空间的维度是一个常识，然而真要聊起来，它却不那么深入人心，因为总有人认为可能存在高维空间。
牛顿力学是正确的科学，虽然它有不能解释的问题，比如水星近日点的进动，以及对于引力瞬时传播的问题，但这都不能否定它在具体科学工程中的实际应用，发射卫星，计算星球附近的引力，我们通常都用牛顿力学而非广义相对论，后者是高速，大范围，强引力的高阶理论。
牛顿力学，尤其是其引力理论明确地告诉我们：空间是严格三维的。大范围内，或者说宏观范围内，不存在高维空间！(这个结论当然能自然地推广到宇观范围。宏观和宇观都是一种人为定义，是为了讨论问题方便，它们的区别就是距离跨度不同，空间的维度性质是空间的本质属性，与距离跨度无关。)
让我们想象一个以太阳为中心并将卫星包括在内的球，如上图所示，其表面积，同任意一个三维空间中的球体一样——正比于其半径的平方，在这里就是太阳到卫星距离的平方，这意味着穿越球面的场线密度——总场线除以球的表面积——将随着太阳到卫星的距离的平方的增加而减少。如果你把太阳到卫星的距离翻一番，同样数目的场线将平均分布于4倍大的表面积上，因而在个距离上的引力就会变为之前的1/4，所以牛顿平方反比律引力公式，实际上是三维空间中球体的几何性质的反应。
作为特例，如果空间是一维的，那么引力将会非常简单，场线没有地方弥散，所以根本不会随着距离的变大而变小。如果你将太阳和卫星的距离翻翻，你会发现穿过卫星的场线还是那么多，两者之间的引力一点变换也没有。
高维的推广其实非常简单，n维空间就是与距离的n-1次方成反比。
上面三段，前两段都是格林在《宇宙的结构》中的原话，第三段是我对其内容的缩减。之所以借用他的论述，是为了表达我对他的推崇：
布莱恩·格林，我心中的物理科普大神，我认为他比霍金的科普能力更强，那生动的比喻，恰当地选材，扎实的物理功底的和谐结合，是我一直都以他为科普榜样的原因。他的书需要细品，如果你能耐心地读下来，你的物理知识绝对会非常深刻。对于他的介绍见下图。
很多年前我就看过他的这本书，也知道这个结论，但是我以为应该有很多人也知道，毕竟科普经典“第一推动”系列在国内还是很有名的，然而，依旧有那么多人，尤其是头条的很多科普作者会根据高维空间给出某些问题的解释和评论。如果你想聊聊类似“高维空间的生物在我们看来会有哪些特点”这些问题，都是可以的，基普·索恩，这位和霍金打赌却不知道自己为何获胜的诺奖得主，在电影《星际穿越》中就给出过五维时空的样子。而如果你把高维空间作为基本假设来讨论真正的物理问题，那是毫无意义的。
因为，高维空间如果存在必须要使平方反比律失效。
平方反比律有两个是著名的：引力定律和库伦定律。宏观范围内，它们都早已经被证实。引力因为不能屏蔽，所以测量非常困难，但是精度也很高。库伦定律就不用说了，它是电磁现象，实验精度极高。所以“库伦定律成立的区域，空间是严格三维的”，这是李政道先生的原话。
因此，高维空间的探索方向都是向微观领域进军的。这也是为什么弦论专家称呼它们为“卷曲(或者蜷缩)”的维度。他们给出的经典比喻就是管子——远看是个线，近看是个(空心)圆柱，就是这个意思。库伦定律可以在微观范围内很小的量级上予以检测，我们始终没有发现该定律有问题。引力定律只能检测到毫米的1/10量级，因为它的微观效应太弱，在这个量级上，我们没有发现引力有反常。
最后说一下另一个容易混淆的问题：高维空间和多重宇宙的区别。空间的维度是空间本身的性质，前面已经说了，它就指的是我们生存的这个空间。多重宇宙有很多种意思，因为理论不同，但不是所有的都指向高维。多重宇宙更多地是强调把宇宙看成“星球”，在一个更大的背景宇宙下，可能存在很多的不同“星球”。至于背景宇宙的维度，那也是不同理论有不同结果。总之，多重宇宙更多地是把宇宙整体当成世界，强调“多世界”的存在性，而不是“世界”本身的高维性。
总结：宏观空间的三维性是理论表征的，是实验证实的，是不容置疑的。所以如果你是认真地想讨论某些物理问题，那么我可以负责地告诉你，不要聊宏观高维问题。基于宏观高维给出的所有假设，以现在的理论和实验来看，都是没有意义的。
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