知道数学考试中最令人扼腕的失分点在哪吗?计算!绝对是计算!当同学们拿到一份试题,辛辛苦苦地完成之后,却因为计算失误而导致分数很低,那是一件多么追悔莫及的事。 今天,“和小E”就来带大家看看,在初中数学中,有哪些计算问题的易错点。
不要怀疑,这是真理。刚开始接触有理数计算,有的同学往往将-1+(-5)写成-1+-5,-x写成-1x,这些基本的书写规范要注意。甚至有同学常犯“抄错”的毛病,上行到下行、卷子到答题卡抄错,这些都属于我们熟悉的“低级”错误。
如果你也有这种情况,建议:做题时,要细心;眼盯住,手别慌(一定要认真)!
这个就跟有些同学的喜欢跳跃思维有关,不按“套路”解题,往往导致结果错误。做题时,一定要按步骤去计算,不能急于求成,要循序渐进,在保证正确率的前提下、熟练之后,才可以省略一些非关键的步骤。
唉,脚踏实地才能走得更稳啊。做题时,按步骤,不着急,不跳步!
常见的运算顺序:括号优先,先乘方,再乘除,最后加减。加减法为一级运算,乘除为二级运算,乘方、开方(以后会学到)为三级运算;同级运算从左到右,不同级运算,应该先三级运算,然后二级运算,最后一级运算;如果有括号,先算括号里的,先算小括号,再算中括号,最后大括号。以上运算顺序可以简记为:“从小(括号)到大(括号),从高(级)到低(级),(同级)从左到右”。
不要把这些顺序还给老师啊:牢记口诀多练习,认真计算没问题!
很多同学在去括号时,最容易犯错!同学们去括号时,一定要注意括号前面的系数和符号。去括号时,当括号前面有“-”,括号内的符号要发生改变;当括号前面有系数时,括号内的每一项都要与其相乘。
比如,同学们在去括号时,经常会出现将5-(4-3)去括号变成5-4-3(应是5-4+3),将5(x+6)去括号变成5x+6(少乘一项)。这类问题很常见,不知道你是否中招了呢?
千万记住:去括号要两看,一看系数,二看符号!
这种情况出现在解方程和不等式时,经常涉及到去分母,等号两边同时乘以分母的最小公倍数时,同学们一定要注意不要漏乘!大家经常犯的错误是忘记漏乘常数项。
不要因为人家太迷人,就忽略人家:去分母,要遍乘,常数项,不遗漏!
切记切记,解方程去分母时,当分子有几项相加(减)时,去掉分母后,分子是一个整体,记得这个整体有一个“隐形”的括号呦!
心里默念十遍:去分母,先找最小公倍数,再添隐形的括号!
在解一元一次方程、二元一次方程组及不等式的问题时,除了去分母常见错误以外,移项时符号的改变也是同学们经常出现错误的地方!同学们一定要弄清楚,将一项移到(不)等号另一边时(利用的是等式性质,相当于等式两边同加或者同减),符号要发生改变。一定要注意呦!
比如,12≤x与-x≤-12是等价的;3x-1=x-4移项整理3x-x=-4+1;亲,做题时要认真哦!
口诀:移项有学问,符号要改变!
计算时要先定符号,再定(绝对)值。符号的判断我们要借助“奇负偶正”法则进行判定。下面我们来总结下学过的“奇负偶正”:
1)去符号问题。例如-(-2)=2;-[-(-2)]=-2。当'-'的个数为奇数时,最终结果只保留一个'-';当'-'的个数为偶数时,最终结果只保留一个'+'(正号可以省略)。
2)有理数乘(除)法运算时符号判断。例如(-2)×(-3)=6;(-2)×(-3)×(-4)=-24.当负因数的个数为奇数时,结果为负;当负因数的个数为偶数时,结果为正。
3)乘方运算时,符号的判定。例如(-2)2=4;(-2)3=-8;(-2)n,当n为偶数时,(-2)n=2n;当n为奇数时,(-2)n=-2n
在掌握了“奇负偶正”的符号判断方法后,更关键的是要准确地找到底数。记住,当负数和分数做底数时,底数必须加括号。
记住:符号化简找底数,奇负偶正再跟上!
不等式的性质,不等式两边同乘除一个正数,不等号方向不变;不等式两边同乘除一个负数,不等号方向发生改变;不等式两边同乘,不等式变等式。
都是符号惹的祸:不等号很特殊,变向都是因为负!
解二元一次方程组时,系数简单时(例如系数为1)可以选择代入消元法,但是一定要代入非变形方程去消元;当未知数的系数相等可以利用减法去消元,当未知数的系数互为相反数,可以利用加法去消元。不管选择哪种方式,求解二元一次方程关键都在于“消元”,同时要注意符号、系数等问题。
同学们做题时,错误率比较高的地方:
1)加减消元时,系数加减出错。
2)代入消元时,代入原变形方程,求解不
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