我们曾经学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、棱形、圆和扇形都有相应的周长和面积计算公式，把以上图形称为基本图形或规则图形。
相应的周长和面积计算公式如下：
规则图形周长和面积计算公式
实际问题中，有些图形不是基本图形，而是由一些基本图形组合、拼凑而成的，它们的面积无法用公式直接计算。我们把这类图形称为不规则图形。那么，不规则图形的面积怎样去求呢？我们可以将这些图形通过割补、剪拼等方法把它们转化为基本图形（或规则图形）的和、差关系，这样问题就能解决了。
例1：如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。
不规则图形求面积（1）
思路方法：整体减去空白，阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
解：S△GBE = 10*10 + 12*12 - 1/2 (10*10 + 12*2 + 22*12) = 50 (平方厘米)
例2：如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
不规则图形求面积（2）
思路方法：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.
解：
S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12
在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，
∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
不规则图形求面积（3）
思路方法：阴影部分面积=S△ACG-S△CEF，S△ACG和S△CEF都是等腰直角三角形。
解：S阴影EFAG = 1/2 * (1/2 * 10 * 10) - 1/2 * 4 * 4 = 25 - 8 = 17 （平方厘米）。
不规则图形常用的基本方法：
1、相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积。
不规则图形求面积（4）
思路方法：半圆的面积+正方形的面积=总面积
2、相减法
这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
例如：下图，求阴影部分的面积。
不规则图形求面积（5）
思路方法：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。
3、重新组合法
这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。
例如：下图，求阴影部分的面积。
不规则图形求面积（6）
思路方法：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。
不规则图形求面积转化称规则图形
4、割补法
这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。
例如：下图，若求阴影部分的面积。
不规则图形求面积（7）
思路方法：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。
5、平移法
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
例如：下图，求阴影部分的面积。
不规则图形求面积（7）
思路方法：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
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