数学黑洞

茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。对于数学来说也如同天体黑洞一样，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了。这就是数学黑洞。

123黑洞（即西西弗斯串）

　　数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的

　　黑洞值：

　　设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，

　　例如：1234567890，

　　偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。

　　奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。

　　总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。

　　新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。

　　重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

　　重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

“123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明。

6174黑洞

　　（即卡普雷卡尔（Kaprekar)常数）

　　比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值，它的算法如下：

　　取任意一个4位数（4个数字均为同一个数的除外），将该数的4个数字重新组合，形成可能的最大数和可能的最小数，再将两者之间的差求出来；对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174，至达这个黑洞最多需要7个步骤。

　　例如：

　　大数：取这4个数字能构成的最大数，本例为：4321；

　　小数：取这4个数字能构成的最小数，本例为：1234；

　　差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=3087；

　　重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730-0378=8352；

　　重复：对新数8352按以上算法求得新数为：8532-2358=6174；

结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数，按上述算法，不超过7次计算，最终结果都无法逃出6174黑洞。当然也有一步就得出6174的值，如7641-1467=6174。

在三位数中被发现的黑洞值是495，如954-459=495。

自恋数字 

除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407（此四个数称为“水仙花数”）。例如为使153成为黑洞，我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序。如153=1³+5³+3³

除了“水仙花数”外，同理还有四位的“玫瑰花数”（有：1634、8208、9474）、五位的“五角星数”（有54748、92727、93084），当数字个数大于五位时，这类数字就叫做“自幂数”。

在自恋数字中153又是一个特殊的数字。在《圣经》约翰福音第21章中说，耶稣和他的门徒在太巴列海成功进行一次捕鱼活动。当他们把网拉上来时发现，得了153条鱼。

153是1~17连续自然数的和，即1+2+3+.......+17=153。任意写一个3的倍数，把各位数字的立方相加，得到的和，再把和的各位数字相加，如此反复进行，最后必然出现“圣经数”。如24是3的倍数，24=23+43=73=73+23=351=33+53+13=153。