斐波纳契数就是他给取的名字，他还研究过递归数列。他的数列与斐波纳契数另一个相关的地方是：