数学交流群一道数列题的多种解法

10.3日高考数学交流群，发了一道简单的数列题，大家就其中的放缩方法进行了讨论！

现将各种解法整理出来，一起学习各位老师和而不同放缩思路！

在高考中构造法求通项，一般会给到明显的提示。另外此题还有其他求通项方法！（这里不再赘述）下面对不等式的证明进行讨论：

选题：小苏老师

解题人：小苏老师，车车老师，大述老师（排名不分先后）

其中解法一，考虑到幂差公式，抓住分母主要部分，舍掉剩余项恰好达到了预期

！幂差公式我们可以由熟记的平方差和立方差公式进行归纳猜想，证明是不难的，当然这需要学生平时有探索的精神和足够的经验。

解法二，车车老师的年轻且热爱教学，解法最为简洁，巧妙的构造出了可裂项的形式，足以说明车车老师的题感很好！

解法三，是由我们述门的掌门人大述老师提供的哈哈哈！也是最能彰显代数功底的一种解法！其中运用的前后项作比较，找到数列增长率的上下界，从而得到不等式的方法，也是寻找放缩不等式强有效的手段！

最后整个问题的解答过程整理如下：

感谢！

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解答分享结束。

感谢大家的支持和关注！