广东广雅中学2018届高三12月考试数学试题

 许康华竞赛优学(许兴华数学/选编)

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广东广雅中学2018届高三12月考试数学试题(命题人: 杨志明)

 

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 满分150分, 考试时间120分钟．

第Ⅰ卷

一．选择题: 本大题共12小题, 每小题5分, 满分60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.

第Ⅱ卷

二．填空题: 本大题共4小题, 每小题5分, 满分20分.

三. 解答题: 本大题共7小题, 满分70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分12分)

18.  (本小题满分12分)

某幼儿园游泳馆为吸引顾客, 推出优惠活动: 对首次消费的顾客按60元收费, 并注册成为会员, 对会员消费的不同次数给予相应的优费, 标准如下: 

该游泳馆从注册的会员中, 随机抽取了100位进行统计, 得到统计数据如下:

假设每位顾客游泳一次, 游泳馆的成本为30元, 根据所给数据, 解答下列问题:

(1) 估计该游泳馆一位会员至少消费2次的概率;

(2) 某会员仅消费5次, 求这5次消费中, 游泳馆获得的平均利润;

(3) 假设每位会员每星期最多消费5次, 以事件发生的频率作为相应事件发生的概率, 从该游泳馆的会员中随机抽取2位, 记游泳馆从这2位会员的消费中获得的平均利润之差的绝对值为X, 求X的分布列和数学期望E(X).

19. (本小题满分12分)

20. (本小题满分12分)

21．(本小题满分12分)

请考生在第22, 23题中任选一题做答, 如果多做, 则按所做的第一题计分, 做答时请写清楚题号.

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杨志明老师

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广雅中学2018届高三12月考试数学试题参考答案(杨志明)

（许兴华数学/选编）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

17. (本小题满分12分)

18. (本小题满分12分)

19．(本小题满分12分)

20. (本小题满分12分)

21．(本小题满分12分)

请考生在第22, 23题中任选一题做答, 如果多做, 则按所做的第一题计分, 做答时请写清楚题号.

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