昨天学生家长发过来这道数理统计题，说有点难，看了题，也觉得除了题目长，文字长外，也不算难。前两问都是中规中矩的套数字，也是机器学习的精度和召回度概念。第三问也就是贝叶斯全概率公式。

诚如之前讲过，全概率公式一定要理解这个“全”字，“全”是一个“完备事件”，把一个“完备事件”分割成几个事件集，这几个事件集合各自条件下的发生事件，还是这个发生事件的概率。一旦理解这个，就很好做了。

好比“在是{人}的条件下会说话”，那把这个{人}分成“在{男人}的条件下会说话”+“在{女人}的条件下会说话”，还是等同于“在{人}的条件下会说话”。

只不过这个题结合了ChatGPT这个噱头，引出了很多文字，其中还有“交叉熵”概念，其实所谓的热力学“熵”是分子混乱状态，分子越安静，熵值越低，趋于0。

卷子出成这样，并不见得多高明，只是知识下放不下去的“便秘”姿态罢了！#高中数学#

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