2018年全国高考Ⅰ卷数学试题依照《高中数学课程标准》与《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）》进行命题。以“立德树人、服务选拔、引导教学”为核心，考查“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”。注重“基础性、综合性、应用性、创新性”。突出“四基、四能、三会、六素养”。
即：
①四基是指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；
②四能是指发现问题的能力,提出问题的能力,分析问题的能力,解决问题的能力；
③三会是指会说、会辩、会用；
④六个数学核心素养是指数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。
因此，高考命题中逐渐由“以能力立意命题”的指导思想过渡到“以素养立意命题”。2018年的试题具有以下特征：
一、重理性思维考查，彰显选拔性。
在注重基础知识的同时，还必须考查学生的综合分析能力，逻辑推理能力，解决实际问题的能力，运算能力等。一份好的试卷应该有较好的区分度，彰显试卷选拔功能。
如理科第12题，考查空间想象能力，截面运动到相应的位置面积才会最大；理科第16题，用普通的三角函数的凑、配就难于解决，利用导数解题也必须有较强的解决问题的能力；理科第20题的解决，就必须有清晰的思路，首先必须读懂题意，阅读理解能力的欠缺是该题的最大障碍，这是对人文素养的考查！阅读能力欠佳的学生，就难于理解题意。当然，概率统计知识的合理运用也体现了该题的选拔功能；理科第21题，作为整套试卷中的压轴题，以导数知识为基础，考查函数的思想，方程的思想，韦达定理虽然是最基础的知识，想得到且会运用，区分度也就在这里体现出来！今年的压轴题不设难度较大的第三问，高考在选拔功能方面降低了内容的难度，加强了思维的广度和宽度。
二、重视应用性考查，增强实践性。
广泛的应用性是数学的基本属性 ，数学已成为人们日常生活不可或缺的重要方面，科学技术的进步更离不开数学。将数学知识运用于实践，是公民的基本素养。对数学应用能力的考查是高考数学试卷的重要内容。
例如：理科第3题，用面积在总体中所占比例来图示收入情况，此类问题在实际生活中应用很多；理科第7题利用三视图研究有关问题，三视图学生初中就学过，一般的泥、木工人都能由三视图看出原图；理科第20题概率统计题是对工厂产品进行抽样，求出现不合格产品概率的最大值点，进而在相应条件下求检验费用与赔偿费用的和的数学期望，再以检验费用与赔偿费用的和的数学期望值为决策依据判断是否该对余下的所有产品做检验。进行数据分析时环环相扣，解决实际问题时必须有清晰的思路。把概率统计题在整套试题的排位后移，难度加大，是高考增强实践性的重要信号，值得我们认真关注和研究。
三、突出数学核心素养和数学文化。
在考查学生核心素养方面，理科第7题、第12题、第18题，文科第9题、第10题、第18题以“立体几何”为载体，考查了考生“直观想象、逻辑推理和数学运算”等素养；而理科第19题、第21题，文科第18题、第20题、第21题重在考查逻辑推理等素养。
如文、理科第3题以农村建设为前景考查实际应用问题；文科第19题以“节水龙头”、理科第20题以“产品检查”考查“概率统计”问题，将实际问题转化成数学模型，利用数学工具、思想去分析和解决问题，则直接指向“数学建模、数学运算与数据处理”等素养。值得指出的是：数学应用问题不仅每年必考，而且难度有逐年加大之趋势，2016年、2017年理科应用问题都为第19题，而今年移到了20题，其难度与用意不言而喻。
如理科第10题借助于古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形（月形定理）考查了几何概型，契合《考试大纲》中对数学文化考查的要求。
四、注重数学思想方法考查，凸显创新性。
2018年高考试题除了考查基础知识，基本能力外更注重基本数学思想方法的考查，注重通性通法，淡化技巧，把基础与创新相结合。数学思想方法具备很高的智力价值，是获得数学知识的重要手段，掌握了数学思想方法才能透彻理解数学知识，而且有助于创造能力的发展。
如文科卷19题，理科卷20题考查到概率与统计的思想；文科，理科试题中很多问题都以三角形为载体使数和形连在一起，如文科卷的第7,14,16,20题；理科卷的第6,10,11,13,17,19题都考查到数形结合的思想；理科卷的第9,21题考查到函数与方程的思想；文科卷第21题，理科卷第21题都考查到分类与整合思想，函数与方程思想，等价转化思想，作为压轴题综合性很强，理科卷第21题第二问，其表达式结构是直线斜率的形式，从几何角度切入，还是从代数角度切入，为学生提供广阔的思维空间，有利于创新能力培养。同样文科卷18题，理科卷18题等也可以用不同方法解决。为发散思维训练提供了平台，为数学教学作出好的引导。
每年高考后对高考试卷的解析，不仅能为今年参考的考生提供参考意见，对2019届及往后数届高考考生们的学习更具有指导性的意义。也是诸位家长必须要关注了解的重要事项之一。启达教育特聘北京市某重点中学有着数十年高考带班主任的数学老师对2018年全国II卷数学真题进行深度解析。
全国Ⅱ卷使用省份： 甘肃，青海，西藏，黑龙江，吉林，辽宁，宁夏，新疆，内蒙古，陕西，重庆。本次全国II卷 数学（理科）考试总体难度与去年相比变化不大，总体稳定。
从题目上看考察内容注重基础，重视培养能力。理科II卷在2018年的高考中依然注重基础知识的考查，80%的题目都是基础题。因而也出现了，今年高考数学偏简单，考生整体分数可能较往年要高出10分左右平均分的推论。
从风格上看，2018年数学考卷既考察了数学知识方法在学科内的应用，也有解决实际问题的题目，同时也有对数学文化方面进行的考查。所以面对综合性、应用性、创新性更高的题目，2019届及往后各届同学应该在审题、读题方面多下功夫，细细揣摩出题人考查意图。
2018年全国数学II卷，坚持能力立意、素质导航，服务高校人才选拔、导向中学教学为命题出发点，试卷严格依据《考试说明》的规定，结构稳定，内容覆盖全面，难易适度，各种难度的试题比例适当。
本次命题在深入总结多年命题优秀成果的基础上，积极进取，大胆创新。
2018年全国数学II卷的试题继承了“大气、平和、贯通融合”，在试题的呈现方式、题材的选取、能力考查，数学学科素养考查等方面都进行了探索。试题以能力立意，选拔人才的命题思路，渗透数学文化，突出数学本质，注重数学素养和创新应用能力考查。
一、坚持立德树人宗旨，考查数学文化。
数学教育承担着落实立德树人的根本任务，要把有利于促进学生健康成长放在重要的位置。根据数学的抽象性、逻辑性、严谨性等特点，选取体现数学文化的题材，让学生感受数学文化魅力，体现'以文育人'。
理科第10题，以古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形为载体考查几何概率，引导学生对数学发展的了解，激发学习的热情。
二、坚持立足主干知识，考查数学本质。
学生对基础知识的理解，基本能力的发展，基本态度和价值观的养成，共同构成了学生终身发展的基础。因此，本次命题突出了主干知识，把数学的本质考出来。
2018年数学试卷以《考试说明》为依据，着力于函数与导数、三角、数列、概率、立体几何、解析几何这些主干知识，通过设计解答题来重点考查。
三、坚持突出思想方法，考查数学思维品质。
数学思维品质，是学生在学习过程中的思维习惯方式的个性化表现，包括思维的灵活性、独创性、深刻性、批判性等。通过数学思想方法渗透与突显，可以更好促进数学思维品质的发展。
2018年数学II卷考查了数学中的分析法、综合法、归纳法、反证法、数形结合、分类讨论、等价转化、函数与方程等数学思想方法。
例如，第5题，9题，19题，21题分别考查了分类讨论的思想和数形结合的思想，函数与方程的思想。
四、坚持凸显能力立意，考查数学核心素养。
数学教育的目标是提升学生的数学素养，引导学生会用数学的眼光观察世界，会用数学思维去思考世界，会用数学语言表达世界。因此，数学课程标准中提出了数学六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
《考试说明》提出要突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式。理科第18题是一道立体几何的问题，需要学生从线与线的垂直导出面与面的垂直。自主构造三维坐标系求线面角。第20题，通过对余下产品是否检验的讨论考查学生的探索精神。
五、坚持考查数学的分析、推理能力。
第3替，第12题，考查学生多层次，多角度的分析问题和解决问题的能力。
第5题以函数的奇偶性为载体，创设条件，考查函数与导数。
六、坚持教学积极导向，考查数学的育人功能。
全国数学II卷摒弃偏题、难题、怪题，注重主干知识、关键能力和核心素养的考查，引导数学教学回归课堂，重视教材。其试题设计充分体现基础性、层次性、实践性。
基础性强调的是对数学通性通法的考查；层次性强调的是试题设计照顾到全体考生，有些试题分层设问，低门槛，多层次，形成梯度，使各层次考生都能展示自己的水平；实践性即数学试题关注社会，注重数学知识的活学活用。通过设计解答题让学生深入思考、升华对问题的认识。
引导数学教学要带领学生从做题到做事，从学习知识到发展能力，起到了高考对中学教学的正确引导作用。此外，该试卷在突出通用性，对未来实行高考“不分文理科”的改革要求方面进行了适当探索。为实现顺利平稳过渡起到了积极的作用。
2018年全国II卷数学试题大气、大道，题干简洁明了，解答严谨规范。
试题取材源于生活考查的终极目标服务于学生未来的可持续发展，能力立意，素养导航，打造数学高考考试新形态。
给2019届考生的建议：立足基础，注重数学的本质，掌握数学的思想方法。真正把高中数学每个知识点理解透彻，在学习过程中善于用数学思维去分析问题和解决问题，只有这样才能真正的掌握数学，才能在最终的高考中取得满意的成绩。
联系客服
