第二十一章 一元二次方程
21.1 一元二次方程
在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程有四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程． （4）将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足（a≠0）
21.2 降次——解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：
1、直接开平方法：
用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解为x=± m.
直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.
2、配方法
通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。
1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）
2.系数化1： 将二次项系数化为1
3.移项： 将常数项移到等号右侧
4.配方： 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.变形： 将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.开方： 左右同时开平方
7.求解： 整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
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