下面甄选部分有新意的试题加以赏析，供读者参考．
一、与时俱进，关注应用
点评： 2016年10月8号，教育部考试中心公布了[2016]第179号文件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，对数学增加了数学文化的要求．这一文件的公布，引发了社会对数学文化的极大关注，而数学文化的一个主要内涵就是数学应用，通过对数学应用性的考察时体现数学文化一种重要手段．2017年全社会关注的一个热门话题谷歌人工智能系统AlphaGo挑战世界围棋冠军柯洁的人机围棋比赛．而AlphaGo工作的核心就是大数据处理，其运行程序就是依据数学知识编制而成．应用数学知识解决较复杂，具有挑战性的问题，在第（8）题中借助围棋这一传统文化得以体现．通过数学化的运算手段，解决围棋状态空间复杂度的近似计算．以学生熟悉的问题为背景，考查了数学在实际生活中的应用．
二、入口很宽,考查理性
例2（2017北京理13）能够说明“设a,b,c是任意实数．若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为______________
解析：本题是一个开放性命题，答案并不唯一．考生可以举出很多的例子，如a=-3,b=-5,c=-6.本题举例并不难．但举出的这些例子之间有什么样的内在数学逻辑联系呢？它们的出现是偶然的还是必然的，要回答这些问题．还需要对这个问题做更深入的本质思考．
此时可以取c=-1, 在△ABC（包括去掉B、C的线段BC,但不包括AB与AC）内没有整点；
当c=-2时，在△ABC（包括去掉B、C的线段BC,但不包括AB与AC）内没有整点；
当c=-3时，在△ABC（包括去掉B、C的线段BC,但不包括AB与AC）内没有整点；
当c=-4时，在△ABC（包括去掉B、C的线段BC,但不包括AB与AC）内有一个整点（-3，-2），也就是说-2>-3>-4,但是-2-3>-4不成立，于是a=-2,b=-3,c=-4也是一个答案；
……
按照以上方案找下去，就可以轻松找到其他的解．
点评：本题考查了不等式的性质与几何意义，解决方法较为容易上手,人口相对较宽,体现了一定的人文关怀,也保证了高考的公平性原则．但并不是“随便”代入一些数就可以的，需要通过理性分析才能精准地找到答案．很好地考查了学生的理性精神．
三、强化概念,突出本质
评：斜率与中点坐标公式是高中数学的重要概念，本题在这两点上进行了重点考察．这个题目虽然不难，但要求考生能够将生活中的问题“一天加工的零件总数”与“一天中平均每小时加工的零件数”分别转化成中点坐标与斜率，用数学的眼光来看待生活中的问题，要求学生有数学建模意识，学生只有真正理解这两个概念的本质方能转化成功，否则只能望题兴叹．要求学生不但要灵活地运用数学概念和知识，更要重视数学概念和知识的源头，不但要知其然，更要知其所以然．
四、强调综合, 适度创新
点评：本题通过“新情景问题”综合考查了学生的数学阅读、符号识别、推理论证、运算求解、化归转化能力、有限无限思想等各种能力，从近五年北京考题来看，该类型题目已经成为北京必考题目，已经成了北京数学高考一道无法抹去的亮丽的风景．该题立足选拔的要求，强化层次间的区分，合理构建了两个问题的难度梯度，使试题难度与题序同步增加，特别是解题过程需要有很强的运算推理能力．尤其第（2）问的解决需要很强的数学思想和方法，特别是对分类思想和推理论证能力要求很高，要求学生对“依据据数列的单调性判定数列的最值”这一基本方法真正深刻理解．学生在有限的时间内能完整地解决此题可以反映学生良好的综合素质与很强的分析问题与解决问题的能力.
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