《复仇者联盟 4：终局之战》宣传照
撰文 | 张华
在电影《复仇者联盟 4：终局之战》中，有这样一个情节：蚁人告诉浩克，穿越到过去后要小心行事，不要和过去的自己接触，因为蚁人认为，穿越回去后，与过去的自己接触会触发“祖父悖论”。但浩克却告诉蚁人，这种事情是不会发生的。
所谓的“祖父悖论”是说，如果一个人回到过去，杀死了自己的爷爷，而爷爷当时还没有结婚生子的话，他的父亲就不会出生，那么他自己也不会出生。这样的话，这个人又是怎么回到过去杀死自己爷爷的呢？因此这是一个悖论。这个悖论说明，一个宏观的物体（一个人）回到过去是不可能的。
那么，从理论上来讲，“祖父悖论”会不会发生呢？
世界线
当我们讨论“穿越”这类话题时，首先需要有一个基本的概念——世界线（world line）。
也有很多人喜欢把world line翻译为“时间线”——这个翻译虽然不是正规的学术用语，但其实更贴切这个词汇的物理含义。
“世界线”这个概念是爱因斯坦在1905年《论动体的电动力学》一文中提出来的。那是爱因斯坦创立狭义相对论的第一篇论文，他破天荒地将时间和空间放在平等的地位上，把它们整合为一个四维时空。
而一个粒子或者一个人在四维时空中的轨迹就是世界线。
比如一只苍蝇绕着一个静止的人绕圈，从传统的牛顿力学来看，苍蝇与人的地位是平等的，因为在苍蝇看来，人绕着自己在绕圈。但从近代的爱因斯坦相对论眼光来看，牛顿的看法是错的，因为必须在四维时空中讨论这个问题——必须把时间也考虑进来，而不仅仅考虑空间轨迹。在时空中，因为人是静止不动的，所以人的世界线是一条直线，而因为苍蝇一直在转圈，所以从时空中来看，苍蝇的世界线是螺旋线。因此，在四维时空里看来，苍蝇和人，不具有同等的地位。
在物理上，世界线的长度表示一个物体所经历的真实时间。
如果一个人能够回到过去，那么这个人的世界线就会首尾相接，形成一条封闭的曲线，这条封闭的曲线有一个特别的名字，叫做“闭合类时曲线”。在这里，“类时”的意思是说，这个人的局部速度永远低于光速。
当然，对于人来说，回到过去时，可以穿越到更早的过去，比如自己还没出生之前——在这种情况下，这个人只能影响到自己的祖先，而不能直接影响自己。不过影响到祖先，也会间接影响自己——这就会引发“祖父悖论”。
虽然存在逻辑悖论，但在广义相对论中，存在一些数学上完美的解，这些解允许一个人回到过去。
哥德尔时空
目前看来，回到过去，在时空中对应于“闭合类时曲线”。为了解释这个事情，我们可以先讨论另外一个比较庞大的概念，那就是“时空穿越”。
目前看来，时空穿越可以分为两种情况。
第一种情况是穿越到未来。这是可能的，我们只要有接近光速飞行的飞船，坐上这个飞船去外太空旅行一次，回到地球的时候，可能地球上已经过去了20年，而飞船上的人也许只过了30天。这就相当于飞船上的人只用30天穿越到了20年后。
另外一种情况就是回到过去，回到过去又可以分为两种情况。
一是回到自己的过去，然后与过去的自己相逢，这相当于时空中存在“闭合类时曲线”——这条曲线就是穿越者的世界线。
二是回到更早的过去，那时候虽然自己还没出生，但可以影响自己的祖先。这时，穿越者的世界线并不是封闭的，但穿越者在时空中的轨迹可以看成是“闭合类时曲线”的一部分。
我们可以把以上两种情况看成是等价的，都等价于时空中存在“闭合类时曲线”。
“闭合类时曲线”的存在对时空提出了一些特别的要求，因为闭合类时曲线并不能在任何时空中存在。
要得到“闭合类时曲线”，我们需要找一个整体旋转的时空，并且要求这个时空还存在负的宇宙学常数（这个宇宙学常数可以产生吸引力，用来抵抗旋转的离心力）。那么，在这样特定的时空区域内就允许存在闭合类时曲线。
这样的时空就是哥德尔时空。哥德尔是一个数学家，他出生于1906年，曾经与爱因斯坦一起在普林斯顿高等研究院工作，以“哥德尔不完备性定理”闻名于世。
在哥德尔的宇宙中，无论观察者身处何方，都会看到观察者为中心宇宙在旋转。正因为哥德尔时空在旋转，所以时空中的光锥会被时空旋转慢慢倾斜，最后倒转过来。而每个人是时空中的轨迹是一条世界线，在时空中的每一点，世界线必须在光锥之内，因此随着光锥的倾倒，世界线也可能慢慢掉头转向，最后有可能首尾相接。
哥德尔时空的光锥结构于闭合类时曲线，图片来自约翰·巴罗（John Barrow）的科普书《宇宙之书》。
量子力学破解悖论
广义相对论虽然允许“闭合类时曲线”这种描述“回到过去”的解，但这会引发“祖父悖论”，所以物理学家陷入了两难境地。
为了解决这个困境，需要量子力学的研究者们贡献自己的力量。在这中间，戴维·多伊奇（David Deutsch）的工作具有一定的代表性——没错，就是电影中钢铁侠提到的科学家。
1953年，多伊奇出生于以色列，他在剑桥大学获得学士学位、在牛津大学获得博士学位，后来是牛津大学的物理学教授，主要研究领域是量子信息与量子计算。
多伊奇在1991年发表了一篇具有较大影响力的文章《封闭类时曲线附近的量子力学》（Quantum mechanics near closed timelike lines），利用量子计算理论的方法分析了闭合类时曲线的物理性质。
首先，多伊奇并不考虑时空曲率，也就是说，他认为量子力学的基本原理可以在弯曲时空中正常使用。假设有一群具有量子性质的粒子，这一群粒子的世界线满足广义相对论，但这些粒子的内部自由度是量子化的，所以可以用量子力学来描述。多伊奇指出，当这些粒子的世界线相互靠近的时候，会产生量子的相互作用。
清华大学博士、目前在牛津大学做博士后研究的袁骁评论说：“在多伊奇的这篇文章里，量子相互作用用一个幺正变换U来表示，它可以代表一个人回到过去杀了自己，也可以代表这个人回到过去与过去的自己做任何事情，总之这是一个满足量子力学的相互作用。”
多伊奇的这个模型是一个“量子计算网络”。
那么，在这里世界线所代表的时间方向是怎么体现的呢？我们知道在量子力学中没有时间方向，一般的演化都是幺正的，演化也没有特定的时间箭头。
为了引进时间箭头，必须要有熵的概念。所以，多伊奇通过量子计算的手段，对这个系统引入了量子计算中的“最大熵原理”来设计时间箭头，从而分析闭合类时曲线的物理性质，他提出了一个关键公式，被后续的研究者称为“多伊奇一致性条件”。这个一致性条件可以保证量子态在虫洞里不会被改变——在量子模拟中则表示这个量子态必须要经历一个所谓的“非线性演化”。
在闭合类时曲线附近的物理是由微观的量子效应所主导的，在这里，量子力学中的纯态会演化成了混合态，这个时候熵是增加的，所以出现了时间的箭头。换句话说，量子态的动力学演化不是幺正的——多伊奇把这种演化叫做“非线性演化”。
在这个非线性演化下，多伊奇认为一个人穿越到过去发生的事情并不会影响现在——相当于《寻秦记》中项少龙穿越到了秦朝，但不会影响历史，只创造历史，但不改变历史——也就是不产生祖父悖论。
因此，多伊奇认为，用量子计算的手段处理闭合类时曲线，那么传统的祖父悖论在量子力学中不会发生。
模拟“封闭类时曲线”
有了多伊奇的理论，那么有没有实验呢？
真正的实验需要用到哥德尔时空或者虫洞来构造闭合类时曲线，现在肯定是没有的。但科学家做了一个相关的量子模拟实验，来大致说明这个事情。
2014年6月，澳大利亚昆士兰大学的科学家马丁·瑞巴尔（Martin Ringbauer）等人在《自然·通讯》杂志上发表了题为《闭合类时曲线得实验模拟》（Experimental simulation of closed timelike curves）的论文，他们首次使用两个光量子的偏振态模拟了量子粒子的“闭合类时曲线”。
他们的实验中有两个光子，这两个光子的偏振状态是一模一样的。有研究人员指出，这相当于“一个粒子与另一个和自己过去状态一样的粒子发生了干涉，可以等价为和过去的自己发生干涉。”
所以这两个光子可以看成是同一个光子（相当于是一个穿越了时空的人）。在这个实验中，科学家使用光子来模拟回到过去的量子粒子并对其干涉行为进行了研究，他们的实验结果表明，“闭合类时曲线”在量子尺度上可以实现。
不过，马丁·瑞巴尔等人的这个实验仅仅是一种量子模拟，并不是说光子真的回到了过去，这只是用一模一样的光子来表示过去的光子。所以这里面其实是有一些逻辑上的瑕疵的。
不过，这篇文章可以看成是对多伊奇在1991年那篇文章的实验验证。袁骁认为，“闭合类时曲线的存在还没有实验上的确切依据，而且即使存在，人类是否能在将来控制闭合类时曲线也是未知。”
看来，用量子模拟实验来研究“封闭类时曲线”是一条漫长的道路。
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