板式换热器作为高效、紧凑的换热设备，在我国已经有几十年的发展历史。上世纪60年代末，瑞典的ALFA-LAVAL公司提出了板式换热器“热混合”的新概念。使某固定型号板式换热器，能在相当宽广的参数范围内，做到换热量－流量－允许压降完全匹配，同时减小了换热面积。但目前在我国，仍有部分企业和技术人员对板式换热器“热混合”的概念和原理不甚了解。本文主要对无相变时板式换热器的“热混合”理论加以分析介绍，并提出一种较为简洁的计算方法。
1. 选型计算过程中，给定设计条件与板式换热器匹配的问题
1.1. 给定压差下流道进出口温差的计算
对于某一型号的板式换热器，均有对应的欧拉数Eu、努塞尔数Nu与雷诺数Re间的计算关系式：
式中b,d为计算Eu的系数，均由板式换热器的型号决定，Re由下式计算：
式中de为板片间流道的当量直径 m， w为介质在流道内的体积流速m/s，ρ为介质密度 Kg/m3,μ为介质动力粘度Pa´s。
流道的压降由下式计算：
由1.1-1.3式，可得出流道内流速与流道压降的关系式：
由1.4式可看出，对给定的板型，如果介质一定，每给出一个流道压降，就有唯一的板间流速w与之相对应。
已知流道内介质的体积流速，可以用下面的公式计算出流道内介质的质量流量g
式中g为介质量流量 Kg/s，Ac为流道的流通截面积m2,其它符号同上。
单侧介质与板片间的传热系数可由下面的公式计算：
式中α为单侧介质的传热系数W/m2/K，λ为介质的导热系数W/m/K，Nu计算公式如下：
式中C，m，n为计算努塞尔数的系数，C，m由板片特征决定，当介质被加热时n=0.4，当介质被冷却时n=0.3，Pr为介质的普朗特数。
两侧介质通过板片的总传热系数K由下式计算：
式中K为总传热系数W/m2/K，α1，α2分别为一、二次侧介质的传热系数，Rf1，Rf2分别为一、二次侧介质的污垢热阻m2´K/W，Rw为板片的热阻m2´K/W。
流道内介质通过板片交换的热量由下式计算：
qp为某一板间流道内介质通过两侧板片交换的热量 W，K为介质通过板片的传热系数W/m2/K ，Ap为板片的单板换热面积，Δtm为板片两侧介质的对数平均温差 ℃，当逆流传热时其计算公式如下：
根据一、二次介质温度变化和放出或吸收热量的关系，有下式成立
式中qt1，qt2为板片两侧介质因温度变化吸收或放出的热量 W，g1，g2分别为流道内介质的质量流量 kg/s，CPt1，Cpt2为流道内介质的比热容 J/kg/K，t11，t12为一次侧介质的进出口温度，t21，t22为二次侧介质的进出口温度，根据热量守恒，显然有：
假设一、二次侧流道内介质的质量流量相等。由1.4-1.13式，对于某一板型，如果给定一、二次介质进口温度t11，t21，就可以求出唯一的压降-介质出口温度，或压降－介质进出口温差的特性曲线。
图1给出了大连优力特换热设备制造有限公司BR0.25X H型板片，介质为水，板片材质SUS304、厚度0.5mm，一、二次侧污垢热阻均为0.000034m2´K/W，一次进口温度t11=80℃，二次进口温度t21=60℃条件下，流道的压降-介质进出口温差间的特性曲线。
1.2. 设计要求与板型匹配的问题
在板式换热器的选型计算过程，就是将换热需求和具体型号板式换热器相匹配的过程。最理想的匹配结果是当板式换热器阻力达到设计允许值时，板换的进出口温差同时满足设计要求。但是往往设计条件中要求的压降与介质进出口温差，与板式换热器的压降－进出口温差特性曲线并不匹配。
仍以大连优力特的BR0.25XH型板片为例，不考虑角孔连箱的阻力损失，其它条件与上节相同。如图2所示，假设设计条件允许板换阻力50Kpa，板换进出口温差10℃。该板型，流道进出口温度10℃时，其流道压降为60Kpa左右，大于允许压降。根据1.4式，欲降低降低流道压降，需降低流道内的介质流速，在总流量不变的情况下，欲降低流道内介质流速，只能增加流道数量，即增加了换热面积。当将流道两端阻力降至50Kpa时，流道的进出口温差大于10℃，根据1.11和1.2式可知，实际换热量大于要求的换热量。
同样的允许阻力，要求板换进出口温差11℃时，当流道阻力满足要求时，流道进出口温差小于要求的温差，不能满足要求。按图2的曲线，此进也应降低流道阻力，即应增加流道数，同时增加了换热面积，可提高流道出口温度，使其满足设计要求。当流道进出口温差满足要求时，流道阻力仅31KPa，远小于允许阻力50Kpa，允许压降利用率较低。
通过上面的分析可以看出：当给定了介质一、二次进口温度，设计条件中的允许压降、要求的介质进出口温差与实际板型的流道压降－进出口温差曲线往往不相匹配，这时均需增加流道数量，降低流道阻力，即增加换热面积才能使板式换热器满足设计要求。这种流道数的调整将导致低效率的设计。
2. 板式换热器孪生板片和热混合
研究表明，对使用最广泛的人字形波纹板来说，其流道阻力－进出口温差特性在很大程度上取决于板片的波纹的倾角。简单地说，就是其它尺寸不变，同样阻力和进口温度条件下，倾角大，介质流速和板间流量均相对小，进出口温差大，换热能力相对强；倾角小，介质流速和板间流量均相对大，进出口温差相对小，换热能力相对弱。因此，对同型号板片，很多厂家开发出除波纹倾角不同，其它几何尺寸和垫片均相同的两种板片－孪生板片。如图3所示，单纯大波纹倾角板片相互组合可形成一种流道，往往被称为高阻流道，单纯小波纹倾角板片相互组合可形成一种流道，往往被称为低阻流道，大小波纹倾角板片相互组合，又可形成一种性能介于高阻和低阻流道之间的第三种流道，往往称为中阻流道。
仍以优力特公司的BR0.25X型板片为例，如图4所示，三种流道可形成三种不同的阻力－进出口温差特性曲线。在一定阻力下，三条曲线即可覆盖一定的温差范围tL-tH。不难看出，在允许的阻力下，当要求的设计温差td在任意两条曲线之间时，如果使用上部曲线对应的流道，介质进出口温差将偏大，使用下部曲线对应的流道，介质进出口温差将偏小。不难推测，如果在一台换热器内，我们把上、下两条曲线对应的流道按一定比例混合，相当于把温差大的介质和温差小的介质在换热器出口角孔连箱内按一定比例混合，一定能够保证混合后的介质温差与设计要求相同，同时换热器阻力与允许阻力非常接近。
这种混合不同流道的设计方法，能够实现换热量、流量和允许压降的几乎完全匹配，在满足设计需求的同时，较使用单一波纹倾角的板型，可减小板式热交换器的换热面积。有些工况条件下，面积最大减小量可高达25%。
3. 混合流道数的计算
假设设计条件中一、二次侧的允许压降分别为ΔP1和ΔP2，一、二次侧流量分别为G1和G2，一、二次侧进口温度分别为t11，t21，介质为水，我们就可以由1.4-1.5式分别计算出在允许压降下三种流道内一、二次侧介质的体积流速和质量流量。介质总流量G与流道内流量g和流道数Nr有如下关系：
由3.1式，可以求出在允许压降下每一侧的流道数量。因为板式热交换器的结构特点，一次侧流道数Nr1与二次侧流道数Nr2必然符合下面的关系：
为了便于分析，我们设定Nr1=Nr2，当对于某具体流道，当计算出的两侧流道数量不等时，需要取其中的较大值，然后由3.2式重新计算另一侧的质量流量。
根据上面的计算结果，我们可以利用1.6-1.13式分别计算出允许压降下三种流道的进出口温差。如果要求的进出口温差Δt介于三种流道的进出口温差之间，则可使用混合流道，因为我们设定两侧流道数相等，所以只要计算出一侧的流道数占比即可。
设混合流道中高于要求温差的某一侧流道数量为Nra，流道内质量流量为ga，所有流道的总流量为Ga，总换热量为Qa，进出口温差为Δta，低于要求温差的流道数量为Nrb，流道内质量流量为gb，进出口温差为Δtb，所有流道的总流量为Gb，总换热量为Qb，设计条件中要求的总流量为G，总换热量为Q，进出口温差为Δt，则有：
3.8-3.10式中Cpt,Cpta,Cptb分别为设计条件中介质平均比热、高阻流道介质平均比热、低阻流道介质平均比热。解3.4-3.10式可得：
即可由3.11，3.12式计算出两种流道的数量。
在计算每种板型在允许压降下流道进出口温度时，大至需要以下几个步骤：
（1） 首先应根据要求的允许压降和进口温度，按1.4-1.5式初步计算单个流道内的体积流速和质量流量，再根据设计条件中介质的总流量，按3.1式分别计算出两侧流道数，当两侧流道数不等时，取其中较大值。再用所取值按3.2式重新计算原计算结果中流道数小的一侧流道内的质量流量和体积流速。
（2） 假设一个二次出口温度t22，按1.12式计算出假设温度下的二次侧换热量qt，再按1.11式计算出一次侧的进出口温差，进一步求出流道一次侧出口温度t12，逆流换热且一次介质降温，二次介质升温时，一次出侧出口温度t12应大于二次介质进口温度t21，因此如果计算出的t12<=>21，应重新假设二次出口温度。
（3） 按计算出的介质出口温度和给定的介质进口温度，修正介质物性。按1.6-1.7式分别计算两侧介质的传热系数α，再按1.8式计算总传热系数，按1.10式计算出两侧介质对数温差，再按1.9式计算流道两侧板片的换热qp。
（4） 比较qt和qp的差值，如果其差值大于规定的精度，从第（2）步开始重新计算，直至qt和qp的差值小于规定的精度。
计算流道出口温度时，需要多次试差或叠代才能得到较为准确的结果，这个过程计算量较大，我从本人编写的板式换热器选型软件中，分离出这部分计算过程，编译成一个单独的程序，仅用于单流程、介质为水时的中间流道出口温度计算。如有需要，可加本人微信或在公众号内留下电子邮箱，本人空闲时将集中发送给各位。
参考文献：《板式换热器工程设计手册》
参考文献：《板式换热器工程设计手册》 作者：杨崇麟等
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