我想每个人第一次遇到无理数是圆周率π。等到了中学，我们就很快遇到了无理数根号2，这个数反倒是人们认识无理数的开端。
在数学上，任何有理数都可以表示为一个分数。但是无理数不能用分数表示。
最初证明勾股定理的人是毕达哥拉斯，不过相传是他的学生希帕索斯最先发现了这个结论，这使毕达哥拉斯非常恐慌，因为如果允许这样没完没了的无理数存在，他建立在数学基础上的宇宙观就轰然倒塌了。据说毕达哥拉斯处死了希帕索斯。为什么一定要处死他呢？因为在那个时候，毕达哥拉斯学派多少有点邪教性质，清规戒律非常严，而且大家要严守秘密，因此当他以违反学院规章处死一个学生，并不会引起公愤。这也是数学史上的一个悲剧。
其实最早发现无理数的是毕达哥拉斯本人，但是他一直在装鸵鸟，对此视而不见，因为他要维护他那个宗教团体性质的学派的权威性。
说回到无理数，无理数很多，但要问到底是无理数多喝水有理数多，这个还真不好回答。大部分人会觉得有理数多，因为我们随随便便就能说出很多有理数，而无理数大家举不出几个例子来。但是事实情况是无理数要比有理数多得多，如果用无理数的量除以有理数的量，得到的结果是无穷大，当然他们本身也是无穷大。
这说明我们的认知和世界真实的情况有巨大的差距。比如说我们穿的鞋子的长度可能就是一个无理数，但是我们在生活中没有必要那么较真，一般找一双26号或其他号的鞋子就能穿。
因此我们的认知受限于我们的行为和周围环境，我们不能以有限的认知，去理解无限的事物。这句话记得实际一点就是当我们将那些从很少经验中得到的结论，用于更大场景时，常常不管用。比如有些人，受过一两次骗，就得到一个结论，世界上没有一个是好人。这就陷入了误区。
祝健康！
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