利用递推关系求数列的通项公式

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第29期

周冬松

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求数列的通项公式，是高考的热点问题之一，几乎每年必考．同学们，我们这里要介绍的是利用递推关系求数列的通项公式，即给出与一个数列相关的项或相关的若干项的和的一个关系式，求出该数列的通项公式．那么，如何利用一个数列的递推关系求数列的通项公式呢？下面，我们主要介绍以下几种常见类型的通项公式的求解方法．

类型一

类型二

类型三

类型四

类型五

【点评】本题考查了数列性质的判断与应用，同时考查了利用整体代换的思想来求通项公式．

友情提示：理科的学生也可以用分类讨论的思想与数学归纳法来解决本题，即由数列的递推关系式求出数列的前几项，然后猜想数列的通项公式，再利用数学归纳法证明．

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