初中数学学霸会用矩形的性质解决简单的证明和计算问题

学习目标：

1、掌握矩形的概念、判定与性质，理解矩形与平行四边形的之间的联系；

2、会用矩形的性质解决简单的证明和计算问题；

3、从矩形与平行四边形的区别与联系体会特殊与一般的关系，培养学生辩证唯物主义观点．

重难点分析：

1.利用矩形的性质解决边和角的问题。

2.利用矩形的判定证明矩形。

3.直角三角形斜边上的中线的性质能够熟练运用。

矩形的性质

1.平行四边形的性质矩形都具有；

2.角：矩形的四个角都是直角；

3.边：邻边垂直；

4.对角线：矩形的对角线相等；

5.矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点．

①证明一个四边形是矩形，若题设条件与这个四边形的对角线有关，通常证这个四边形的对角线相等．

②题设中出现多个直角或垂直时，常采用“三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形．

直角三角形斜边上的中线

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

三角形中，一边的中线等于这条边的一半时，这个三角形是直角三角形。(在小题中可以直接使用，证明题中使用时要先证明)

的直角三角形中，所对的直角边等于斜边的一半；结合以上直角三角形的性质可以得到等边三角形。

中点问题是中考几何综合题常考点之一，遇到中点题要从中点相关的知识点入手，找到突破口，根据题意，要综合分析已知条件，即可解题。

本块知识点记忆的注意事项：

1.记矩形的性质时，通过画图找出区别于平行四边形的特殊性质，重点记忆。

2.通过性质，分析出矩形的特殊性质，从而得到矩形的判定，就是在平行四边形的基础上加上矩形特殊的性质就可得到矩形

3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，遇到中点的条件时，可以优先考虑此性质。