常用的湍流模型

原文作者：ShawnWasserman，ENGINEERING.com网站仿真编辑。

1 为正确的湍流模型使用正确的CFD模型

一个虚构的故事。海森堡说“当我遇到上帝的时候，我会问他两个问题：为什么会有相对论？为什么会有湍流？我想上帝可能只能回答第一个问题。“基于这一观点，湍流如此复杂， 计算流体力学中湍流模型具有争议也没有什么好奇怪的了。

因此在实际工程计算过程中，当你

2 常见应用场合的湍流模型选择

应用	模型
内流及电子冷却	Wall Treatment models
气动问题（跨声速流动）	RANS模型：Spalart-Allmaras模型
一般问题，复杂几何的外部流动	RANS模型：k-epsilon模型
一般问题，内部流动，射流，大曲率流，分离流	RANS模型：k-w模型
旋风，强旋转以及其他复杂流动	RANS模型：雷诺应力模型
介于层流与湍流之间的流动	各种转捩模型
热疲劳，振动，浮力流（船舶设计）	LES模型
外部气动力，气动声学，壁面湍流	DES，DDES，IDDES模型
基础理论研究及湍流模型构建	DNS模拟
分离区域，航天	Scale Adaptive Simulation（SAS模型）

2.1 Wall Treatment Models

1、规格参数

• 利用无量纲壁面距离(Y+)或者length-Velocities(L-Vel)计算湍流粘度
• 求解所有的流动
• 非常稳健
• 计算开销非常小

2、应用

• 内部流动，特别是电子散热问题

3、局限性

• 计算精度较低

关于Wall TreatmentModel在各类CFD软件中的存在情况，如下表所示。

模型	Altair AcuSolve	Autodesk CFD	COMSOL	ANSYS	OpenFOAM
高雷诺数（High Y+）	√		√	√
低雷诺数（Low Y+）	√			√
All Y+ Hybrid Treatment	√			√
Length-Velocities(L-Vel)			√

2.2 RANS模型

关于RANS模型：

• Reynolds-averagedNavier-Stokes(RANS)是一个湍流模型大家族，包含了很多的子模型
• 这些模型的特性是在NS方程基础上添加了一个额外的粘度项
• 这些模型的区别在于对于额外的粘度项的处理方式不同
• 这些模型都包含一个通用项：湍动能k，单位质量湍流脉动的动能

2.2.1 Spalart-Allmaras模型

1、规格参数

• 一方程湍流模型
• 没有壁面函数，增加了一个新的变量SA粘度
• 对内存要求不高
• 具有非常好的收敛性
• 在精度与简化之间做出了非常好的折中

2、应用

• 主要应用于空气动力学流动问题。如机翼表面的跨声速流动

3、局限性

• 不适合求解剪切流与分离流

SA模型在一些CFD软件中的存在如表所示。

模型	Altair AcuSolve	Autodesk CFD	COMSOL	ANSYS	OpenFOAM
标准形式（低雷诺数）	√		√	√	√
粗糙壁面SA	√
高雷诺数SA	√			√	√

2.2.2 k-epsilon模型

1、规格参数

• 基于湍动能k及湍流耗散率epsilon
• 使用壁面函数，因此黏性子层及过渡层无法仿真
• 非常流行的两方程模型
  • 可靠、收敛性好、内存需求低
  • 有很多的变体模型，如realizable k-epsilon，RNGk-epsilon等

2、应用

• 适用于无分离、可压/不可压流动问题，特别适用于复杂几何的外部流动问题

3、局限性

• 对于无滑移壁面、逆压梯度、强曲率流动以及射流流动不精确。耗散率不容易计算。

一些CFD软件中的湍流模型如表所示。

Models	AcuSolve	Autodesk CFD	COMSOL	ANSYS	OpenFOAM
标准k-e	√	√		√	√
标准双层k-e	√			√
标准低雷诺数k-e			√		√
Scalable Wall Function k-e	√	√		√
Realizable k-e	√		√	√	√
Realizable双层k-e	√			√
RNG双层k-e	√
RNG k-e	√	√		√	√
Lien Cubic k-e	√				√
V2F低雷诺数模型				√	√
SSG雷诺应力k-e				√	√
粗糙壁面k-e	√
LRR k-e				√	√
RTD k-e					√
浮力k-e				√	√
多相流标准k-e				√	√
多相流标准双层k-e				√	√
多相流Lahey k-e					√
多相流Realizable k-e			√	√

2.2.3 k-w模型

1、模型参数

• 基于k及w，w要比e更容易求解
• 内存消耗与k-e模型相当
• 通常建议使用SST k-w模型，而不用标准k-w

2、应用

• 适用于内流场，曲率流、分离流及射流

3、限制

• 与k-e模型相比，收敛更困难，且计算结果对初始条件很敏感

一些常用的CFD软件中的k-w模型：

模型	AcuSolve	Autodesk CFD	COMSOL	ANSYS	OpenFOAM
标准k-w	√	√	√	√	√
SST k-w	√	√	√	√	√
粗糙壁面SST k-w	√
Baseline k-w	√			√
粗糙壁面k-w	√			√
多相流Sato SST k-w				√	√

2.2.4 Reynolds Stress Transport模型

1、模型参数

• 试图直接模拟RANS方程的流动项
• 基于6个用于湍流应力的方程
• 能够很好的反应流动行为

2、应用

• 适用于评价新的现象及复杂的流动（如旋风分离及旋转）

3、限制

• 非常消耗计算资源，计算结果对初始条件很敏感，需要高质量的计算网格。
  CFD软件中的雷诺应力模型：

模型	AcuSolve	Autodesk CFD	COMSOL	ANSYS	OpenFOAM
linear pressure strain				√
Quadratic Pressure				√
Linear pressure strain two-layer				√
Explicit Algebraic Reynolds StressModel (EARSM)				√
low Reynolds EB-RSM	√			√

2.2.5 转捩模型

1、模型参数

• 模型用于模拟流动从层流转变到湍流的过程
• 转捩不连续
  2、应用
• 适用于流动从层流转变到湍流的情况
  3、限制
• 边界条件会对计算造成困难
  一些CFD软件中的转捩模型:

模型	AcuSolve	Autodesk CFD	COMSOL	ANSYS	OpenFOAM
User specified turbulent suppression				√
Gamma ReTheta transition model	√			√
SST+1 equation transition(SST gamma)	√			√
低雷诺数k-kl kw				√	√
Spalart-Allmaras+ 1 equationtransition model (SA-gamma)	√
Spalart-Allmaras+ 2 equation transition model(SA-gammaRetheta)	√

2.2.6 LES模型

1、模型参数

• 大涡模拟基于自相似理论
• 使用sub-grid-scale模拟计算小涡，而大涡基于几何计算
• 将大涡与小涡的速度场分开
  2、应用
• 热疲劳、振动以及福利流动(船舶设计)
  3、局限性
• 近壁面区域计算困难

一些CFD软件中的LES模型

模型	AcuSolve	Autodesk CFD	COMSOL	ANSYS	OpenFOAM
Smagorinskysub-grid scale	√	√		√	√
Dynamic Smagorinsky sub-grid scale	√			√	√
Differential SGS Stress Equation					√
One Equation Eddy-Viscosity					√
Dynamic One Equation EddyViscosity				√	√

2.2.7 DES,DDES,IDDES模型

1、模型参数

• 分离涡模拟（DES）在近壁面采用RANS，在湍流核心区采用LES
• DelayedDES(DDES)模拟可以阻止模型应力损耗以及网格导致的分离
• Improve DDES与DDES模型一样解决对数区不匹配的问题

2、应用

• 适用于外流空气动力学，气动声学，壁面湍流等

3、局限性

• 程序设计麻烦

一些CFD软件中的LES模型

模型	AcuSolve	Autodesk CFD	COMSOL	ANSYS	OpenFOAM
DES SpalartAllmaras Detached Eddy	√			√	√
DDES SST k-ω Delayed Detached Eddy	√	√		√
DDES SpalartAllmaras Delayed Detached Eddy	√			√	√
Shielded Detached EddySimulation (SDES)				√
Stressed Blended Eddy Simulation (SBES)				√
IDDES SST K-ω Improved Delayedm Detached Eddy Simulation	√			√	√
IDDES SpalartAllmaras Improved Delayed Detached EddySimulation	√				√

2.2.8 直接数值模拟DNS

1、模型参数

• 直接采用数值方法求解NS方程，不采用任何湍流模型
• 湍流的时间及空间尺度在网格中进行求解
  2、应用
• 机理研究以及工程应用中湍流模型开发
  3、限制
• 对计算资源要求非常高。目前仅用于低雷诺数流动

2.2.9 其他模型：SAS模型

1、模型参数

• 不稳定流动区域计算类似于LES
• 稳态区域计算类似于RANS
  2、应用
  -分离区域、航空航天
  | 模型 | AcuSolve | Autodesk CFD | COMSOL | ANSYS | OpenFOAM |
  | ——————————————— | ———— | —————— | ——— | ——- | ———— |
  |Direct Numerical Simulation (DNS) | √ | | | | √ |
  | Scale Adaptive Simulation (SAS) | | √ | | √ | |

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