深圳数学中考经典模拟题，一道数学好题如陈年老酒，越品越有味

三年初中生活，在中考之前，学生会练无数道题，其中有些题目，越品越有味，这就是数学的好题。所谓数学好题，通常有不同的解法，汇聚了很多知识点和技能，一道题，可能相当于半卷书。

途虫数学。

有些时候，一堂数学课或者就只赏析一道数学题，而学生往往能通过这道题拓展思维，想出很多的方法，场面可能热闹非凡。

今天就分享一道看似普通，但却很有味道的综合题，这是深圳市2020年数学中考模拟题。

深圳2020年数学中考模拟题。

这道题一共有四问，我们来赏析一下。第一问直接写出b的值，看似很简单，结果有不少学生还真的卡在这里了。这道题要注意观察A点和C点的坐标，过C点作OA的垂线必经过圆心，因此，可以用垂径定理。

第2问

这道题第二个问题是证明圆的切线，有很多种方法了，最简单的方法应当是证明两直线斜率乘积为负一。第二种方法是利用三角函数证明两个角相等。（也可以证明两个三角形相似，从而得到角ADB=90度）。第三种方法直接把三边的平方求出来，用勾股定理进行证明。其实还有方法，你不妨再去想一想。

第三问

第三问是求一个角度的正弦值，道理很简单，要么构造直角三角形，要么把这个角转移到直角三角形当中。很明显这道题用转移更简单，而且还有不同的转移方法。

第四问。

压轴问题是求线段的最小值，在解决这一问的过程当中，我们用到了瓜豆原理，隐圆模型，一箭穿心，还用到了中点坐标公式。这些知识点我在以前的文章里面已经谈到过，这道题把这些知识点都串联起来了，所以说这是一套有内容有质量的题目，弄懂一道题，弄明白了很多道理。

本题的完整答案

今天就分享到这里。