孙晓俊（山东省威海市第二中学）
韩际清（山东省教育科学研究院）
摘要：综合2015年全国各地的高考数学试题对平面向量专题的考查内容进行分类解析，通过总结试题分布特征，剖析命题依据及思路，尝试探寻这一部分知识的高考命题特点与趋势，并对2016年平面向量专题的教学与备考提出了建议.
关键词：2015年高考；平面向量；命题特点；命题趋势；教学建议
由教育部考试中心制定的2009年《普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下统称《考试大纲》）中指出，对数学基础知识的考查，既要全面，又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试题的主体.2015年高考数学试题，很好地注意了《考试大纲》的这一要求，坚持了考查基础知识的同时，注重考查能力的原则.试题总体难度与近两年基本相当，大部分试题稳定平和，突出了知识的基础性和综合性.部分创新题注重在知识网络交会点设计出题，深入地考查学生数学思想、理性思维以及数学潜能等方面.
作为近代数学重要标志之一的向量引入中学数学以后，给中学数学带来无限生机. 平面向量作为代数和几何的纽带，是中学数学知识网络中的一个交会点，成为联系多项内容的媒介，自然也就成为高考每年的必考内容.向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具和桥梁，它的引入拓宽了高中数学解题的思路和方法，在高中数学中具有重要的地位和作用.希望通过我们的研究，能够摸索出一些高考试题的命题特点与趋势，理清平面向量这部分知识的脉络，就解决问题的方法、思路做一些提升，在引导学生思考时思路更清晰、方法更简洁，从而对2016年数学高考备考复习能有所帮助.
一、命题结构与考点分析
全国各地高考数学试题的每份试卷都至少有一题考查平面向量相关内容.
从试题数量来看，大部分试题中有一道题目考查平面向量知识，江苏卷、新课程全国I卷理科、陕西卷（文、理）、湖南卷（文、理）等四套试题中有2道题目考查或涉及平面向量知识.
从试题题型来看，多以选择、填空的形式给出.其中通过选择题方式考查的有18道题目，通过填空题方式考查的有12道题目，还有3道解答题中涉及平面向量知识.
从试题难度上看，大部分题目以考查基础知识和基本方法为主，多数以中、低档题目出现，其中低档题23道，中档题9道.但也有试题出现在选择题或填空题的后两道的位置，多与其他知识相结合进行综合考查，颇有难度，如浙江理科试题的15题. 文、理科难度略有不同.
从试题所占分值来看，各地略有差异，涉及平面向量知识的题目在一份试题中一般4分到5分，最多17分.
1.考点分布基本不变
2015年高考数学平面向量知识的考查内容主要集中在以下几个部分，一是平面向量的相关概念、平面向量基本定理与向量的线性运算；二是平面向量数量积的运算和性质；三是将向量与不等式、解析几何、三角函数等进行交叉考查.2015年数学试题中没有出现以物理知识为背景的试题.
2.文、理科差异适度
在课标中平面向量这一部分对文、理科的要求是一致的，但大多数省、市试题平面向量部分题目位置、问法略有不同，理科试题难度要略高于文科. 从同一地区使用的文、理科试卷来看，题目内容完全相同的有湖北卷、湖南卷、陕西卷等三套试卷；从试题数量、考查内容和难度等方面来看，安徽、天津、重庆卷文、理科试题差异不大，部分试题的顺序略有调整，问法略有区别；北京卷、福建卷、广东卷、新课程全国I卷、新课程全国II卷、四川卷、浙江卷的文、理科试题的考查形式和知识点均不同，差异较大，且文科明显比理科试题简单很多，考查坐标运算或者向量共线的比较多.山东卷理科试题是与解三角形有关的综合问题，文科试题是与圆的切线有关的综合问题，对于向量的考查都是数量积这个知识点，难度系数不大.
[7]胡大为.新课程背景下高考数学试题的特征分析[D].长春:东北师范大学,2010.
[8]施广智.知识交汇处的向量问题研究［M］.北京: 北京师范大学出版社，2012．
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