河图是数学运算最古老的规律图,因此运算除法复杂度还是蛮大的。因此才会出现后期洛书这个升级版本。所以这个河图除法现在我只提出方法论,继续研究有新思维的话再公布。如有想法或者有悟出规律的研究者,请提出改进的思路。谢谢!
运算的我们需要用到两个图以便解说:
举个例子:
58626÷39=1503
代入被除数如下:
因为是两位除,我们先看被除数的头两位(即万位和千位)
如图,我们先摆万千两个棋子到除数39上(实际熟练操作的情况下,默念就可以了,不用真的放棋子),万位利用减三法则,千位利用减九法则,看看可以减去多少个39。可见被除数的万位和千位是58,我们可以按照减3法则,将万位挪动一下,则5变成2,2比3小,就是说万位5之中有一个3,就是说58最多可以减去一个39,不可以再挪动了。然后我们开始挪千位,我们按减9法则,挪动千位,则8变为9,越减越大则退位,向万位借一,所以我们得出除数为1余数为11。因为万和千最小是千位,所以我们在右边用千位棋子至于1上,摆好棋盘如下:
因为万位已经除尽,所以我们再加一位,用万千百(196)三位数来做被除数除以39,我们将千位利用减3法则移动,如图:
向万位借了位,可见移动了6次,我们在百位商6,运行后如图:
我们将除数9乘以刚刚算出的商6,我们根据乘9法的进位运行法可知,如下图:
乘9的进位等于乘数减一,就是说商6乘以9进位需要借5才能够除,所以我们不能商6,于是我们将商减去1商5,同时千位用减3法则后退一步,得出如下图:
然后我们将除数百位9乘以5等于45,放棋子于盘上:
然后将相同的棋子抵消(熟练可以直接抵消)。得出如下图:
同理,我们进行十位以上的除法,但是百位和十位的数是12,不够39除,所以直接进行个位以上的除法运算。
如图:在十位利用减3法则进行移动棋子,十位2移到9因为越减越大,所以我们向百位借一,将百位挪掉。移动4次就挪成10了,需要向百位再借一,因为百位已经被挪走,而且我们个位还有数,所以我们选择只挪3步。我们放置个位棋子商3。
我们将9乘以3等于27,放置棋子于盘中进行抵消。得出如下图:
(这里一定要注意,分清被除数和除数,个位6减7的时候,一定是要用减7法则,所以我建议是心内置数,别混乱了)
得出最终答案如下图:
可见最终答案是:商1503,余9
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