负数的由来

负数最早由我国数学家刘徽提出，刘徽说：今两算得失相反，要令正负以名之。当负数出现后，就用颜色来表示正负数，这个习惯保留至今，红色表示负数，炒股的朋友应该知道，那个红色的意义，同样天气预报中42℃就是一片红彤彤的。我们今天要谈的负数是现代意义上的负数，何为现代意义上的负数？我们今天在学习负数时都是一个小的数减去一个大的数，可是这在现代意义的负数出现之前显然不能被接受。很简单的例子，你有5个苹果让你减去6个苹果是什么呢?显然在现代意义上的负数出现之前，绝大部分人是接受不了这个负数，就像一开始接受不了无理数一样，负数到底是如何被接受的呢？当现代意义的负数出现时也是一片哗然，西方在研究数学的独到之处就是研究其合理性，当时帕斯卡提出(-1):1=1:(-1)，一个小的数和一个大的数之比为何能等于一个大的数和一个小的数之比呢？4：3≠3:4，同样(-1):1=1:(-1)这个式子也不合理。甚至连莱布尼兹也认可这个事实，可见负数终究不被待见。但是为何负数被接受了呢？其实这个和无理数的出现类似，出现了你无法接受，然而用着用着就熟悉了，然后就接受了。就好像一开始学到-1不能开方一样，当学到复数时发现-1可以开发，每次运算时都很别扭，然而别扭着别扭着也就习惯了。在负数上以及相关很多数学的定义中，有人曾经给出一个简单的解释：谈论定理的逻辑必要性没什么用，只要逻辑上没问题法则可以任意，只要使用方便即可。负数的发现并不是某个人提出来的，而是经过长时间的计算运用而出现的，和无理数的出现有的不同，无理数是不经意间发现的，突然的出现让人措手不及，而负数则是在长时间内慢慢的被人接受的。负数的表示形式和负数运算的规则都是人为引进的，当然可以给一些几何上的说明。如果想了解更深的有关数学最初的一些解释，可以参考Cournat的《什么是数学》，Felix Klein的《高观点下的初等数学》。