理想变压器负载电阻断开后，原线圈中的空载电流为什么趋向于零

一、疑问

如图1所示为理想变压器T，其原副线圈中接有两只规格完全相同的灯泡L₁和L₂，K闭合时，两者均能正常发光，问K断开后，L₁、L₂的亮度如何变化？

很显然，K断开后，L₂熄灭；但对L₁的亮度变化却有两种不同的观点。

观点1：L₁熄灭。因为K断开后，副线圈中的电流₂=0，故原线圈中电流。

观点2：L₁变得更亮。因为K断开后，原线圈中必有空载电流；而此时副线圈输出功率为零，如图1所示为这样电流输出功率全部都转移到L₁上，致使L₁变得更亮（如果通过L₁的电流过大，可能还会导致原副线圈中接有灯泡L₁烧毁）。

那么，以上两种观点哪一种符合客观事实呢？

二、原理

由图2可知，当接于理想变压器副线圈两端的负载电阻R_L化时，I₂变化，I₁也随之变化，也就是说，R_L虽接在副线圈电路中，却间接影响着原线圈的中的电流。因此，R_L对原线圈所在电路的影响，可以用一个接在原线圈所在电路中的等效电阻R_L代替，如图3。

由图2可得：

①

②

③

由图3可知：

④

根据①②③④方程联立求解可得：

从以上分析可知，我们可以把接入理想变压器副线圈上的负载总电阻R_L对原线圈所在电路的影响，通过等效阻抗原理直接用一个接于电路的等效阻抗

来代替，它的具体等效阻抗值为：

。

三、释疑

根据等效阻抗原理可知，在理想变压器中，当接于副线圈上的负载电阻值R_L变化，

也随之变化。如图1所示问题中，当K断开后：

，必导致

。所以有

，即图1中理想变压器负载电阻断开后，原线圈中的空载电流趋向于零。因此，文中所提出的疑问中，流过I₁电流为零，故L₁灭，即观点1正确。

例、如图4为一理想变压器，其原副线圈的匝数之比为4：1，图中的五只灯泡完全相同，若B、C、D、E均能正常发光，则以下说法中正确的是（）

A．灯泡A两端的电压为U₁

B．灯泡A端的电压为U₁/5

C．灯泡A能正常发光

D．灯泡A不能正常发光

解析：设各灯泡电阻为R，则接于副线圈上的总负载电阻为

，根据等效阻抗原理，可把图4简化为如图5所示，其中在虚线框内的等效阻抗

，由分压原理可知，加在A两端的电压为U₁/5，理想变压器原线圈两端的电压为4U₁/5，即灯泡A能正常发光。故正角的答案为B、C。

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