一、梁与梁架
紫禁城古建筑的瓦顶层由木构架支撑，其中横向（与宽度平行的方向）的木构架称为梁架，见图1-图2。紫禁城古建筑的梁架由多个木梁组合而成。这些木梁在上下方向进行叠加组合，共同支撑瓦顶，其具体做法为：最下层的梁长度及截面尺寸最大，且靠近端部的位置设两根短柱（或木墩）；短柱之上再搭一根梁，其长度及截面尺寸略小于最下层梁，且该梁靠近端部位置再设置两根短柱；该短柱之上又搭一根尺寸更小的梁，其端部附近再设两根短柱，依次类推，直至最上层的梁与屋顶最高点充分接近。这种梁的组合方式，犹如一层一层把梁往上抬，因而成为抬梁式构架。抬梁式构架是紫禁城古建筑屋架的形式。不仅如此，我国河北、山西等地的明清古建筑屋架做法亦为抬梁式。
图1 景运门梁架
图2 神武门梁架
二、梁截面的比例智慧
紫禁城古建筑梁架的运用智慧，其主要体现之一即梁的截面比例能够体现木料的充分利用。我们知道，梁的截面为方形，它却取材于圆木，见图3。这样以来，工匠在对圆木进行加工成方木时，就面临一个问题：如何最大程度利用圆木的截面？下面我们来利用基本的材料力学知识来推算。
图3 圆木与方木的关系
假设图3所示圆木的直径为d，锯成的方木截面宽度为b、高度为h，则由勾股定理得：
b2 h2=d2 (1)
由(1)式得：
b=(d2-h2)1/2 (2)
另方木的截面惯性矩W满足：
W=bh2/6 (3)
由(3)式可知，方木截面的宽度b、高度h值越大，则W值越大，木料运用越充分。但是圆木中截面高度h是有限的，它和截面宽度b存在着增减的矛盾，h越大，则b越小，二者存在一个恰当的比例，使得W值最大。采用微分的方法易于求得该比例。
将(2)代入(3)式，得：
W=(d2-h2)1/2 h2/6 (4)
对(4)式求导数，可得b=d/(3)1/2、h=d(2/3)1/2时，W值最大。此时，方木截面的高度h与宽度b的比值为1.414。实际上紫禁城古建筑的梁截面高宽比与这个值基本接近，如太和殿梁架的截面高宽比约为1.30，保和殿梁架的截面高宽比约为1.35，咸福宫配殿梁架截面高宽尺寸比约为1.47。因此可以认为，紫禁城的古代工匠尽管没有丰富的力学知识，但他们基于经验和智慧，采用与理论值充分接近的比例来对圆木进行取材，保证了木材截面的有效利用。
三、梁架运用的智慧
紫禁城古建筑的屋顶采用的是坡屋顶，而没有采用平屋顶，这是为什么呢？
与平屋顶相比，坡屋顶有着很多优点。首先，紫禁城是帝王执政及生活场所，不同类型的坡屋顶有利于表现出建筑的等级差别，比如庑殿式屋顶建筑等级最高，其次是歇山式屋顶，再次是悬山式屋顶，最低等级的屋顶为硬山式。其次，从建筑功能上讲，坡屋顶有利于采光、隔热、排水。从采光角度讲，坡屋顶使得屋檐有起翘做法，有利于古建筑内部获得更大的采光空间；从保温隔热角度讲，坡屋顶使得屋顶形成一个空间隔热层，夏天过热或冬天过冷的温度不容易传入室内；从排水角度讲，坡屋顶使得屋顶形成较大幅度的坡度，有利于雨水的及时排出。抬梁式木构架的运用，则是形成坡顶屋面的重要前提。
不仅如此，抬梁式木构架形式还避免了梁使用过大的截面尺寸。这是因为，从梁的抗弯承载力角度讲，屋顶重量传递给梁，若梁不做成梁架形式，则所需梁的抗弯截面很大，其截面高度可达2米。实际上，直径为2米的圆木是非常少的。采取梁架形式后，梁的受力方式发生改变，有利于减小所需梁截面尺寸，并有利于增大梁的跨度。
以太和殿梁架明间梁架受力分析为例来进行说明。图4为太和殿明间梁架示意图，其最下层梁的长度为L，受到屋顶传来的作用力分别由不同层的梁来承担，每个部位承担的作用力为P，而传到最下层梁的弯矩只有5PL/12，见图5所示。若不采用抬梁式梁架形式，而是直接用一根大梁来承担屋顶重量，则传到大梁上的弯矩达9PL/12，几乎是前者的2倍，见图6所示。因此，采用抬梁式梁架后，梁截面尺寸可考虑减小，满足较小截面木材建造较大空间房屋的要求。此外，图5可知采用梁架形式后，作用在最下层的大梁上的外力分布更均匀，其弯矩图上的峰值区域为一直线；与之相对比的一根大梁承重方法，其弯矩峰值集中在跨中位置，见图6，更易造成梁损坏。由此可知，梁架形式的运用，无论是使用功能还是材料尺寸选用方面都带来了非常明显的便利，体现了古代工匠的智慧。
图4 太和殿明间梁架示意图
图5 梁架形式受力简图及弯矩分布图
图6 单梁形式受力简图及弯矩分布图
此外，紫禁城梁架的高度（最下面一层梁到屋脊的距离）与底层梁的长度之比一般不超过1:3，这使得梁架低矮，有利于避免在大风、大震等自然灾害发生时，梁架可能发生的倾覆危险，从而保持了其稳定。这亦可为紫禁城古代工匠智慧思想的体现。
《故宫古建文化漫谈》
《故宫古建文化漫谈》 作者：周乾
联系客服
