这几天各地都陆续开始了线上教学，很多家长又因为辅导作业陷入到烦躁和焦虑的状态。我仔细观察了一下，凡是家长血压升高，嗓门增大的情况，多半都是在辅导数学作业。
众所周知，数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。它不但是很多自然科学的基础支撑，更会让人形成一种理性的思维方式。
可以说，学好数学不仅仅是能够取得好成绩，上一所好大学，而且对人的一生都影响深远。因此，重视小学生的数学教育，帮助孩子从小学好数学，确实很有必要。
不过现实情况也很严峻。对于小学生的数学作业，有两个难题一直困惑着广大家长。一个是明明很简单的题目孩子就是总做错，喊了无数次要细心，还是没有用；另一个是孩子得了100分后，也忐忑，怕他从此骄傲不再进步。
如何应对这两个难题呢？我一度也很发愁，直到遇见知名数学教师孙路弘的《妈妈教的数学》这本书才茅塞顿开。
有着“中国奥数第一人”之称的孙路弘在这本书中提出，虽然孩子要学习很多零散的数学知识，但学习数学，其实最主要的是掌握两方面内容：一是规则的熟练；二是概念的理解。
规则的熟练需要重复步骤来不断练习，打下坚实的基本功。
概念理解则需要首先弄懂词汇，然后再扩展到对概念的认识。
只要注重这两方面内容，也就抓住了牛鼻子。无论孩子的数学题是对是错，成绩是高是低都不是我们关注的重点，重点应该是透过试题，分析出孩子真实的数学水平和数学状态。
也就是说，只要他的数学水平达标，错几道题没什么大碍。反之，打100分虽然值得高兴，但也同样要从中找到继续提高的方向才有价值。
因此，对于做错的题，不要就事论事、就题论题，而是要透过现象看本质。
按照需要掌握的规则和概念去逐一分析，找到背后的短板，再釜底抽薪，最终从根本上解决问题。
按照这个原则，孙路弘分析了北京三所学校共882个学生的2554份试卷后，将小学生的错题分成了5大类，大家可以对号入座，有针对性地去改进：
第1类错误：粗心
这类错误在三年级以下的低年级孩子身上最容易发生。
碰到这种情况，很多家长都会下意识地埋怨孩子：
“怎么这么粗心啊？”
“都跟你说多少遍了？”
“这么简单的题还算不对？”
会的题做错，确实让人惋惜，但是家长的这种反应却只会让孩子更加紧张，对下次细心做题没有什么帮助。
正确的做法是看看孩子关于类似的题目是否都做对了，如果只是因为粗心，那完全没必要太纠结。
尤其不要对孩子进行惩罚，那种罚抄写多少遍的简单、机械、重复性措施更不可取，除了于事无补，还会伤了孩子的自尊心。
之所以让大家放松心态面对粗心，是因为根据脑科学研究，粗心是孩子大脑发育的必经阶段，随着年龄的增长他的细致程度自然会提高，所以没必要非得现在拔苗助长，而且粗心也并非全无优势。
观察发现，凡是从小就细心的孩子，其创新能力、举一反三的能力往往不如粗心的孩子。
第2类错误：步骤跳跃
步骤跳跃是指在计算的过程中，书面的题目跳跃了步骤，而大脑中没有清晰、熟练的步骤反应，最后出现错误。
这种错误多发于3年级以上的孩子。
比如：56÷7=24÷？
正确答案应该是3，有些孩子会得出8的结论。这时让孩子先写出等式左边的计算，再通过8来计算右边，步骤严谨后，答案自然就对了。
针对这类错误，我们应该：
第3类错误：规则模糊
规则是数学的基石。没有规则就没有数学。
在小学阶段，大量运算都涉及各种规则，像是加减法的借位；乘法口诀等等。
孩子在运用规则时，往往会出现因为规则不熟练而发生混淆的错误。
比如：15-9÷3=？
正确答案应该是12。如果孩子得出了2，那说明他关于先乘除后加减的规则还没有掌握好。
规则模糊的错误多了，容易让孩子失去耐心，甚至彻底失去计算的信心。
所以，如果判断出是这种错误类型，一定要让孩子回过头去认真复习基础知识。
第4类错误：题意偏差
题意偏差是指，孩子没有真正弄清楚题干所要表达的意思，从而无法解题或者猜题。
比如：丹丹去买了一些水果，其中橙子1.5千克，苹果0.9千克，香蕉0.7千克。同学小梅数了一下，苹果一共有7个，问平均一个苹果多重？
很多孩子对于类似的题目都会产生疑问，在孩子的头脑中会觉得“买了这么多水果，好乱啊，我哪知道一个苹果有多重呢？”
这就是典型的看不懂题而发生了错误。统计发现，在小学四、五、六年级中，题意偏差的发生率高达35%。
原因在于，这个阶段应用题开始增多，孩子会接触到大量以前没有接触过的词汇，而数学老师一般不会特别关注孩子对词汇的掌握情况，也没有专门准确强化事物关系的教学内容，这就容易出现孩子根本不能正确理解题意，只好连蒙带猜。
说白了，这是语文能力影响了数学。
第5类错误：曲解概念
数学中会出现很多专有名词和概念，比如奇偶数、分数。如果是比较抽象的概念，孩子对于老师的讲解可能一时无法全部理解，会出现似是而非的状态，这就容易出现错误。
举个例子：
1/3=2/？
如果孩子对问号的地方不能准确得出6的答案，那说明他对分数转换，化简的概念可能存在问题。
这时家长就应该从最基础的分数概念讲起，不然以后涉及到更多的变化，孩子就会越来越难以应付。
上面我们分析了如何帮助孩子改正错题，那如果孩子得了满分，打了100，是不是就不用管了呢？
当然不是。因为满分也存在着很多偶然性，并不一定就代表着孩子全部掌握了规则和概念。
这时可以问问孩子
他做题用了多少时间？
哪道题用的时间最长？
哪道题没有把握？
同学们议论最多的是哪道题？
通过这些问题都可以判断孩子的真实状况，并加以预防。
比如，做得快的题目容易出现粗心的问题，没把握的题目可能理解题意上有问题，时间太长的题目可能是规则还不熟练。
总体来说，辅导孩子的数学作业目的是为了孩子熟练规则和理解概念。切忌就题论题，眉毛胡子一把抓；或者是盲目乐观，不再深究。
要透过孩子给出的答案和解题状态分析出他对数学知识真正的掌握程度。
如果错题只是出于粗心那不用过于担心，但是我们也不要把步骤跳跃、规则模糊、题意偏差、曲解概念等类型简单的都当成粗心。分析出真正的原因，才能达到治标又治本的效果。
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