一个平面几何问题的向量方法证明ooo数学竞赛

一个平面几何问题的向量证明(1)

文/王扬（许康华竞赛优学）（许兴华数学/选编）

题目解说: 本题为沈文选《高中数学竞赛解题策略——几何分册》P3性质6——(6).

本题大家通常看到和想到的都是平面几何方法, 这里给出一个不同凡响的看起来好像是很奇异(较为麻烦)的好方法——向量方法. 此法虽然看起来有些麻烦, 似乎完全脱离开了平面几何, 但是他却可以给我们带来意外的惊喜, 为证明本题, 需要以下几个引理.

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（作者/深圳育才中学王扬）

一个平面几何问题的向量证明(2)

题目解说: 这是1988年的第29——IMO中的一道平面几何试题, 本题通常大家看到的证明都是纯正的平面几何方法, 此法过多的依赖于平面几何知识, 不是一个能反映题目本质的好方法, 更不易于移植到空间, 这里我们给出一个可以移植到空间里的通法——向量方法, 而且一次性可以解决其它相关问题, 为证明本赛题, 我们先证明如下几个引理.

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