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在B站上看到的一道巨无霸物理题

      前几天在B站上看到一段名为《当你将高中大部分物理重要知识点融合成一道题时……》的视频,里面是一道很长很长,足足有800多字的物理题,堪比一篇阅读理解。想必除了竞赛生,大家也是活久见了。原图长这样:

       后来为了方便研究,我也是把题目变成了文字版,然后做了一些小调整,下面我们来瞻仰一下这道题长啥样:
       在刘慈欣作品《三体III·死神永生》中,有一颗密度为ρ,半轻为R的恒屋DX3906。引力常量为G。由于其一颗行星类似地球,为了检验该行星是否适宜人类居住,科学家需在恒星表面做一系列实验。如周甲所示,半径为l的铜盘以角速度w做变速圆周运动,w随t变化的图象如图乙所示。铜盘内有大小为
,方向垂直于纸面向里的磁场。铜盘接一理想变压器,交流电表及二极管均为理想元件,后接变电装置,可将交流电压转化为大小为
示数
的恒定电压,后接板间距为L的电容器,电容器内部图如图丙所示。可视为质点的A、B与地面动摩擦四数均为μ0,绝缘木板A质量为2m,B为质量为m,电荷量为+q (q>0)的小物块。某时刻解除对A、B的固定,则A、B开始一起做初速为零的匀加速直线运动,在电容器中点处有与A等高的档板。由于B一直位于A的最右端,A撞板后B沿切线方向进入光滑圆弧轨道CDE,OD竖直,OE水平且∠COD=30°,且C、E处具有相同动能,忽略电容器边缘效应。若原、副线圈匝数比为
=
 :16πmLρGR。B从E飞出至最高点时,一阵水平向右的急风迅速掠过,为B提供一个小与E处相同的水平速度,落入光滑水平面后与静止在水平面上固定光滑、宽度为2d的导轨I上的质量为m、电荷量为-q、宽度略大于2d的导体棒I发生弹性碰撞,不计物体与导体棒间相互作用。MNPQ处有小为
,方向垂直于纸面向外的匀强磁场。光滑固定导轨Ⅱ宽度为d,两导轨及MNPQ区域均适当长。导轨Ⅱ上有一质量为m,宽度略大于d的导体棒Ⅱ,两导体棒内阻均为r。PQ右侧有一固定在墙上的弹簧,导体棒Ⅱ在导轨Ⅱ上压缩弹簧。若导体棒I刚进磁场时,两导体棒相距x=
,则其压缩量与压缩前两导棒最终距离相同。导体棒I刚达平衡时,其在磁场中的位移为0.6x,此时导体棒II刚好离开磁场开始压缩弹簧。不计空气阻力,不计导线、导轨内阻,则:          

1.用物理方法求

示数
,并猜测线型交变电压最大值与有效值间关系;         
2.求A、B间动摩擦因数μ的取值范围及C、E处的动能;         
3.求弹簧劲度系数k(已知MN左侧导轨绝缘,右侧导电性良好)。

 

    不知道此情此景对于各位读者是一种劝退的感觉还是跃跃欲试的感觉呢?我为了发这篇文章,那肯定别无选择,只能迎难而上,挑战自己。我做了好久好久,主要是要写得大家都看得懂就要字斟句酌嘛,当然,题目本身也不容小觑。下面看看解答吧:         

     

   这种题型是压轴题的一种出题方式,叫“模型拼接”,顾名思义,就是把多个物理模型杂糅在一起,使得题目看起来很庞大,让人心生畏惧。我们高中里一直训练的电磁复合场、力学综合题等就是这种题型的典型范例。这种题非常符合高考的要求,要考的全面,考察学生对知识的掌握程度以及综合运用的能力。另一种压轴的方式就是在一个知识点上深挖,这点很容易理解,就不多说了。不过在这里我想问大家一个问题,大家觉得这两种压轴的方式哪种题目更难?或许很多人会说是前一种吧?但我认为是后一种。你们觉得前一种难是因为你们没怎么见过后一种难起来是什么样的。我以前写过一篇文章,讲的是配速法,还有一篇高中大学衔接的,里面为了夸张拿了好多压轴题出来的。这不比复合场强?复合场不至于不能动笔,这种题完全会让人感觉宛如镜中花,水中月,空中楼阁,海市蜃楼。当然,大家也可以不认同我的观点。我发了一个投票,大家可以各抒己见。相信看到这有人要问了,有没有压轴题是这两种的结合体呢?这种题如果要放在高考里那就太不合理了,竞赛里倒是很合理。今天我们的主角把第一种压轴方式体现的淋漓尽致,也顺带有一点第二种的味道。这道题用来考察学生对知识的掌握程度还是很好的,但出的这么长多多少少有点博人眼球的味道了,希望这么说不要冒犯到出题人,我还是非常肯定他为了出这道题而花的心血的。

  我说的做了一些小调整是什么呢?是对作者出错的地方进行了一些调整。有些地方作者在评论区已经勘误过了,就不多说,要说的是作者应该也是无意中出的错。

      另外,“此时导体棒II刚好离开磁场开始压缩弹簧”这句话也是我加上去的,不然两导体棒最终距离怎么算呢?两导体棒在平衡状态下运动速度是不一样的,这样的话如果不知道运动了多久,怎么求得出这个距离呢?我用我自己猜测的这个条件算了一下,如果把前面说到的量纲问题纠正过来的话,答案就是正确的。
      总的来说,这道题出的还是很好的,但考试的时候我肯定不会去仔细思考了。题干如此之长,很容易就因为疏忽漏掉了关键语句而导致题目无法进行下去,要厘清每个条件怎么用也是非常困难的事。平时研究尚可,但考试出现这种题,肯定是命题人的失误啦。
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