高中物理过程分析技巧

在高中物理中，力学部分涉及到的过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、机械振动等。除了这些运动过程外还有两类重要的过程，一个是碰撞过程，另一个是先变加速最终匀速过程（如恒定功率汽车的启动问题）。电学中的变化过程主要有电容器的充电与放电等。以上的这些基本过程都是非常重要的，在平时的学习中都必须进行认真分析，掌握每个过程的特点和每个过程遵循的基本规律。

一、分析物理过程的要点

1、阶段性——将题目涉及的整个过程适当的划分为若干阶段；

2、联系性——找出各个阶段之间是由什么物理量联系起来的；

3、规律性——明确每个阶段遵循什么物理规律。

例1、如图（1）所示，有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为0.4m的轻绳相连结。开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0.2m处。然后自由下落到一固定支架C上，支架上有一半径为R′（rR′ R）的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上，木板与支架发生没有机械能损失的碰撞。碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧。在轻绳绷紧的瞬间，两物体具有共同速度v，如图（2）所示。求：（1）若M/m=K，试讨论 v的方向与K值间的关系。（2）若M=m，则v值为多大？

图（1）                   图（2）

解析：（1）本题的研究对象显然是M和m，它们都可以看作质点，也可以合在一起看作一个质点。本题可把整个过程分三个阶段处理：

第一阶段，两板看成一个质点自由下落直到与固定支架发生碰撞。故碰撞前的速度为

=2m/s

第二阶段，以地面为参考系，M与支架C碰撞后，M以速率

返回，向上做竖直上抛运动，m以速率

向下做匀加速运动。两个质点同时做不同的运动，这样的物理模型比较复杂。若改变参考系，可以选择其他的运动模型，从而使过程简化。以大圆板为参考系，则M静止，小圆板以速率2

向下做匀速直线运动。一个静止，一个匀速运动，这个运动模型简单多了。设经过时间t后两板间绳绷紧，有：L=2

t      ①

再回到以地面为参考系的情况，

    ②

    ③

解以上三式得

m/s    

m/s

第三阶段，绳绷紧瞬间，由于板间绳作用力远大于它们的重力，所以动量守恒，设向上为正方向，有

    ④

得：

     ⑤

（2）M = m，即k=1，代入上式得，v=-1m/s，两板获得向下的共同速度。还可知道：

当k>3时，两板获得向上的共同速度；

当k<>时，两板获得向下的共同速度；

当k=3时，v=0，两板瞬时速度为零，接着再自由下落。

二、分析物理过程应注意几点

1、注意假的物理过程

有些题目的物理过程含而不露，需结合已知条件，应用有关概念和规律，进行具体分析，而不要急于动笔列方程，以免以假的过程模型代替实际物理过程。

例2、如图，在一匀强电场中的A点，有一点电荷，并用绝缘细线与O点相连，原来细线刚好被水平拉直，而没有伸长。先让点电荷从A点由静止开始运动，时求点电荷经O点正下方时的速率v。已知电荷的质量m=1×10^-4kg，电量q=+1.0×10^-7C,细线长度L=10cm，电场强度E=1.73×10⁴V/m，g=10m/s²。

解析：许多同学见到此题不加思索地认为小球从A点开始作圆周运动，由动能定理列出方程，mgL+EqL=mv²/2

代入数据解得v=2.3m/s.

实际上本题中Eq=

mg，电场力与重力的合力的方向与水平方向的夹角为30°，所以电荷从A点开始沿直线经O点正下方B点处，到达C点后，细线方开始被拉直，如图所示，电荷从A到B，做匀变速直线运动，而不是从一开始就作圆周运动，由动能定理列出方程，mgLsin30°+EqL=mv²/2，解得v=2.1m/s.

2、注意挖掘隐含条件

高中物理之所以难，不仅因为物理过程复杂多变还由于潜在条件隐蔽难寻，如果不仔细分析物理过程，挖掘不出这些隐含条件就失去了解题的机会。

例3、在光滑水平面上，有一质量m₁=20kg的小车，通过一根几乎不能深长的轻绳与另一质量为m₂=25kg的拖车相连接。一质量为m₃=15kg的物体放在拖车的平板上。物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.2。开始时，拖车静止，绳未拉紧（如图所示），小车以v₀=3m/s的速度向前运动，求：

（1）当m₁、m₂、m₃以同一速度前进时，速度的大小。

（2）物体在拖车平板上移动的距离。

解析：（1）在绳开始拉紧到m₁、m₂、m₃以同一速度运动的过程中，总动量不变，

m₁v₀=（m₁+m₂+m₃）v

解得v=1.0m/s

（2）细绳未拉紧时，无相互作用，由于“绳几乎不可伸长”，意为小车与拖车作用时间极短，绳中张力很大。相比之下，m₂与m₃之间的摩擦力可忽略不计，而且在此过程中，m₃几乎没有移动。难点一旦突破，可列方程求解：

m₁v₀=（m₁+m₂）v₁ ……①

接着m₃和m₂因滑动摩擦力作用发生相对位移，最后以共同速度v运动，分别对m₃及m₁和m₂应用动能定理：

-μm₃gs₃=m₃v²/2……②

-μm₃gs₂=（m₁+m₂）v²/2-（m₁+m₂）v₁²/2 ……③

由①、、②、③式可解得：Δs=s₂-s₃=0.33m

3、注意排除干扰因素

经常遇到一些物理题故意多给已知条件，或解题过程中精心设置一些歧途，或安排一些似是而非的判断，也就是利用干扰因素考查学生明辨是非的能力。这些因素的迷惑程度愈大，愈容易在解题过程中犯错误。选择题就是比较典型的迷惑题。因此，分析物理过程中要排除这些干扰因素，从而得出正确结论。

例4、以10m/s速度行驶的汽车，司机发现正前方60m处有一以4m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，司机以-0.25m/s²的加速度开始刹车，经40s停下，停下前是否发生车祸？

错解：在40s内汽车前进s₁=v₀t+at²/2=200m……①

在40s内自行车前进s₂=vt=160m……②

因发生车祸的条件是s₁> s₂+60

从①、②得出s₁- s₂=40m<>

从中得出车祸可以避免的错误结论。

正解：在认真分析汽车运动过程中不难发现：在汽车速度减小到4m/s之前，它们的距离不断减小，汽车速度减小到4m/s之后，它们的距离不断增加，所以当汽车速度为4m/s时，两车间的距离最小，此时看两车是否相撞。

汽车速度减小到4m/s所需的时间

t =（10-4）/0.25=24s

在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离

汽车：s₁=v₀t+at ²/2=168m

自行车：s₂=vt=96m

由此可知：s₁- s₂=72m>60m

所以会发生车祸。

4、注意划分物理过程

该分则分，宜合则合，并将物理过程的分析与研究对象及规律的选用，加以统筹考虑。

例5、如图所示，一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E，方向沿Ox轴正向的匀强磁场中，小物体以初速度v₀从点x₀沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且fqE ，小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程？

解析：首先要认真分析小物体的运动过程，建立物理图景。开始时，设物体从x₀点，以速度v₀向右运动，它在水平方向受电场力qE和摩擦力f，方向均向左，因此物体向右做匀减速直线运动，直到速度为零；而后，物体受向左的电场力和向右的摩擦力作用，因为qE>f，所以物体向左做初速度为零的匀加速直线运动，直到以一定速度与墙壁碰撞，碰后物体的速度与碰前速度大小相等，方向相反，然后物体将多次的往复运动。

但由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损失，所以物体通过同一位置时的速度将不断减小，直到最后停止运动。物体停止时，所受合外力必定为零，因此物体只能停在O点。

对于这样幅度不断减小的往复运动，研究其全过程。电场力的功只跟始末位置有关，而跟路径无关，所以整个过程中电场力做功    

根据动能定理得： 

    

。

5、注意分析临界状态

一些物理过程问题，因一个或几个物理量变化到某一特定值——临界值，则会是物理过程发生质的突变，因此，分析临界值，弄清物理过程发生突变的条件，对不同本质的物理过程选用相应的规律，避免把形同质异的物理过程混为一谈。

例6、如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度v₀=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为

处，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小。

（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。

解析：（1）以v₁表示小球A碰后的速度，v₂表示小球B碰后的速度，

表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有

                            ①

                            ②

                ③

                        ④

由①②③④求得 

       

代入数值得  

   

（2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零。以v_c表示它在c点的速度，v_b表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定律，有

解得           

代入数值得         

由

，所以小球B不能达到半圆轨道的最高点。

6、注意画出物理图景

在物理分析过程中，做出通过抽象思维加工和概括出来的示意图，可以帮助我们建立起关于事物及其变化的生动的物理情景，便于我们从整体上把握问题，可使物理情景直观化，物理量之间的关系更明显，达到成功解题的目的。

养成正确画示意图的习惯。解物理题，能画图的尽量画，画图能帮助我们理解题意，分析过程，探索过程中各物理量的变化。从受力图、电路图到光路图，几乎无一物理问题不用图来加强认识联系的，而画图又迫使你审查问题的各个细节以及细节之间的关系。

例7、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J。则在整个过程中，恒力甲做功等于多少J？恒力乙做功等于多少J？

解析：这是一道力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题。粗看物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件。下图表达出了整个物理过程。

物体在相同的时间内都作匀变速运动，则有

s=v₁t/2 

-s=（v₁＋（-v­₂））t/2

由上面两式得  v­₂=2 v­₁ 。

根据动能定理，W₁= F₁s=mv₁²/2,   W₂= F₂s= mv₂²/2－mv₁²/2

解得W₁=8J   W₂= 24J