两道有趣的数学问题等你探究！！

1

       填数游戏

将2至9这八个数填入下图空格中，使横行五个数的和与数列四个数的和相等。

 

  

分析：

我们将8个位置的数标上A、B、C、D、E、F、G、H这些字母，以便于表达。

 

A+B+C+D+H=E+F+G+H，都去掉两个算式都去掉H，设：A+B+C+D=E+F+G=X

再求一下所有数的和：

2+3+4+5+6+7+8+9=44  

H=44-（A+B+C+D) - (E+F+G）=44-2x（是个偶数）

所以H可以选2,4,6,8。一旦H选定，后就把剩下的7个数分成两组，使其中四个数的和等于另外三个数的和就会符合题目要求。

下面的答案中把四种可能各列出了一个，供同学们参考。

 

2

      巧妙安排

一个人要将一匹狼，一只羊和一筐菜运到河对岸。他的船太小，一次只能带一样，并且，人不在是，狼要吃羊，羊会吃菜。怎样乘船才能安全地吧这些东西运过河？

 

 

1     左           右

 

去   狼 菜         羊

把羊运过去

回   狼 菜         羊

空船回来

去   狼           羊菜（有人）

把菜运过去

回   羊狼（有人）  菜

把羊送回来

去   羊           狼菜

把狼运走

回   羊           狼菜

空船回来

去   无           羊狼菜（有人）

把羊运走