洞察力测试

（《奥数教程》高一）

3.在中，已知对任意实数，都有

证明：是一个直角三角形（高一例）.

4.盒中装有红色和蓝色纸牌各有张，每色纸牌都含标数为的牌各一张，两色纸牌的标数总和记为；对于给定正整数，若能从盒中取出若干张牌，使其标数之和恰为，便称为一种取牌方案，不同的方案种数记为；试求

之值.（高一例）

5.证明：多项式

没有实根.（《奥数教程》高三例）

这些题你都可以（不动笔）秒杀吗？