单墫老师的经典著作——《数学竞赛研究教程》
本书是参加数学竞赛的教练员和选手的必备用书。本书在1993年推出第一版，2002年推出第二版，都受到从事数学竞赛辅导的教师和有志于在数学奥林匹克方面有所作为的学生的欢迎，成为国内数学竞赛研究方面的权威参考书。
本书作者单蹲教授以数论与组合数学研究见长，又是我国著名的“奥林匹克数学”专家，多次担任IMO（国际数学奥林匹克）中国集训队教练，为我国成为IMO活动的强国做出了很大贡献。
本书是在前面两版的基础上修订而成的。全书共50讲，包括数论、代数、几何、组合等方面的问题及解题、命题的讨论。本书的重点并不在于增添更多的知识，而是鼓励学生运用已有的知识去解题。
近几年来，国内外对数学竞赛的研究有了许多新的成果。根据这个情况，作者本着精益求精的态度，对本书进行了大幅度修订。相信这本书将会同样受到读者的欢迎！
今天是一篇较长的递推数列问题，是笔者受到一个问题的启发而原创的文章，指出题目的来龙去脉，最后提出一个探究问题。
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