思维训练<1> 分苹果问题

分苹果问题

有很多家长问我，什么是奥数？这个问题很难回答清楚，我经常用下面的问题来举例.
有个苹果要放进大、中、小三个盘子中，要求大盘子中苹果比中盘子中的苹果多个，中盘子中的苹果比小盘子中的苹果多个.问如何放置？
很多受过高等教育的家长思考一段时间后，会问：苹果可以切开吗？在得到否定回答后，怀疑此题是否出错了.事实上，此题不仅有解，而且有好几组解.
设小盘子中苹果数为，则
中盘子中苹果数为，
大盘子中苹果数为.
情形：三个盘子分开放，则

无整数解；
情形：小盘子放在中盘子中或小盘子放在大盘子中，则
，
此时;
情形：中盘子放在大盘子中，则
，
此时;
情形：三个盘子重叠，小盘子在中盘子中，中盘子在大盘子中，则
，
此时;
综上，此题有如下种解：

此题属于典型的小学奥数题，具有容斥思维的小学二、三年级学生可以做出，而受过高等教育的大人未必能做出，奥数更侧重于思维训练！