名校试卷:高一数学函数大周测详解(2)

笔者衷心祝愿你的数学学习更上一层楼！

(文/南宁陈婷婷)(责编:许兴华)

【注】本次测验题主要考察以下内容：1二次函数与平移，2二次不等式的解法，3函数的单调性与奇偶性，4函数的最大最小值。

三、解答题（共3小题，满分40分，请写出必要的解答过程）

17．（本小题满分10分）已知f(x)是偶函数， g(x)是奇函数，且

求f(x)与g(x)的解析式.

18.（本小题满分15分）已知二次函数的图象过点(5,0)，其顶

点坐标为(2,9).

（1）求该二次函数的解析式.

（2）求该二次函数在区间[t-2,t]上的最大最小值.

19．（本小题满分15分）已知f(x)对任意的实数m，n都有：

f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且当x＞0时，有f(x)＞1.

(1)求f(0)；

(2)求证：f(x)在R上为增函数；

(3)若f(1)＝2，且关于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x²)＜3对任意的

x∈[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．