暑假必须掌握的100个高中数学必备知识点

今年的高考数学在考什么？还是思维！

既然思维非常关键，那对于准高三生来讲，这个暑假，你们必须完成两项任务：

1、基础知识点的过关：不是记住知识，而是对知识有一个深度的理解。这种理解来自于解题过程。只有在做题的过程中，不断的用到知识点，我们才对知识点的性质有一个比较到位的理解。而不是简单的套用。

2、解题思维的过关：进入高三前，将学习思维转化为应试思维。具体的请见上篇文章《如何将你的学习思维转化为应试思维》（有人因为读过这篇文章，英语成绩在一个月之内，从80分提高到120分！）

2015高考数学试卷一出来，我们马上请谢老师对今年北京试卷做分析。谢老师说，试卷不难，基础知识过关的同学，应该都会在120-130左右。并且预测了一下我们数学班上各个同学的数学成绩大概走势。谢老师认为，今年数学试卷的最大特点不是难，而是看似简单的题目，却对学生的综合能力有一个比较高的要求。比如，如果让热衷钻研难题的湖北和山东考生来做北京数学试卷，他们得高分容易，但是，想得满分很难。也就是说，今年的数学题，更大的考察了学生的思维灵活度，如果一位同学思维不够灵活，思考能力较弱，即使知识点过关、做题无数，也很难得到一个满意的成绩。对哪些学生比较吃亏呢？两头的学生——基础知识薄弱的学生、尖子生。后面的大题会让基础薄弱的学生脑空白、没思路。而部分尖子生因为轻视了题目，掉进了题目的陷阱，可能会在选择上马虎失分。后面的大题会因为解题步骤不够简练而延误时间没做完。

果然，高考成绩一出来，和谢老师预测的结果一样，大多数同学的成绩都在预料之中。比如，我们班上一位男生，高一高二没好好学习，去年暑假开始各科恶补。由于他家比较远，数学就没跟谢老师一起上。他的问题是，基础知识点不过关。在后期补课的过程中，因为没有让专业的高三老师给他复习数学，所以，那种从综合题中理解知识点的能力一直比较欠缺。这个弱点，遇上今年的数学题，他妈妈说，数学考完，他就哭了。说后面的两道难题根本就碰不得。不是做错或者没时间做完，而是一点思路都没有。今年的高考数学，他只得了98分。跟他类似的一位同学，数学成绩也不理想，只有108分。这位同学原来的情况是数学成绩不稳定，忽高忽低。谢老师考前遇到他时，他的成绩在90分左右，希望自己数学能补到130。谢老师带他做了几道综合题之后，判断他的基础还是不过关。也就是，对知识点的理解不到位，解题没有策略，不会想。而他的最大的弱项是，思维发散、习惯在题目中碰知识点。遇到哪个算哪个，从来不会想，为什么要这样去做。往往，这种孩子是最难改变的，因为习惯性的主观思维转变成客观性思维最好从暑假开始，在五一的时候再补，只能利用应试技巧和应试方法提高有限分数。一个月，大概10课，他在高考中数学还是没有发挥好。但是，另外一个男生就不一样，他的成绩很低，40多分，寒假时候，妈妈给我们办公室电话，咨询如何提高，我们先是安排老师给他做一个测评，老师得出的结论是：他最终的成绩应该在120-130之间。接下来，大概三次课，10个小时左右的辅导后，寒假期末考试，他考了一个105。虽然后来成绩一直起起伏伏不定，但是从未低过100分，今年高考数学得了128分。我们事后分析过，这位同学为什么比其他同学提高的多？这位同学有一点是比较有优势的，他的思维非常灵活，很善于思考。当老师给他上一次课的时候，他可以从这一次课中找到之前为什么不会做题的答案。所以，三次课下来，他几乎找到了自己不会做题的所有成因，而且，也明白了，题目该从哪想起。接下来的时间，他一边做题一边总结，效果不断提高。从这里，我们就可以看到，学习必须是一个闻思修的过程，我们要会从老师的理论中得到自己所需的答案（所谓的会听课，不是你记住了老师所讲的内容，而是，你能用老师讲的内容，回答自己在某个方面的困惑）。同样的一节课，每个人听到的内容是不同的，达到的效果也不同。当然，如果你自己的思考能够不够，那就要给老师点时间，让他找你的问题，然后再解决掉这个问题。我们班的另外一位女生就是典型例子。数学怎么努力都上不了120。老师给他上了3次课，才找到真正的原因：1、马虎。2、没有做题策略。在距离高考仅剩20天的时候，老师就看准这两个问题，强化训练。后来，高考她得了138。所以，我们说，马虎，其实就是主观思维、就是思维不精确。要克服掉这个问题，必须要从解题思维步骤开始训练，一旦这个学生的思维调整到客观、精确后，那选择题、填空题一定会得满分。而且后面的大题也会做的又快又准确。

这几天家长都在咨询如何利用暑假时间，让孩子的数学成绩快点提上去。他们大多数都说自己孩子的数学基础知识不扎实，想找老师把高中的所有数学知识给孩子从头讲一遍。面对这个问题，我给每个家长的建议都是，趁着暑假回归课本，利用有限的假期，把高中数学知识点整理一遍，然后把本省的高考真题都找出来，从题目中去认识理解知识点的性质。然后，从题目啊答案中，总结整理解题步骤。在自己做题的过程中，关注自己的思考的过程。这个假期对他就非常有帮助。因为知识点是大家的关注重点，我们特请数学专家谢家彪老师为北京的学生整理了100个《高中必备知识点》。大家收下之后，对应高考真题做一个总结吧，暑假一定会有一个非常大的收获！因为涉及大量公式，我们只能对WORD文字做了图片截图。如果看着效果不好，请大家给我们留下邮箱，我们把电子文件给大家发过去。