巧解题：集零为整

        我们在平时学习的知识一般都是分层次、分内容的较零散的知识形式，在解答应用题时，就会将我们学习掌握的知识逐个知识点从储存的大脑中调出来分内使用。但是，有些题若按常规方法来解答不太容易，也比较麻烦，这时我们可以将思维方法转换一下，把问题看作一个整体，这样解题效果特别好。这种解决问题的的思维方法叫做集零为整法，或称为整体思维。

 

【题目】

有五个数的平均数是7;如把其中一个数改为9后，这五个数的平均数则为8。改动的那个数原来是多少?

 

 注意啦，下面就是解题分析了，再思考一会呢，还是继续往下浏览呢？

 

 

 

【分析解答】

    你可能读了题目之后，想知道五个数各是多少，这显然是没有必要的。这道题的解答应该从整体去考虑，改动后的五个数的总和比原来增加：

8×5-7×5=5

　　那么，什么数“增加5”后变为9呢?  这就太简单了。

　　根据分析，列综合算式为：9-(8×5-7×5)=4  .　　答：改动后的那个数是4。

 

 

【练习】

设有四个数，其中每三个数之和分别为22、20、17、25，求这四个数。