关于锐角三角函数的初中数学问题

 初中数学解题工具很多，但从常用性与适用性来说，一般离不开三角函数，勾股定理，相似三角形，图形的平移，旋转与对称等。现就首要解题工具--锐角三角函数诠释一下。

　

初中锐角三角函数定义　　锐角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan）叫做角A的锐角三角函数。正弦（sin）等于对边比斜边；余弦（cos）等于邻边比斜边；正切（tan）等于对边比邻边。

初中学习的锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。我们初中研究的都是锐角的三角函数。

下面我用2017年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷的第23题来简单谈谈锐角三角函数的使用。

题目

第一小步较为简单，通过勾股定理和矩形的性质可解。

我们主要来看第二步，题目要求的是∠EBD的正切值，由于题目中并没有直接可以使用的直角三角形，所以我们一定要先构造直角三角形。同时我们应该知道对于不同的直角三角形，只要角度一样，那么三角函数的结果也相同，这样可以构造等量关系，求出未知数。

最后我们通过勾股定理求出BM则此题可解。