形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑

许多学者以为，概念逻辑就是辩证逻辑，两者是同一件事。

我以为，概念逻辑和辩证逻辑不是一回事。

形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑，都是从概念逻辑中绽发出来的。其道理是，辩证逻辑、形式逻辑和数理逻辑，都是从概念方式的抽象运作中生成的。概念逻辑是概念抽象运作的总体架构，形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑是概念抽象运作的专项架构。

一、形式逻辑。

形式逻辑在西方哲学史上已有两千多年的历史传承和完善，自亚里士多德以来有了许多成熟的运用和注解。

形式逻辑是一种定格逻辑，亚里士多德把它称之为思想之第一原则。

人类的意识活动处在主客关系的不断变动中，如果没有形式逻辑的定格，即定格的指称、定义和统摄，人类的意识活动就会无以落定，观念、思想、知识和自我意识的思维运动，以及概念之物的实践创造就会无以立足。

形式逻辑的抽象运作：

首先，是指称的规定。形式逻辑要求一切对象都有名称的规定，即指称的规定。如，马有“马”的名称规定，鹿有“鹿”的名称规定。在形式逻辑那里，一切事物都有各自的名称规定，这样的名称规定是定格的、确定的、绝对的和本有的。马就是马，鹿就是鹿，是绝对不允许“指鹿为马”的。

其次，是定义的规定。形式逻辑要求一切概念都有它的内涵和外延界限，即定义的规定。例如，何谓“武器”？在百度上查询，我们得到这样一个内涵和外延的界限规定：“武器，又称为兵器，是用于攻击的工具，也因此被用来威慑和防御。任何可造成伤害的事物（甚至可造成心理伤害的）都可称为武器。只要用于攻击，武器可以是一根简单的木棒，也可是一枚核弹头。”

有了指称和定义的规定，形式逻辑就有了“是或非”的判断依据。如，这是“茶杯”，不是“钢笔”；这是“丰田公司生产的车”，不是“通用公司生产的车”；这是“好事”，不是“坏事”；这是“公共领域”，不是“私人领域”；这是“市场经济”，不是“计划经济”；这是“西方文化”，不是“东方文化”，等等。形式逻辑的同一律、矛盾律、排中律、理由充足律，都是“是或非”的判断方式。人类的大脑由此获得“是或非”的抽象判断能力。

再次，是统摄的规定。当人类的大脑以指称和定义的规定，抽象反思地统摄一切时，就获得了一种统摄的规定，由此展开统摄规定的逻辑推理、逻辑必然和逻辑判断。

形式逻辑的“三段论”就是一个由大项、小项和结论所组成的统摄推理结构。

如：

人总是要死的；

张三是人；

张三也会死的。

又如：

太阳每天早晨从东方升起；

明天早晨；

太阳还会从东方升起。

等等。

在这两个三段论的推理结构中，“人总是要死的”大项是具有统摄意义的，是统摄“张三是人”的小项的，由此获得“张三也会死的”逻辑必然和逻辑判断的结论的。同样，“太阳每天早晨从东方升起”的大项是统摄“明天早晨”这个小项的，由此获得“明天早晨太阳还会从东方升起”的逻辑必然和逻辑判断的结论的。

三段论的推理结构，是一种概念方式的抽象运作，是一种最为基本的逻辑方式，它使人类心灵获得了统摄推理的判断能力。

讨论形式逻辑的三段论结构，涉及到的一个重要问题是，三段论的大项，即通常所说的大前提从何而来的呢？这就关系到了归纳的问题。

归纳是三段论的前提，是推理的前提。如，在“太阳每天早晨从东方升起，明天早晨太阳还会从东方升起”的三段论推理中，“太阳每天早晨从东方升起”这个大前提，是经验恒常的归纳。这样的归纳，初看起来是天经地义的，自我绝对的，但仔细分析，是受制于经验的，是受制于经验的概念抽象，这样的概念抽象是不能超越经验的。太阳系会毁灭，这样的毁灭终将会在未来某个时刻发生，在未来的那个经验直观时刻，“明天早晨太阳还会从东方升起”的推理判断和逻辑必然就会完全失效。

归纳的特点是，它的内容是经验的，它的形式是概念的。归纳是经验恒常的概念抽象，是不能超越经验而自我绝对的。这样，由归纳提供的大项是有它的界限的，即受制于经验而不能超越经验的。归纳的特点决定了以归纳为前提的三段论推理是一种归纳后的抽象运作，这种归纳后的抽象运作，提供的是抽象运作的逻辑必然和逻辑判断，这种抽象运作的逻辑必然和逻辑判断并不是自我绝对的，也不是可以成为超越抽象运作的制约和界限的，而是需要在经验实证证明中，在抽象和经验统一的求取中，获得它的抽象和经验统一的现实性、真确性和有效性的。

形式逻辑的优点是：它以指称、定义和统摄的规定，使观念、思想、知识和自我意识有了定格的基础。形式逻辑认为，一切都应各就各位，处在各自的定格中，这是非常符合日常生活需要的常识的。

形式逻辑的不足是：

1、它偏执于定格而忽略变易。人类的一切概念认知和图像都是主客关系的生成，处在主客关系的不断变动中，它不仅需要对事物进行定格的规定，更需要对事物进行变易的洞察和规定，在变易的勘察中，把握事物的总体、事物的变化、事物的过程和事物的发展。

2、它偏执于概念抽象的自我绝对，没有洞察任何一种概念抽象都是域定的，是有它的界限的。在形式逻辑的推理判断中，三段论的大前提是由归纳的概念抽象所提供的，这样的大前提在根基上是受制于经验而不能超越经验的。即便“人总是要死的”的归纳，也是受制于经验的，是经验恒常的概念抽象，并将为新的经验出现而改变。现代科学技术的发展正在揭示，随着电子生命以及电子意识的出现和发展，生命和意识的肉体死亡将会被改变，获得新的经验恒常的概念抽象。

二、辩证逻辑。

辩证逻辑以变易为的核心，它的精髓是：

1、对立统一。

一切概念抽象都处在“自我”和“非我”的对立统一中。如，无限和有限，上和下，作用和反作用，等等。

对立统一的每一方，都不是自我绝对的和先于对方的。在无限和有限、上和下、作用和反作用的对立统一中，无限不先于有限，有限不先于无限；上不先于下，下不先于上；正不先于负，负不先于正。对立统一的两端，都不能孤立存在，而是有你才有我，有我才有你，是互为依存和互为映照的。

2、更高进阶。

对立统一的精髓是走向更高进阶的事物建构和对立统一。如，“正题”和“反题”的对立统一走向更高进阶的“合题”，“单一”和“复多”的对立统一走向更高进阶的“总体”，等等。

辩证逻辑以对立统一和更高进阶的抽象运作，给出事物的变易性、联系性、过程性、历史性和发展性。从变易性、联系性、过程性、历史性和发展性上勘察事物总体。

辩证逻辑和形式逻辑的界分是：形式逻辑是定格的、闭环的抽象运作，辩证逻辑是变易的、开放的抽象运作。

人类心灵在概念方式的抽象运作上，有两种不同的逻辑方式：即定格的逻辑方式和变易的逻辑方式。

在形式逻辑的定格中，事物有定格的规定，心灵可以定格地进行事物的区分和推理判断。

在辩证逻辑的变易中，一切事物都不是自我绝对的和永恒不变的，处在对立统一的更高进阶过程中。

如何看待形式逻辑和辩证逻辑的相互关系呢？

1、两者各有所长，对于人类思维和实践来说，两者互补，都是不可偏废和缺失的。

2、没有形式逻辑，思维的抽象运作无以进行事物的定格规定和判断；没有辩证逻辑，思维的抽象运作则无以把握事物的变易过程和过程总貌。

3、形式逻辑和辩证逻辑的抽象运作都是概念方式的，是概念逻辑的绽出。我们既不能高仰辩证逻辑而贬低形式逻辑，也不能滞于形式逻辑而拒绝辩证逻辑，应当共同地将它们理解为是人类思维抽象运作的有效方式。

三、数理逻辑。

一般教科书总是告诉我们，数理逻辑用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科，是利用计算的方法来代替人们思维中的逻辑推理过程。十七世纪的莱布尼茨就曾经设想过能不能创造一种“通用的科学语言”，可以把推理过程象数学一样利用公式来进行计算，从而得出正确的结论”。

由此可见，数理逻辑的核心是要把逻辑数理化，把逻辑运作转化为数学运算。

把握数理逻辑关键两点：

一是何谓数学。任何一门数学都是建立在数字符号、代数符号和运算符号操作的抽象运作上的，也就是建立在各种特定的数字符号、代数符号和运算符号的设立，以及运算规则确立的基础上的，不同的数字符号、代数符号、运算符号，以及运算规则的创立，生成不同的数学门类。

以十进制四则运算为例：

1+1=2；

2-1=1；

2×2=4；

6÷3=2。

这里，我们看到十进制四则运算是有它的特定的数字符号、运算符号和运算规则的，以这样的数字符号、运算符号和运算规则为架构，进行抽象运作的，获得抽象运作的逻辑必然。

以代数二元一次方程为例：

4筐苹果和3筐梨共重310千克，3筐苹果和5筐梨共重370千克，苹果、梨每筐分别重多少千克？

分析与解答：设苹果每筐x千克，梨每筐y千克。根据4筐苹果和3筐梨共重310千克，列出方程4x+3y=310；再根据3筐苹果和5筐梨共重370千克列出方程3x+5y=370

4x+3y=310①

3x+5y=370 ②

①式两边都乘以3，得12x+9y=930③

②式两边都乘以4，得12x+20y=1480④

用④式减去③式，得11y=550

y=50

（310-50×3）÷4

=160÷4

=40(千克）

答：苹果每筐重40千克，梨每筐重50千克。

这里，我们看到代数方程运算亦是有它的特定的数字符号、运算符号和运算规则的，以这样的数字符号、运算符号和运算规则为架构，进行抽象运作的，获得抽象运作的逻辑必然。

这样的情况说明，任何一门数学学科的创立和应用，既关切于它们的数字符号、代数符号和运算符号的设立，又关切于它们运算规则的确立。数学的发展和创立实质上就是种种新的数字符号、代数符号和运算符号，以及运算规则的确立，这是数学的灵魂。一个国家的数学创新，关键在于能否创立新的数字符号、代数符号、运算符号和运算规则，进而在抽象和经验统一的求取中，找到它的运用领域。

二是何谓逻辑。逻辑学的对象是思维，而人类思维运动的本质就是概念的抽象运作，即以符号为中介的抽象运作，这样的抽运作生成了人类的认知和图像，生成了人类的思想和自我意识，生成了人类的实践和精神。因此，所谓逻辑，归根到底就是以符号为中介的抽象运作，就是概念抽象运作的架构方式。

由此，所谓数理逻辑，就是把以符号为中介的概念抽象运作，全部地代入和转换为数理符号的抽象运作，使概念方式的抽象运作成为数理符号操作的运算。

数百年来，西方逻辑学的发展逐步，随着极限求取的数理化，图形求取的数理化，计算机控制指令程序的数理化，以及文字、语言、色彩、影像、音乐、观测、搜索，以及各种物理的、化学的、经济的等等状态和性状的数理化发展，越来越广泛地推动了逻辑和数理的技术结合。

当代电子智能技术的发展，更使人们向往通过数理逻辑和电子技术结合，造就一种机器人的逻辑装置，这个机器人的逻辑装置不仅能够替代人类的大脑进行计算，而且能够替代人类的大脑进行思想和自主作为。

这样，当代数理逻辑发展本质在于，在电子技术的支撑下，造就一种机器人的逻辑装置，这种逻辑装置能够和人类的大脑一样，以更大的规模、更快的速度、更高的效率，自主地产生思想和自我意识，自主地产生实践创造的能力，由此造就未来的电子生命、电子意识和电子智能。

可见，数理逻辑的本质不仅仅是形式逻辑的数理化，辩证逻辑的数理化，也不是为人类的而语言和思想提供标准的绝对方法，它的更高发展是实现概念逻辑的数理运作，为人类智能机器人的制造提供逻辑装置。

实现数理逻辑的更高发展，需要精深地勘察人类意识结构中的概念抽象运作，搞清概念抽象运作的逻辑方式和逻辑架构，只有这样，才能真正地实现数理逻辑的追求。