临界问题的处理办法：
1、找临界状态
（1）做好受力分析、运动过程分析和状态分析，抓运动过程中的“转折点”。
（2）利用假设法讨论，假设某命题成立，推理或判断物体的状态是否会发生突变。
2、分析隐含条件
（1）弹力的突变
（2）摩擦力的突变。
一、和绳子拉力相联系的临界情况
例1、小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成30°角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：
（1）加速度；
（2）加速度。
解析：小车处于平衡态（a=0）对小球受力分析如下图所示。
当加速度a由0逐渐增大的过程中，开始阶段，因m在竖直方向的加速度为0，角不变，不变，那么，加速度增大（即合外力增大），OA绳承受的拉力必减小。当时，m存在一个加速度，物体所受的合外力是的水平分力。当时，a增大，（OA绳处于松弛状态），在竖直方向的分量不变，而其水平方向的分量必增加（因合外力增大），角一定增大，设为a。
当时，。
当，有：
（1）
（2）
解得
当，有：
。
二、和静摩擦力相联系的临界情况
例2、质量为m=1kg的物体，放在=37°的斜面上如下图所示，物体与斜面的动摩擦因数，要是物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度多大？
解析：当物体恰不向下滑时，受力分析如下图所示，
解得
当物体恰不向上滑时，受力分析如下图所示，
解得
因此加速度的取值范围为：
。
三、和滑动摩擦力相联系的临界条件
例3、如下图所示，传送带与地面的倾角为，从A到B的长度16m，传送带以10m/s的速率逆时针方向转动，在传送带上端无初速地放一个质量为的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A到B所需的时间是多少？（）
解析：，物体的初速为零，开始阶段，物体速度小于传送带的速度，物体相对于传送带斜向上运动，其受到的滑动摩擦力斜向下，下滑力和摩擦力的合力使物体产生加速度，物体做初速度为零的匀加速运动。
当物体与传送带速度相等的瞬时，物体与传递带之间的摩擦力为零，但物体在下滑力的作用下仍要加速，物体的速度将大于传送带的速度，物体相对于传送带向斜向下的方向运动，在这一时刻摩擦力方向将发生突变，摩擦力方向由斜向下变为斜向上。物体的下滑力和所受的摩擦力的合力使物体产生了斜向下的加速度，由于下滑力大于摩擦力，物体仍做匀加速运动。
因，物体的初速为零。开始阶段，物体相对于传送带斜向上运动，其受到的滑动摩擦力斜向下，下滑力和摩擦力的合力使物体产生加速度，物体做初速度为零的匀加速运动。
根据牛顿第二定律
物体的速度与传送带速度相等需要的时间为
物体下滑的位移为
由于，物体在重力的作用下继续加速，当物体的速度大于传送带的速度时，传送带给物体一斜向上的滑动摩擦力。根据牛顿第二定律，得
设后一阶段物体滑至底端所用的时间为，由运动学公式得
解得
所以，物体由A到B所用时间为。
四、和弹簧弹力相联系的临界条件
例4、如下图所示，两块质量分别为和的物块，用劲度系数为的轻弹簧连在一起，放在水平面上，将物块1下压一段距离后释放，它在做简谐运动，在运动过程中，物块2始终没有离开水平面，且对水平面的最小压力为零，则物块l的最大加速度的大小是多大？物块2对水平面的最大压力是多大？
解析：以物块1为研究对象，弹簧对物块1的弹力和物块1的重力的合力是物块1做简谐运动的恢复力。弹簧弹起的初阶段，弹簧处于被压缩状态，向上的弹力大于重力，物块1向上做变加速运动，加速度逐渐减小，其方向竖直向上。当弹力等于重力时，物块1的加速度为零，而速度达到最大（平衡位置）。然后，弹簧处于伸长状态，物块1受到的弹力向下，弹力逐渐增大，加速度逐渐增大，达到最高点时，加速度最大，方向竖直向下。当物块1下落至最低点时，物块1的加速度也达到最大值，但方向竖直向上。
以物块2为研究对象，根据题设条件可知，当物快1达到最高点时，物块1受到的向下的弹力最大，此时，物块2受到的向上的弹力也最大，使地面对物块2的支持力为零。当物块1落至最低点时，其加速度与最高点的加速度等值反向，弹簧对物块1的弹力（方向向上）。此时，弹簧对物块2的弹力也最大，方向竖直向下，因此，物块2对地面的压力达到最大值。
（1）研究物块1上升的过程。
以物块1为研究对象，物块1在最高点处，加速度最大，且方向竖直向下，，最大。
以物块2为研究对象，最大时，
，所以物块1的最大加速度为。
（2）研究物块1下落的过程。
物块1落至最低点处，其受到向上的弹力最大，加速度达到最大值，但方向竖直向上（简谐振动的对称性）。
对物块2受力分析，，根据牛顿第三定律，物块2对地面的压力的大小为
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