1.背景
1.1 田口正交法
田口品质设计法，是利用田口玄一博士[1]所设计的正交表，设计少量的参数组合，进行实验，并使用S/N比表示产品品质的好坏，以求的最佳组合，而达到高良率，低成本的重要方法。
正交表[1]为一组矩阵式数字，每一行代表一个特定实验中因素的状态，每一列代表一个特定的因素或条件组合。主要以较少的实验次数来获得有用的统计资料，正交表以La(bc)命名，代表共有a组实验，最多容纳b个水平的因子c个，以L18(21×37)为例，由1个2水平的因子和7个3水平的因子所组成，需实验18次，因此，正交表的目的在于：（1）了解控制因子（Control Factor）及干扰因子（Noise）对产品品质的影响；（2）由计算S/N比及进行变异分析（Analysis of Variance），以找出影响较大的因子，并求出最佳的参数组合。
1.2 信号噪音比（Signal to Noise Ratio）
信号噪音比（S/N）[1]是田口品质工程上重要的评估指标，可用来表示制程或产品的水平受误差因素影响的程度。有田口博士将平均品质损失经由对数转换、乘以10、并取负号，称为S/N比，由于品质特性的目标不同，故计算S/N比由品质特性可分为三种特性：
（1）望小特性
S/N比越大，表示平均值越靠近0，且变异越小。即提高S/N比即可使变异变小，且平均值越靠近目标值0。
（2）望大特性
（3）望目特性
1.3 变异分析（ANOVA）
变异分析（Analysis of Variance）主要是评估实验误差，找出影响较大的控制因子，并利用统计分析，可辅助图表的不足。
2. 工程实例
2.1 实例背景
例如，我们在分析封装的热应力时，由于封装结构尺寸较多、材料通常比较复杂，难以每个结构以及材料都进行单因素分析，另一方面，单因素分析难以考虑到结构间、结构-材料、材料间的交互影响，因此，我们推荐利用田口正交分析，利用一定量、可控的实验分析，对结构、材料复杂，每种因素包含水平较多的实验，进行分析。
本例结构因素以及水平如下：
因子
单位
水平1
水平2
水平3
A
芯片尺寸
mm
2.0
3.0
4.0
B
芯片厚度
mm
0.1
0.2
0.3
C
铜柱直径
mm
0.08
0.10
0.12
D
铜柱高度
mm
0.03
0.05
0.07
E
焊料高度
mm
0.01
0.03
0.05
F
PI开口大小
mm
0.03
0.05
0.07
2.2 确定实验量
如上节，如果我们将每个因素的每个水平都进行分析，我们则需要进行3e6=639组实验，这是我们所不能接受的。
正交表的形式和计算方法在此不做详细讨论，实际使用中，我们可以通过软件直接选择生成正交表。
如下表为minitab软件，可以在软件中选择因素和水平后，直接生成正交表。
2.3 提取ANSYS中的仿真结果
可以在ANSYS中计算得到我们关注结构的应力或位移等数值，如本例中的Bump中线路层中的第一主应力值，并记录在下表中，并由第一章节中的公式计算得到信噪比（dB）。
序号
A
B
C
D
E
F
第一主应力（MPa）
信噪比（dB）
1
1
1
1
1
1
1
134.5
-42.57
2
1
1
1
1
2
2
159.3
-44.04
3
1
1
1
1
3
3
182.8
-45.24
4
1
2
2
2
1
1
174.3
-44.83
5
1
2
2
2
2
2
190.6
-45.60
6
1
2
2
2
3
3
210.7
-46.47
7
1
3
3
3
1
1
196.3
-45.86
8
1
3
3
3
2
2
224.2
-47.01
9
1
3
3
3
3
3
220.2
-46.86
10
2
1
2
3
1
2
102.3
-40.20
11
2
1
2
3
2
3
121.7
-41.71
12
2
1
2
3
3
1
96.8
-39.72
13
2
2
3
1
1
2
177.0
-44.96
14
2
2
3
1
2
3
198.3
-45.95
15
2
2
3
1
3
1
221.1
-46.89
16
2
3
1
2
1
2
333.3
-50.46
17
2
3
1
2
2
3
349.9
-50.88
18
2
3
1
2
3
1
289
-49.22
19
3
1
3
2
1
3
76.3
-37.65
20
3
1
3
2
2
1
67
-36.52
21
3
1
3
2
3
2
71.4
-37.07
22
3
2
1
3
1
3
349.3
-50.86
23
3
2
1
3
2
1
304.6
-49.67
24
3
2
1
3
3
2
370.1
-51.37
25
3
3
2
1
1
3
303.0
-49.63
26
3
3
2
1
2
1
307.6
-49.76
27
3
3
2
1
3
2
310.3
-49.84
2.4 利用Minitab生成结果
将上一节ANSYS得到的结果输入至Minitab的结果栏，注意与实验次序相一致，并于软件内进行分析，可得到如下图表所示的结果。
F、P值代表因素影响结果的强弱，一般P≤0.05即认为是影响较大的因素。
下图中红色点的含义为，当此因素的水平为红点处的数值时，此时结构因素的组合为最优组合设计。
来源
自由度
Seq SS
Adj SS
Adj MS
F
P
芯片尺寸
2
0.855
0.855
0.428
1.05
0.375
芯片厚度
2
355.094
355.094
177.547
436.95
0
铜柱直径
2
116.313
116.313
58.156
143.13
0
铜柱高度
2
24.097
24.097
12.048
29.65
0
焊料高度
2
1.903
1.903
0.952
2.34
0.133
PI开口大小
2
5.794
5.794
2.897
7.13
0.007
残差误差
14
5.689
5.689
0.406
－
－
合计
26
509.746
－
－
－
－
[1] 张家豪，陈荣盛．以田口品质工程分析QFN封装体疲劳寿命之最探讨[D]．台湾：国立成功大学，2007
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