人类为什么发明微积分？它要解决什么问题？

微积分是一套顺应时代发展，经过众多数学家积累和总结的数学运算体系。其目的是解决科学模型中变量的求解问题。

作为初等数学和高等数学的分水岭，微积分在现代科学中占有极其重要的地位，微积分的发明绝对可以称为人类智慧的结晶。

17世纪之前，许多数学家已经开始萌发微积分的思想；例如，中国古代数学家祖冲之用割礼法求圆周率，阿基米德的微量元素法求体积，希腊数学家的极限思维等。

随着物理学的发展，许多物理问题的研究遇到了困难，例如：行星椭圆轨道的推导过程、最速下降曲线问题、曲线的切线问题、函数，复球的体积问题等。

这时，科学家们就非常迫切地需要解决上述问题。这一时期，许多数学家为微积分的诞生铺平了道路。例如笛卡尔发明了坐标系，费马、开普勒、伽利略、哈雷等人也有贡献。 .

终于在17世纪末，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨独立发明了微积分。两者的微积分切入点不同，但本质思想是相同的。

微积分的诞生就像上帝对上述科学问题的帮助，它可以轻而易举地解决许多以前无法解决的问题。微积分虽然在创立之初遇到了很多困难，但都被后来的数学家完善了。

微积分的基本思想是求极限。从函数的角度来说，就是求切线和求面积。可分为积分式和微分式两大类。两者互为逆运算。

例如下图： 对于一个函数f(x)，在定义域[a,b]内，函数图像和横坐标构成一个阴影区域。如果要求阴影面积的大小，仅用初等数学知识是很难的。但是有了微积分就变得很容易了。

微积分有一套严格的微分和积分规则。比如函数表达式为f(x)=x^3,a=2,b=5，那么阴影部分的面积就可以快速算出：