立体几何中的空间向量方法

如何用空间向量方法解决立体几何中的问题呢？其实，适当的地用空间向量方法来解决高考中的立体几何问题，做起题来还是非常方便的。在本文，我们主要介绍高考文科学生可能用得上的立体几何空间向量方法。为了方便大家记忆，我们将文科的空间向量方法主要概括为“五大知识点与四大公式”。

下面举例细说这4个公式的简单应用：

(一)用空间向量法求点到平面的距离

首先，我们要知道：与一个平面垂直的非零向量叫做这个平面的法向量。如何求一个平面ABC的法向量呢？一般可设平面ABC的法向量为n=(x,y,1),然后利用方程组

把x,y求出来即可。

例1.四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，

(2)求异面直线AB与CD所成的角的余弦值. 

(3)求点E到平面ACD的距离.

(二)用空间向量法求异面直线所成角的余弦值(或正切值)

(三 )用空间向量法求直线与平面所成角的余弦值(或正切值)

（四）用空间向量法求空间的点到直线的距离公式

（此法的详情，请查看本公众号20170105的相应的文章。）